947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 =
- 947/514 × 888/463 × 827/439 × 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × 1.760/462 × 10.745/514 × 10.735/506 × 10.704/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 947/514
947/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (947; 514) = 1
Der Bruch: 888/463
888/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (888; 463) = 1
Der Bruch: 827/439
827/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (827; 439) = 1
Der Bruch: 100.767/479
100.767/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.767 = 3 × 33.589
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.767; 479) = 1
Der Bruch: 840/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
450 = 2 × 32 × 52
ggT (840; 450) = 2 × 3 × 5 = 30
840/450 =
(840 : 30)/(450 : 30) =
28/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/450 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(1 × 3 × 51) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(1 × 3 × 5) =
28/15
Der Bruch: 100.722/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.722 = 2 × 3 × 16.787
542 = 2 × 271
ggT (100.722; 542) = 2
100.722/542 =
(100.722 : 2)/(542 : 2) =
50.361/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.722/542 =
(2 × 3 × 16.787)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 16.787) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.787)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 16.787)/(1 × 271) =
50.361/271
Der Bruch: 1.760/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.760 = 25 × 5 × 11
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (1.760; 462) = 2 × 11 = 22
1.760/462 =
(1.760 : 22)/(462 : 22) =
80/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.760/462 =
(25 × 5 × 11)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 5 × 11) : (2 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(25 : 2 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(2(5 - 1) × 5 × 1)/(1 × 3 × 7 × 1) =
(24 × 5 × 1)/(1 × 3 × 7 × 1) =
80/21
Der Bruch: 10.745/514
10.745/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.745 = 5 × 7 × 307
514 = 2 × 257
ggT (10.745; 514) = 1
Der Bruch: 10.735/506
10.735/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.735 = 5 × 19 × 113
506 = 2 × 11 × 23
ggT (10.735; 506) = 1
Der Bruch: 10.704/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.704 = 24 × 3 × 223
477 = 32 × 53
ggT (10.704; 477) = 3
10.704/477 =
(10.704 : 3)/(477 : 3) =
3.568/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.704/477 =
(24 × 3 × 223)/(32 × 53) =
((24 × 3 × 223) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 223)/(32 : 3 × 53) =
(24 × 1 × 223)/(3(2 - 1) × 53) =
(24 × 1 × 223)/(31 × 53) =
(24 × 1 × 223)/(3 × 53) =
3.568/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 947/514 × 888/463 × 827/439 × 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × 1.760/462 × 10.745/514 × 10.735/506 × 10.704/477 =
- 947/514 × 888/463 × 827/439 × 100.767/479 × 28/15 × 50.361/271 × 80/21 × 10.745/514 × 10.735/506 × 3.568/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 947/514 × 888/463 × 827/439 × 100.767/479 × 28/15 × 50.361/271 × 80/21 × 10.745/514 × 10.735/506 × 3.568/159 =
- (947 × 888 × 827 × 100.767 × 28 × 50.361 × 80 × 10.745 × 10.735 × 3.568) / (514 × 463 × 439 × 479 × 15 × 271 × 21 × 514 × 506 × 159) =
- (947 × 23 × 3 × 37 × 827 × 3 × 33.589 × 22 × 7 × 3 × 16.787 × 24 × 5 × 5 × 7 × 307 × 5 × 19 × 113 × 24 × 223) / (2 × 257 × 463 × 439 × 479 × 3 × 5 × 271 × 3 × 7 × 2 × 257 × 2 × 11 × 23 × 3 × 53) =
- (213 × 33 × 53 × 72 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 53 × 72 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589; 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) = 23 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 53 × 72 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589) / (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- ((213 × 33 × 53 × 72 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (213 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (210 × 30 × 52 × 71 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (210 × 1 × 52 × 7 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (210 × 52 × 7 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(11 × 23 × 53 × 2572 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- (1.024 × 25 × 7 × 19 × 37 × 113 × 223 × 307 × 827 × 947 × 16.787 × 33.589)/(11 × 23 × 53 × 66.049 × 271 × 439 × 463 × 479) =
- 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600/23.367.537.751.504.467.433
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600 : 23.367.537.751.504.467.433 = - 18.417.374.226 und der Rest = - 22.368.514.117.250.403.742 ⇒
- 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600 = - 18.417.374.226 × 23.367.537.751.504.467.433 - 22.368.514.117.250.403.742 ⇒
- 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600/23.367.537.751.504.467.433 =
( - 18.417.374.226 × 23.367.537.751.504.467.433 - 22.368.514.117.250.403.742)/23.367.537.751.504.467.433 =
( - 18.417.374.226 × 23.367.537.751.504.467.433)/23.367.537.751.504.467.433 - 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433 =
- 18.417.374.226 - 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433 =
- 18.417.374.226 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.417.374.226 - 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433 =
- 18.417.374.226 - 22.368.514.117.250.403.742 : 23.367.537.751.504.467.433 ≈
- 18.417.374.226,957247372621 ≈
- 18.417.374.226,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.417.374.226,957247372621 =
- 18.417.374.226,957247372621 × 100/100 =
( - 18.417.374.226,957247372621 × 100)/100 =
- 1.841.737.422.695,724737262103/100 =
- 1.841.737.422.695,724737262103% ≈
- 1.841.737.422.695,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 = - 430.368.687.532.008.885.341.640.985.600/23.367.537.751.504.467.433
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 = - 18.417.374.226 22.368.514.117.250.403.742/23.367.537.751.504.467.433
Als Dezimalzahl:
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 ≈ - 18.417.374.226,96
In Prozent:
947/514 × 888/463 × 827/439 × - 100.767/479 × 840/450 × 100.722/542 × - 1.760/462 × 10.745/514 × - 10.735/506 × 10.704/477 ≈ - 1.841.737.422.695,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.