95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 =
- 95/176 × 4.134/78 × 9.784/76 × 140/70
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 95/176
95/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
95 = 5 × 19
176 = 24 × 11
ggT (95; 176) = 1
Der Bruch: 4.134/78
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.134 = 2 × 3 × 13 × 53
78 = 2 × 3 × 13
ggT (4.134; 78) = 2 × 3 × 13 = 78
4.134/78 =
(4.134 : 78)/(78 : 78) =
53/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.134/78 =
(2 × 3 × 13 × 53)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 53) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 1) =
53/1 =
53
Der Bruch: 9.784/76
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.784 = 23 × 1.223
76 = 22 × 19
ggT (9.784; 76) = 22 = 4
9.784/76 =
(9.784 : 4)/(76 : 4) =
2.446/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.784/76 =
(23 × 1.223)/(22 × 19) =
((23 × 1.223) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 1.223)/(22 : 22 × 19) =
(2(3 - 2) × 1.223)/(2(2 - 2) × 19) =
(21 × 1.223)/(20 × 19) =
(2 × 1.223)/(1 × 19) =
2.446/19
Der Bruch: 140/70
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
140 = 22 × 5 × 7
70 = 2 × 5 × 7
ggT (140; 70) = 2 × 5 × 7 = 70
140/70 =
(140 : 70)/(70 : 70) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
140/70 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 95/176 × 4.134/78 × 9.784/76 × 140/70 =
- 95/176 × 53 × 2.446/19 × 2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 95/176 × 53 × 2.446/19 × 2 =
- (95 × 53 × 2.446 × 2) / (176 × 19) =
- (5 × 19 × 53 × 2 × 1.223 × 2) / (24 × 11 × 19) =
- (22 × 5 × 19 × 53 × 1.223) / (24 × 11 × 19)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 19 × 53 × 1.223; 24 × 11 × 19) = 22 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 19 × 53 × 1.223) / (24 × 11 × 19) =
- ((22 × 5 × 19 × 53 × 1.223) : (22 × 19)) / ((24 × 11 × 19) : (22 × 19)) =
- (22 : 22 × 5 × 19 : 19 × 53 × 1.223)/(24 : 22 × 11 × 19 : 19) =
- (2(2 - 2) × 5 × 1 × 53 × 1.223)/(2(4 - 2) × 11 × 1) =
- (20 × 5 × 1 × 53 × 1.223)/(22 × 11 × 1) =
- (1 × 5 × 1 × 53 × 1.223)/(22 × 11 × 1) =
- (5 × 53 × 1.223)/(22 × 11) =
- (5 × 53 × 1.223)/(4 × 11) =
- 324.095/44
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 324.095 : 44 = - 7.365 und der Rest = - 35 ⇒
- 324.095 = - 7.365 × 44 - 35 ⇒
- 324.095/44 =
( - 7.365 × 44 - 35)/44 =
( - 7.365 × 44)/44 - 35/44 =
- 7.365 - 35/44 =
- 7.365 35/44
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.365 - 35/44 =
- 7.365 - 35 : 44 ≈
- 7.365,795454545455 ≈
- 7.365,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.365,795454545455 =
- 7.365,795454545455 × 100/100 =
( - 7.365,795454545455 × 100)/100 =
- 736.579,545454545455/100 ≈
- 736.579,545454545455% ≈
- 736.579,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 = - 324.095/44
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 = - 7.365 35/44
Als Dezimalzahl:
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 ≈ - 7.365,8
In Prozent:
95/176 × 4.134/78 × - 9.784/76 × 140/70 ≈ - 736.579,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.