949/595 × - 880/599 × - 946/595 × 939/593 × - 986/601 × - 988/626 × - 1.199/568 × - 1.346/611 × - 1.449/590 × 2.088/617 × 3.594/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
949/595 × - 880/599 × - 946/595 × 939/593 × - 986/601 × - 988/626 × - 1.199/568 × - 1.346/611 × - 1.449/590 × 2.088/617 × 3.594/555 =
- 949/595 × 880/599 × 946/595 × 939/593 × 986/601 × 988/626 × 1.199/568 × 1.346/611 × 1.449/590 × 2.088/617 × 3.594/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 949/595
949/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
595 = 5 × 7 × 17
ggT (949; 595) = 1
Der Bruch: 880/599
880/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (880; 599) = 1
Der Bruch: 946/595
946/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
595 = 5 × 7 × 17
ggT (946; 595) = 1
Der Bruch: 939/593
939/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (939; 593) = 1
Der Bruch: 986/601
986/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
986 = 2 × 17 × 29
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (986; 601) = 1
Der Bruch: 988/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
626 = 2 × 313
ggT (988; 626) = 2
988/626 =
(988 : 2)/(626 : 2) =
494/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/626 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 313) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 313) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 313) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 313) =
494/313
Der Bruch: 1.199/568
1.199/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.199 = 11 × 109
568 = 23 × 71
ggT (1.199; 568) = 1
Der Bruch: 1.346/611
1.346/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.346 = 2 × 673
611 = 13 × 47
ggT (1.346; 611) = 1
Der Bruch: 1.449/590
1.449/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.449 = 32 × 7 × 23
590 = 2 × 5 × 59
ggT (1.449; 590) = 1
Der Bruch: 2.088/617
2.088/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.088 = 23 × 32 × 29
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.088; 617) = 1
Der Bruch: 3.594/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.594 = 2 × 3 × 599
555 = 3 × 5 × 37
ggT (3.594; 555) = 3
3.594/555 =
(3.594 : 3)/(555 : 3) =
1.198/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.594/555 =
(2 × 3 × 599)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 599) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 599)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 599)/(1 × 5 × 37) =
1.198/185
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 949/595 × 880/599 × 946/595 × 939/593 × 986/601 × 988/626 × 1.199/568 × 1.346/611 × 1.449/590 × 2.088/617 × 3.594/555 =
- 949/595 × 880/599 × 946/595 × 939/593 × 986/601 × 494/313 × 1.199/568 × 1.346/611 × 1.449/590 × 2.088/617 × 1.198/185
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 949/595 × 880/599 × 946/595 × 939/593 × 986/601 × 494/313 × 1.199/568 × 1.346/611 × 1.449/590 × 2.088/617 × 1.198/185 =
- (949 × 880 × 946 × 939 × 986 × 494 × 1.199 × 1.346 × 1.449 × 2.088 × 1.198) / (595 × 599 × 595 × 593 × 601 × 313 × 568 × 611 × 590 × 617 × 185) =
- (13 × 73 × 24 × 5 × 11 × 2 × 11 × 43 × 3 × 313 × 2 × 17 × 29 × 2 × 13 × 19 × 11 × 109 × 2 × 673 × 32 × 7 × 23 × 23 × 32 × 29 × 2 × 599) / (5 × 7 × 17 × 599 × 5 × 7 × 17 × 593 × 601 × 313 × 23 × 71 × 13 × 47 × 2 × 5 × 59 × 617 × 5 × 37) =
- (212 × 35 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 313 × 599 × 673) / (24 × 54 × 72 × 13 × 172 × 37 × 47 × 59 × 71 × 313 × 593 × 599 × 601 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 35 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 313 × 599 × 673; 24 × 54 × 72 × 13 × 172 × 37 × 47 × 59 × 71 × 313 × 593 × 599 × 601 × 617) = 24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 313 × 599
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 35 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 313 × 599 × 673) / (24 × 54 × 72 × 13 × 172 × 37 × 47 × 59 × 71 × 313 × 593 × 599 × 601 × 617) =
- ((212 × 35 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 313 × 599 × 673) : (24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 313 × 599)) / ((24 × 54 × 72 × 13 × 172 × 37 × 47 × 59 × 71 × 313 × 593 × 599 × 601 × 617) : (24 × 5 × 7 × 13 × 17 × 313 × 599)) =
- (212 : 24 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 313 : 313 × 599 : 599 × 673)/(24 : 24 × 54 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 37 × 47 × 59 × 71 × 313 : 313 × 593 × 599 : 599 × 601 × 617) =
- (2(12 - 4) × 35 × 1 × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 1 × 1 × 673)/(2(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 47 × 59 × 71 × 1 × 593 × 1 × 601 × 617) =
- (28 × 35 × 1 × 1 × 113 × 131 × 1 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 1 × 1 × 673)/(20 × 53 × 7 × 1 × 17 × 37 × 47 × 59 × 71 × 1 × 593 × 1 × 601 × 617) =
- (28 × 35 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 1 × 1 × 673)/(1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 37 × 47 × 59 × 71 × 1 × 593 × 1 × 601 × 617) =
- (28 × 35 × 113 × 13 × 19 × 23 × 292 × 43 × 73 × 109 × 673)/(53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 59 × 71 × 593 × 601 × 617) =
- (256 × 243 × 1.331 × 13 × 19 × 23 × 841 × 43 × 73 × 109 × 673)/(125 × 7 × 17 × 37 × 47 × 59 × 71 × 593 × 601 × 617) =
- 91.091.521.746.715.105.085.184/23.827.651.863.411.171.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.091.521.746.715.105.085.184 : 23.827.651.863.411.171.125 = - 3.822 und der Rest = - 22.236.324.757.609.045.434 ⇒
- 91.091.521.746.715.105.085.184 = - 3.822 × 23.827.651.863.411.171.125 - 22.236.324.757.609.045.434 ⇒
- 91.091.521.746.715.105.085.184/23.827.651.863.411.171.125 =
( - 3.822 × 23.827.651.863.411.171.125 - 22.236.324.757.609.045.434)/23.827.651.863.411.171.125 =
( - 3.822 × 23.827.651.863.411.171.125)/23.827.651.863.411.171.125 - 22.236.324.757.609.045.434/23.827.651.863.411.171.125 =
- 3.822 - 22.236.324.757.609.045.434/23.827.651.863.411.171.125 =
- 3.822 22.236.324.757.609.045.434/23.827.651.863.411.171.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.822 - 22.236.324.757.609.045.434/23.827.651.863.411.171.125 =
- 3.822 - 22.236.324.757.609.045.434 : 23.827.651.863.411.171.125 ≈
- 3.822,93321511012 ≈
- 3.822,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.822,93321511012 =
- 3.822,93321511012 × 100/100 =
( - 3.822,93321511012 × 100)/100 =
- 382.293,321511011978/100 =
- 382.293,321511011978% ≈
- 382.293,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
949/595 × - 880/599 × - 946/595 × 939/593 × - 986/601 × - 988/626 × - 1.199/568 × - 1.346/611 × - 1.449/590 × 2.088/617 × 3.594/555 = - 91.091.521.746.715.105.085.184/23.827.651.863.411.171.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
949/595 × - 880/599 × - 946/595 × 939/593 × - 986/601 × - 988/626 × - 1.199/568 × - 1.346/611 × - 1.449/590 × 2.088/617 × 3.594/555 = - 3.822 22.236.324.757.609.045.434/23.827.651.863.411.171.125
Als Dezimalzahl:
949/595 × - 880/599 × - 946/595 × 939/593 × - 986/601 × - 988/626 × - 1.199/568 × - 1.346/611 × - 1.449/590 × 2.088/617 × 3.594/555 ≈ - 3.822,93
In Prozent:
949/595 × - 880/599 × - 946/595 × 939/593 × - 986/601 × - 988/626 × - 1.199/568 × - 1.346/611 × - 1.449/590 × 2.088/617 × 3.594/555 ≈ - 382.293,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.