948/1.541 × 9.329/957 × - 7.356/951 × - 11.186/983 × 963.525/1.729 × - 1.587/947 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
948/1.541 × 9.329/957 × - 7.356/951 × - 11.186/983 × 963.525/1.729 × - 1.587/947 =
- 948/1.541 × 9.329/957 × 7.356/951 × 11.186/983 × 963.525/1.729 × 1.587/947
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 948/1.541
948/1.541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
1.541 = 23 × 67
ggT (948; 1.541) = 1
Der Bruch: 9.329/957
9.329/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.329 = 19 × 491
957 = 3 × 11 × 29
ggT (9.329; 957) = 1
Der Bruch: 7.356/951
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.356 = 22 × 3 × 613
951 = 3 × 317
ggT (7.356; 951) = 3
7.356/951 =
(7.356 : 3)/(951 : 3) =
2.452/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.356/951 =
(22 × 3 × 613)/(3 × 317) =
((22 × 3 × 613) : 3)/((3 × 317) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 613)/(3 : 3 × 317) =
(22 × 1 × 613)/(1 × 317) =
2.452/317
Der Bruch: 11.186/983
11.186/983 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.186 = 2 × 7 × 17 × 47
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.186; 983) = 1
Der Bruch: 963.525/1.729
963.525/1.729 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.525 = 3 × 52 × 29 × 443
1.729 = 7 × 13 × 19
ggT (963.525; 1.729) = 1
Der Bruch: 1.587/947
1.587/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.587 = 3 × 232
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.587; 947) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 948/1.541 × 9.329/957 × 7.356/951 × 11.186/983 × 963.525/1.729 × 1.587/947 =
- 948/1.541 × 9.329/957 × 2.452/317 × 11.186/983 × 963.525/1.729 × 1.587/947
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 948/1.541 × 9.329/957 × 2.452/317 × 11.186/983 × 963.525/1.729 × 1.587/947 =
- (948 × 9.329 × 2.452 × 11.186 × 963.525 × 1.587) / (1.541 × 957 × 317 × 983 × 1.729 × 947) =
- (22 × 3 × 79 × 19 × 491 × 22 × 613 × 2 × 7 × 17 × 47 × 3 × 52 × 29 × 443 × 3 × 232) / (23 × 67 × 3 × 11 × 29 × 317 × 983 × 7 × 13 × 19 × 947) =
- (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613) / (3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 317 × 947 × 983)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613; 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 317 × 947 × 983) = 3 × 7 × 19 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613) / (3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 317 × 947 × 983) =
- ((25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613) : (3 × 7 × 19 × 23 × 29)) / ((3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 67 × 317 × 947 × 983) : (3 × 7 × 19 × 23 × 29)) =
- (25 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 : 29 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 67 × 317 × 947 × 983) =
- (25 × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 17 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 317 × 947 × 983) =
- (25 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 231 × 1 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 317 × 947 × 983) =
- (25 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 67 × 317 × 947 × 983) =
- (25 × 32 × 52 × 17 × 23 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613)/(11 × 13 × 67 × 317 × 947 × 983) =
- (32 × 9 × 25 × 17 × 23 × 47 × 79 × 443 × 491 × 613)/(11 × 13 × 67 × 317 × 947 × 983) =
- 1.393.734.003.776.834.400/2.827.311.106.477
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.393.734.003.776.834.400 : 2.827.311.106.477 = - 492.953 und der Rest = - 2.511.905.677.819 ⇒
- 1.393.734.003.776.834.400 = - 492.953 × 2.827.311.106.477 - 2.511.905.677.819 ⇒
- 1.393.734.003.776.834.400/2.827.311.106.477 =
( - 492.953 × 2.827.311.106.477 - 2.511.905.677.819)/2.827.311.106.477 =
( - 492.953 × 2.827.311.106.477)/2.827.311.106.477 - 2.511.905.677.819/2.827.311.106.477 =
- 492.953 - 2.511.905.677.819/2.827.311.106.477 =
- 492.953 2.511.905.677.819/2.827.311.106.477
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 492.953 - 2.511.905.677.819/2.827.311.106.477 =
- 492.953 - 2.511.905.677.819 : 2.827.311.106.477 ≈
- 492.953,888443324141 ≈
- 492.953,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 492.953,888443324141 =
- 492.953,888443324141 × 100/100 =
( - 492.953,888443324141 × 100)/100 =
- 49.295.388,844332414093/100 ≈
- 49.295.388,844332414093% ≈
- 49.295.388,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
948/1.541 × 9.329/957 × - 7.356/951 × - 11.186/983 × 963.525/1.729 × - 1.587/947 = - 1.393.734.003.776.834.400/2.827.311.106.477
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
948/1.541 × 9.329/957 × - 7.356/951 × - 11.186/983 × 963.525/1.729 × - 1.587/947 = - 492.953 2.511.905.677.819/2.827.311.106.477
Als Dezimalzahl:
948/1.541 × 9.329/957 × - 7.356/951 × - 11.186/983 × 963.525/1.729 × - 1.587/947 ≈ - 492.953,89
In Prozent:
948/1.541 × 9.329/957 × - 7.356/951 × - 11.186/983 × 963.525/1.729 × - 1.587/947 ≈ - 49.295.388,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.