947/281 × - 452/252 × 7.531/279 × - 2.059/267 × - 424/258 × - 442/275 × 436/307 × - 413/276 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/281 × - 452/252 × 7.531/279 × - 2.059/267 × - 424/258 × - 442/275 × 436/307 × - 413/276 =
- 947/281 × 452/252 × 7.531/279 × 2.059/267 × 424/258 × 442/275 × 436/307 × 413/276
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 947/281
947/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (947; 281) = 1
Der Bruch: 452/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
252 = 22 × 32 × 7
ggT (452; 252) = 22 = 4
452/252 =
(452 : 4)/(252 : 4) =
113/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
452/252 =
(22 × 113)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 113)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 7) =
113/63
Der Bruch: 7.531/279
7.531/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.531 = 17 × 443
279 = 32 × 31
ggT (7.531; 279) = 1
Der Bruch: 2.059/267
2.059/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.059 = 29 × 71
267 = 3 × 89
ggT (2.059; 267) = 1
Der Bruch: 424/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
258 = 2 × 3 × 43
ggT (424; 258) = 2
424/258 =
(424 : 2)/(258 : 2) =
212/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/258 =
(23 × 53)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 3 × 43) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 43) =
212/129
Der Bruch: 442/275
442/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
442 = 2 × 13 × 17
275 = 52 × 11
ggT (442; 275) = 1
Der Bruch: 436/307
436/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (436; 307) = 1
Der Bruch: 413/276
413/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
276 = 22 × 3 × 23
ggT (413; 276) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 947/281 × 452/252 × 7.531/279 × 2.059/267 × 424/258 × 442/275 × 436/307 × 413/276 =
- 947/281 × 113/63 × 7.531/279 × 2.059/267 × 212/129 × 442/275 × 436/307 × 413/276
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 947/281 × 113/63 × 7.531/279 × 2.059/267 × 212/129 × 442/275 × 436/307 × 413/276 =
- (947 × 113 × 7.531 × 2.059 × 212 × 442 × 436 × 413) / (281 × 63 × 279 × 267 × 129 × 275 × 307 × 276) =
- (947 × 113 × 17 × 443 × 29 × 71 × 22 × 53 × 2 × 13 × 17 × 22 × 109 × 7 × 59) / (281 × 32 × 7 × 32 × 31 × 3 × 89 × 3 × 43 × 52 × 11 × 307 × 22 × 3 × 23) =
- (25 × 7 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947) / (22 × 37 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 7 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947; 22 × 37 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 7 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947) / (22 × 37 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) =
- ((25 × 7 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947) : (22 × 7)) / ((22 × 37 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) : (22 × 7)) =
- (25 : 22 × 7 : 7 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947)/(22 : 22 × 37 × 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) =
- (2(5 - 2) × 1 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947)/(2(2 - 2) × 37 × 52 × 1 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) =
- (23 × 1 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947)/(20 × 37 × 52 × 1 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) =
- (23 × 1 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947)/(1 × 37 × 52 × 1 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) =
- (23 × 13 × 172 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947)/(37 × 52 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) =
- (8 × 13 × 289 × 29 × 53 × 59 × 71 × 109 × 113 × 443 × 947)/(2.187 × 25 × 11 × 23 × 31 × 43 × 89 × 281 × 307) =
- 999.940.264.821.391.180.456/141.570.955.853.739.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 999.940.264.821.391.180.456 : 141.570.955.853.739.225 = - 7.063 und der Rest = - 24.603.626.431.034.281 ⇒
- 999.940.264.821.391.180.456 = - 7.063 × 141.570.955.853.739.225 - 24.603.626.431.034.281 ⇒
- 999.940.264.821.391.180.456/141.570.955.853.739.225 =
( - 7.063 × 141.570.955.853.739.225 - 24.603.626.431.034.281)/141.570.955.853.739.225 =
( - 7.063 × 141.570.955.853.739.225)/141.570.955.853.739.225 - 24.603.626.431.034.281/141.570.955.853.739.225 =
- 7.063 - 24.603.626.431.034.281/141.570.955.853.739.225 =
- 7.063 24.603.626.431.034.281/141.570.955.853.739.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.063 - 24.603.626.431.034.281/141.570.955.853.739.225 =
- 7.063 - 24.603.626.431.034.281 : 141.570.955.853.739.225 ≈
- 7.063,173790070729 ≈
- 7.063,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.063,173790070729 =
- 7.063,173790070729 × 100/100 =
( - 7.063,173790070729 × 100)/100 =
- 706.317,379007072929/100 ≈
- 706.317,379007072929% ≈
- 706.317,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
947/281 × - 452/252 × 7.531/279 × - 2.059/267 × - 424/258 × - 442/275 × 436/307 × - 413/276 = - 999.940.264.821.391.180.456/141.570.955.853.739.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
947/281 × - 452/252 × 7.531/279 × - 2.059/267 × - 424/258 × - 442/275 × 436/307 × - 413/276 = - 7.063 24.603.626.431.034.281/141.570.955.853.739.225
Als Dezimalzahl:
947/281 × - 452/252 × 7.531/279 × - 2.059/267 × - 424/258 × - 442/275 × 436/307 × - 413/276 ≈ - 7.063,17
In Prozent:
947/281 × - 452/252 × 7.531/279 × - 2.059/267 × - 424/258 × - 442/275 × 436/307 × - 413/276 ≈ - 706.317,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.