947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 =
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × 11.004/891 × 963.348/1.679 × 1.464/901
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 947/1.384
947/1.384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.384 = 23 × 173
ggT (947; 1.384) = 1
Der Bruch: 9.150/898
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.150 = 2 × 3 × 52 × 61
898 = 2 × 449
ggT (9.150; 898) = 2
9.150/898 =
(9.150 : 2)/(898 : 2) =
4.575/449
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.150/898 =
(2 × 3 × 52 × 61)/(2 × 449) =
((2 × 3 × 52 × 61) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 61)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 3 × 52 × 61)/(1 × 449) =
4.575/449
Der Bruch: 7.181/885
7.181/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.181 = 43 × 167
885 = 3 × 5 × 59
ggT (7.181; 885) = 1
Der Bruch: 11.004/891
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.004 = 22 × 3 × 7 × 131
891 = 34 × 11
ggT (11.004; 891) = 3
11.004/891 =
(11.004 : 3)/(891 : 3) =
3.668/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.004/891 =
(22 × 3 × 7 × 131)/(34 × 11) =
((22 × 3 × 7 × 131) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 131)/(34 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 7 × 131)/(3(4 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 7 × 131)/(33 × 11) =
3.668/297
Der Bruch: 963.348/1.679
963.348/1.679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.348 = 22 × 3 × 80.279
1.679 = 23 × 73
ggT (963.348; 1.679) = 1
Der Bruch: 1.464/901
1.464/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.464 = 23 × 3 × 61
901 = 17 × 53
ggT (1.464; 901) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × 11.004/891 × 963.348/1.679 × 1.464/901 =
947/1.384 × 4.575/449 × 7.181/885 × 3.668/297 × 963.348/1.679 × 1.464/901
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
947/1.384 × 4.575/449 × 7.181/885 × 3.668/297 × 963.348/1.679 × 1.464/901 =
(947 × 4.575 × 7.181 × 3.668 × 963.348 × 1.464) / (1.384 × 449 × 885 × 297 × 1.679 × 901) =
(947 × 3 × 52 × 61 × 43 × 167 × 22 × 7 × 131 × 22 × 3 × 80.279 × 23 × 3 × 61) / (23 × 173 × 449 × 3 × 5 × 59 × 33 × 11 × 23 × 73 × 17 × 53) =
(27 × 33 × 52 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279) / (23 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279; 23 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) = 23 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 52 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279) / (23 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
((27 × 33 × 52 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) : (23 × 33 × 5)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(24 × 30 × 51 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(20 × 3 × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(24 × 1 × 5 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(24 × 5 × 7 × 43 × 612 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(3 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
(16 × 5 × 7 × 43 × 3.721 × 131 × 167 × 947 × 80.279)/(3 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73 × 173 × 449) =
149.023.875.164.238.705.680/228.788.337.643.701
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
149.023.875.164.238.705.680 : 228.788.337.643.701 = 651.361 und der Rest = 74.768.299.978.619 ⇒
149.023.875.164.238.705.680 = 651.361 × 228.788.337.643.701 + 74.768.299.978.619 ⇒
149.023.875.164.238.705.680/228.788.337.643.701 =
(651.361 × 228.788.337.643.701 + 74.768.299.978.619)/228.788.337.643.701 =
(651.361 × 228.788.337.643.701)/228.788.337.643.701 + 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701 =
651.361 + 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701 =
651.361 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
651.361 + 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701 =
651.361 + 74.768.299.978.619 : 228.788.337.643.701 ≈
651.361,326801185535 ≈
651.361,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
651.361,326801185535 =
651.361,326801185535 × 100/100 =
(651.361,326801185535 × 100)/100 =
65.136.132,680118553533/100 =
65.136.132,680118553533% ≈
65.136.132,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 = 149.023.875.164.238.705.680/228.788.337.643.701
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 = 651.361 74.768.299.978.619/228.788.337.643.701
Als Dezimalzahl:
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 ≈ 651.361,33
In Prozent:
947/1.384 × 9.150/898 × 7.181/885 × - 11.004/891 × 963.348/1.679 × - 1.464/901 ≈ 65.136.132,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.