947/570 × 1.002/540 × - 960/562 × - 100.844/570 × 982/592 × 100.882/554 × 1.838/558 × 10.880/530 × - 10.882/587 × 10.859/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/570 × 1.002/540 × - 960/562 × - 100.844/570 × 982/592 × 100.882/554 × 1.838/558 × 10.880/530 × - 10.882/587 × 10.859/551 =
- 947/570 × 1.002/540 × 960/562 × 100.844/570 × 982/592 × 100.882/554 × 1.838/558 × 10.880/530 × 10.882/587 × 10.859/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 947/570
947/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (947; 570) = 1
Der Bruch: 1.002/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.002 = 2 × 3 × 167
540 = 22 × 33 × 5
ggT (1.002; 540) = 2 × 3 = 6
1.002/540 =
(1.002 : 6)/(540 : 6) =
167/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.002/540 =
(2 × 3 × 167)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 167) : (2 × 3))/((22 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 167)/(22 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 167)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 167)/(2 × 32 × 5) =
167/90
Der Bruch: 960/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
562 = 2 × 281
ggT (960; 562) = 2
960/562 =
(960 : 2)/(562 : 2) =
480/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/562 =
(26 × 3 × 5)/(2 × 281) =
((26 × 3 × 5) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 281) =
(2(6 - 1) × 3 × 5)/(1 × 281) =
(25 × 3 × 5)/(1 × 281) =
480/281
Der Bruch: 100.844/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.844 = 22 × 17 × 1.483
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (100.844; 570) = 2
100.844/570 =
(100.844 : 2)/(570 : 2) =
50.422/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.844/570 =
(22 × 17 × 1.483)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 17 × 1.483) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 1.483)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 17 × 1.483)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 17 × 1.483)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 17 × 1.483)/(1 × 3 × 5 × 19) =
50.422/285
Der Bruch: 982/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
982 = 2 × 491
592 = 24 × 37
ggT (982; 592) = 2
982/592 =
(982 : 2)/(592 : 2) =
491/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
982/592 =
(2 × 491)/(24 × 37) =
((2 × 491) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 491)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 491)/(23 × 37) =
491/296
Der Bruch: 100.882/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.882 = 2 × 50.441
554 = 2 × 277
ggT (100.882; 554) = 2
100.882/554 =
(100.882 : 2)/(554 : 2) =
50.441/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.882/554 =
(2 × 50.441)/(2 × 277) =
((2 × 50.441) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 50.441)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 50.441)/(1 × 277) =
50.441/277
Der Bruch: 1.838/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.838 = 2 × 919
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.838; 558) = 2
1.838/558 =
(1.838 : 2)/(558 : 2) =
919/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.838/558 =
(2 × 919)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 919)/(1 × 32 × 31) =
919/279
Der Bruch: 10.880/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.880 = 27 × 5 × 17
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.880; 530) = 2 × 5 = 10
10.880/530 =
(10.880 : 10)/(530 : 10) =
1.088/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.880/530 =
(27 × 5 × 17)/(2 × 5 × 53) =
((27 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(2(7 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 53) =
(26 × 1 × 17)/(1 × 1 × 53) =
1.088/53
Der Bruch: 10.882/587
10.882/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.882 = 2 × 5.441
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.882; 587) = 1
Der Bruch: 10.859/551
10.859/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (10.859; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 947/570 × 1.002/540 × 960/562 × 100.844/570 × 982/592 × 100.882/554 × 1.838/558 × 10.880/530 × 10.882/587 × 10.859/551 =
- 947/570 × 167/90 × 480/281 × 50.422/285 × 491/296 × 50.441/277 × 919/279 × 1.088/53 × 10.882/587 × 10.859/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 947/570 × 167/90 × 480/281 × 50.422/285 × 491/296 × 50.441/277 × 919/279 × 1.088/53 × 10.882/587 × 10.859/551 =
- (947 × 167 × 480 × 50.422 × 491 × 50.441 × 919 × 1.088 × 10.882 × 10.859) / (570 × 90 × 281 × 285 × 296 × 277 × 279 × 53 × 587 × 551) =
- (947 × 167 × 25 × 3 × 5 × 2 × 17 × 1.483 × 491 × 50.441 × 919 × 26 × 17 × 2 × 5.441 × 10.859) / (2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 32 × 5 × 281 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 277 × 32 × 31 × 53 × 587 × 19 × 29) =
- (213 × 3 × 5 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441) / (25 × 36 × 53 × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 3 × 5 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441; 25 × 36 × 53 × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 3 × 5 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441) / (25 × 36 × 53 × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) =
- ((213 × 3 × 5 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 36 × 53 × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) : (25 × 3 × 5)) =
- (213 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441)/(25 : 25 × 36 : 3 × 53 : 5 × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) =
- (2(13 - 5) × 1 × 1 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441)/(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) =
- (28 × 1 × 1 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441)/(20 × 35 × 52 × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) =
- (28 × 1 × 1 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441)/(1 × 35 × 52 × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) =
- (28 × 172 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441)/(35 × 52 × 193 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) =
- (256 × 289 × 167 × 491 × 919 × 947 × 1.483 × 5.441 × 10.859 × 50.441)/(243 × 25 × 6.859 × 29 × 31 × 37 × 53 × 277 × 281 × 587) =
- 23.334.293.692.448.039.228.411.837.141.248/3.356.360.186.070.505.592.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.334.293.692.448.039.228.411.837.141.248 : 3.356.360.186.070.505.592.925 = - 6.952.261.497 und der Rest = - 766.307.467.396.204.032.523 ⇒
- 23.334.293.692.448.039.228.411.837.141.248 = - 6.952.261.497 × 3.356.360.186.070.505.592.925 - 766.307.467.396.204.032.523 ⇒
- 23.334.293.692.448.039.228.411.837.141.248/3.356.360.186.070.505.592.925 =
( - 6.952.261.497 × 3.356.360.186.070.505.592.925 - 766.307.467.396.204.032.523)/3.356.360.186.070.505.592.925 =
( - 6.952.261.497 × 3.356.360.186.070.505.592.925)/3.356.360.186.070.505.592.925 - 766.307.467.396.204.032.523/3.356.360.186.070.505.592.925 =
- 6.952.261.497 - 766.307.467.396.204.032.523/3.356.360.186.070.505.592.925 =
- 6.952.261.497 766.307.467.396.204.032.523/3.356.360.186.070.505.592.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.952.261.497 - 766.307.467.396.204.032.523/3.356.360.186.070.505.592.925 =
- 6.952.261.497 - 766.307.467.396.204.032.523 : 3.356.360.186.070.505.592.925 ≈
- 6.952.261.497,228315027266 ≈
- 6.952.261.497,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.952.261.497,228315027266 =
- 6.952.261.497,228315027266 × 100/100 =
( - 6.952.261.497,228315027266 × 100)/100 =
- 695.226.149.722,83150272657/100 ≈
- 695.226.149.722,83150272657% ≈
- 695.226.149.722,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
947/570 × 1.002/540 × - 960/562 × - 100.844/570 × 982/592 × 100.882/554 × 1.838/558 × 10.880/530 × - 10.882/587 × 10.859/551 = - 23.334.293.692.448.039.228.411.837.141.248/3.356.360.186.070.505.592.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
947/570 × 1.002/540 × - 960/562 × - 100.844/570 × 982/592 × 100.882/554 × 1.838/558 × 10.880/530 × - 10.882/587 × 10.859/551 = - 6.952.261.497 766.307.467.396.204.032.523/3.356.360.186.070.505.592.925
Als Dezimalzahl:
947/570 × 1.002/540 × - 960/562 × - 100.844/570 × 982/592 × 100.882/554 × 1.838/558 × 10.880/530 × - 10.882/587 × 10.859/551 ≈ - 6.952.261.497,23
In Prozent:
947/570 × 1.002/540 × - 960/562 × - 100.844/570 × 982/592 × 100.882/554 × 1.838/558 × 10.880/530 × - 10.882/587 × 10.859/551 ≈ - 695.226.149.722,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.