950/1.369 × - 9.141/867 × - 7.166/888 × - 10.967/880 × 963.304/1.660 × 1.437/888 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/1.369 × - 9.141/867 × - 7.166/888 × - 10.967/880 × 963.304/1.660 × 1.437/888 =
- 950/1.369 × 9.141/867 × 7.166/888 × 10.967/880 × 963.304/1.660 × 1.437/888
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 950/1.369
950/1.369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
1.369 = 372
ggT (950; 1.369) = 1
Der Bruch: 9.141/867
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.141 = 3 × 11 × 277
867 = 3 × 172
ggT (9.141; 867) = 3
9.141/867 =
(9.141 : 3)/(867 : 3) =
3.047/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.141/867 =
(3 × 11 × 277)/(3 × 172) =
((3 × 11 × 277) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 277)/(3 : 3 × 172) =
(1 × 11 × 277)/(1 × 172) =
3.047/289
Der Bruch: 7.166/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.166 = 2 × 3.583
888 = 23 × 3 × 37
ggT (7.166; 888) = 2
7.166/888 =
(7.166 : 2)/(888 : 2) =
3.583/444
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.166/888 =
(2 × 3.583)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 3.583) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3.583)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 3.583)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 3.583)/(22 × 3 × 37) =
3.583/444
Der Bruch: 10.967/880
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.967 = 11 × 997
880 = 24 × 5 × 11
ggT (10.967; 880) = 11
10.967/880 =
(10.967 : 11)/(880 : 11) =
997/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.967/880 =
(11 × 997)/(24 × 5 × 11) =
((11 × 997) : 11)/((24 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 997)/(24 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 997)/(24 × 5 × 1) =
997/80
Der Bruch: 963.304/1.660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.304 = 23 × 120.413
1.660 = 22 × 5 × 83
ggT (963.304; 1.660) = 22 = 4
963.304/1.660 =
(963.304 : 4)/(1.660 : 4) =
240.826/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.304/1.660 =
(23 × 120.413)/(22 × 5 × 83) =
((23 × 120.413) : 22)/((22 × 5 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 120.413)/(22 : 22 × 5 × 83) =
(2(3 - 2) × 120.413)/(2(2 - 2) × 5 × 83) =
(21 × 120.413)/(20 × 5 × 83) =
(2 × 120.413)/(1 × 5 × 83) =
240.826/415
Der Bruch: 1.437/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.437 = 3 × 479
888 = 23 × 3 × 37
ggT (1.437; 888) = 3
1.437/888 =
(1.437 : 3)/(888 : 3) =
479/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.437/888 =
(3 × 479)/(23 × 3 × 37) =
((3 × 479) : 3)/((23 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 479)/(23 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 479)/(23 × 1 × 37) =
479/296
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 950/1.369 × 9.141/867 × 7.166/888 × 10.967/880 × 963.304/1.660 × 1.437/888 =
- 950/1.369 × 3.047/289 × 3.583/444 × 997/80 × 240.826/415 × 479/296
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 950/1.369 × 3.047/289 × 3.583/444 × 997/80 × 240.826/415 × 479/296 =
- (950 × 3.047 × 3.583 × 997 × 240.826 × 479) / (1.369 × 289 × 444 × 80 × 415 × 296) =
- (2 × 52 × 19 × 11 × 277 × 3.583 × 997 × 2 × 120.413 × 479) / (372 × 172 × 22 × 3 × 37 × 24 × 5 × 5 × 83 × 23 × 37) =
- (22 × 52 × 11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413) / (29 × 3 × 52 × 172 × 374 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413; 29 × 3 × 52 × 172 × 374 × 83) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 52 × 11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413) / (29 × 3 × 52 × 172 × 374 × 83) =
- ((22 × 52 × 11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413) : (22 × 52)) / ((29 × 3 × 52 × 172 × 374 × 83) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413)/(29 : 22 × 3 × 52 : 52 × 172 × 374 × 83) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413)/(2(9 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 172 × 374 × 83) =
- (20 × 50 × 11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413)/(27 × 3 × 50 × 172 × 374 × 83) =
- (1 × 1 × 11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413)/(27 × 3 × 1 × 172 × 374 × 83) =
- (11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413)/(27 × 3 × 172 × 374 × 83) =
- (11 × 19 × 277 × 479 × 997 × 3.583 × 120.413)/(128 × 3 × 289 × 1.874.161 × 83) =
- 11.928.254.915.113.358.261/17.262.911.964.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.928.254.915.113.358.261 : 17.262.911.964.288 = - 690.975 und der Rest = - 14.320.589.457.461 ⇒
- 11.928.254.915.113.358.261 = - 690.975 × 17.262.911.964.288 - 14.320.589.457.461 ⇒
- 11.928.254.915.113.358.261/17.262.911.964.288 =
( - 690.975 × 17.262.911.964.288 - 14.320.589.457.461)/17.262.911.964.288 =
( - 690.975 × 17.262.911.964.288)/17.262.911.964.288 - 14.320.589.457.461/17.262.911.964.288 =
- 690.975 - 14.320.589.457.461/17.262.911.964.288 =
- 690.975 14.320.589.457.461/17.262.911.964.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 690.975 - 14.320.589.457.461/17.262.911.964.288 =
- 690.975 - 14.320.589.457.461 : 17.262.911.964.288 ≈
- 690.975,829558158385 ≈
- 690.975,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 690.975,829558158385 =
- 690.975,829558158385 × 100/100 =
( - 690.975,829558158385 × 100)/100 =
- 69.097.582,955815838522/100 ≈
- 69.097.582,955815838522% ≈
- 69.097.582,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
950/1.369 × - 9.141/867 × - 7.166/888 × - 10.967/880 × 963.304/1.660 × 1.437/888 = - 11.928.254.915.113.358.261/17.262.911.964.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
950/1.369 × - 9.141/867 × - 7.166/888 × - 10.967/880 × 963.304/1.660 × 1.437/888 = - 690.975 14.320.589.457.461/17.262.911.964.288
Als Dezimalzahl:
950/1.369 × - 9.141/867 × - 7.166/888 × - 10.967/880 × 963.304/1.660 × 1.437/888 ≈ - 690.975,83
In Prozent:
950/1.369 × - 9.141/867 × - 7.166/888 × - 10.967/880 × 963.304/1.660 × 1.437/888 ≈ - 69.097.582,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.