950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 =
- 950/1.369 × 9.133/862 × 7.163/851 × 10.970/891 × 963.324/1.664 × 1.418/891
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 950/1.369
950/1.369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
1.369 = 372
ggT (950; 1.369) = 1
Der Bruch: 9.133/862
9.133/862 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.133 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
862 = 2 × 431
ggT (9.133; 862) = 1
Der Bruch: 7.163/851
7.163/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.163 = 13 × 19 × 29
851 = 23 × 37
ggT (7.163; 851) = 1
Der Bruch: 10.970/891
10.970/891 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.970 = 2 × 5 × 1.097
891 = 34 × 11
ggT (10.970; 891) = 1
Der Bruch: 963.324/1.664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.324 = 22 × 32 × 26.759
1.664 = 27 × 13
ggT (963.324; 1.664) = 22 = 4
963.324/1.664 =
(963.324 : 4)/(1.664 : 4) =
240.831/416
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.324/1.664 =
(22 × 32 × 26.759)/(27 × 13) =
((22 × 32 × 26.759) : 22)/((27 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 26.759)/(27 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 26.759)/(2(7 - 2) × 13) =
(20 × 32 × 26.759)/(25 × 13) =
(1 × 32 × 26.759)/(25 × 13) =
240.831/416
Der Bruch: 1.418/891
1.418/891 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.418 = 2 × 709
891 = 34 × 11
ggT (1.418; 891) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 950/1.369 × 9.133/862 × 7.163/851 × 10.970/891 × 963.324/1.664 × 1.418/891 =
- 950/1.369 × 9.133/862 × 7.163/851 × 10.970/891 × 240.831/416 × 1.418/891
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 950/1.369 × 9.133/862 × 7.163/851 × 10.970/891 × 240.831/416 × 1.418/891 =
- (950 × 9.133 × 7.163 × 10.970 × 240.831 × 1.418) / (1.369 × 862 × 851 × 891 × 416 × 891) =
- (2 × 52 × 19 × 9.133 × 13 × 19 × 29 × 2 × 5 × 1.097 × 32 × 26.759 × 2 × 709) / (372 × 2 × 431 × 23 × 37 × 34 × 11 × 25 × 13 × 34 × 11) =
- (23 × 32 × 53 × 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759) / (26 × 38 × 112 × 13 × 23 × 373 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759; 26 × 38 × 112 × 13 × 23 × 373 × 431) = 23 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 53 × 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759) / (26 × 38 × 112 × 13 × 23 × 373 × 431) =
- ((23 × 32 × 53 × 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759) : (23 × 32 × 13)) / ((26 × 38 × 112 × 13 × 23 × 373 × 431) : (23 × 32 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 13 : 13 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(26 : 23 × 38 : 32 × 112 × 13 : 13 × 23 × 373 × 431) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(2(6 - 3) × 3(8 - 2) × 112 × 1 × 23 × 373 × 431) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(23 × 36 × 112 × 1 × 23 × 373 × 431) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(23 × 36 × 112 × 1 × 23 × 373 × 431) =
- (53 × 192 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(23 × 36 × 112 × 23 × 373 × 431) =
- (125 × 361 × 29 × 709 × 1.097 × 9.133 × 26.759)/(8 × 729 × 121 × 23 × 50.653 × 431) =
- 248.743.312.079.329.567.375/354.334.275.028.008
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 248.743.312.079.329.567.375 : 354.334.275.028.008 = - 702.001 und der Rest = - 296.675.392.923.367 ⇒
- 248.743.312.079.329.567.375 = - 702.001 × 354.334.275.028.008 - 296.675.392.923.367 ⇒
- 248.743.312.079.329.567.375/354.334.275.028.008 =
( - 702.001 × 354.334.275.028.008 - 296.675.392.923.367)/354.334.275.028.008 =
( - 702.001 × 354.334.275.028.008)/354.334.275.028.008 - 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008 =
- 702.001 - 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008 =
- 702.001 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 702.001 - 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008 =
- 702.001 - 296.675.392.923.367 : 354.334.275.028.008 ≈
- 702.001,837275459451 ≈
- 702.001,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 702.001,837275459451 =
- 702.001,837275459451 × 100/100 =
( - 702.001,837275459451 × 100)/100 =
- 70.200.183,727545945115/100 ≈
- 70.200.183,727545945115% ≈
- 70.200.183,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 = - 248.743.312.079.329.567.375/354.334.275.028.008
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 = - 702.001 296.675.392.923.367/354.334.275.028.008
Als Dezimalzahl:
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 ≈ - 702.001,84
In Prozent:
950/1.369 × - 9.133/862 × 7.163/851 × - 10.970/891 × - 963.324/1.664 × 1.418/891 ≈ - 70.200.183,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.