947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 =
- 947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × 10.995/890 × 963.336/1.674 × 1.455/893
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 947/1.378
947/1.378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.378 = 2 × 13 × 53
ggT (947; 1.378) = 1
Der Bruch: 9.147/880
9.147/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.147 = 3 × 3.049
880 = 24 × 5 × 11
ggT (9.147; 880) = 1
Der Bruch: 7.174/885
7.174/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.174 = 2 × 17 × 211
885 = 3 × 5 × 59
ggT (7.174; 885) = 1
Der Bruch: 10.995/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.995 = 3 × 5 × 733
890 = 2 × 5 × 89
ggT (10.995; 890) = 5
10.995/890 =
(10.995 : 5)/(890 : 5) =
2.199/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.995/890 =
(3 × 5 × 733)/(2 × 5 × 89) =
((3 × 5 × 733) : 5)/((2 × 5 × 89) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 733)/(2 × 5 : 5 × 89) =
(3 × 1 × 733)/(2 × 1 × 89) =
2.199/178
Der Bruch: 963.336/1.674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.336 = 23 × 3 × 11 × 41 × 89
1.674 = 2 × 33 × 31
ggT (963.336; 1.674) = 2 × 3 = 6
963.336/1.674 =
(963.336 : 6)/(1.674 : 6) =
160.556/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.336/1.674 =
(23 × 3 × 11 × 41 × 89)/(2 × 33 × 31) =
((23 × 3 × 11 × 41 × 89) : (2 × 3))/((2 × 33 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11 × 41 × 89)/(2 : 2 × 33 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 11 × 41 × 89)/(1 × 3(3 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 11 × 41 × 89)/(1 × 32 × 31) =
160.556/279
Der Bruch: 1.455/893
1.455/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.455 = 3 × 5 × 97
893 = 19 × 47
ggT (1.455; 893) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × 10.995/890 × 963.336/1.674 × 1.455/893 =
- 947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × 2.199/178 × 160.556/279 × 1.455/893
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × 2.199/178 × 160.556/279 × 1.455/893 =
- (947 × 9.147 × 7.174 × 2.199 × 160.556 × 1.455) / (1.378 × 880 × 885 × 178 × 279 × 893) =
- (947 × 3 × 3.049 × 2 × 17 × 211 × 3 × 733 × 22 × 11 × 41 × 89 × 3 × 5 × 97) / (2 × 13 × 53 × 24 × 5 × 11 × 3 × 5 × 59 × 2 × 89 × 32 × 31 × 19 × 47) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 41 × 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049) / (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 41 × 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049; 26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89) = 23 × 33 × 5 × 11 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 41 × 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049) / (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 17 × 41 × 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049) : (23 × 33 × 5 × 11 × 89)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89) : (23 × 33 × 5 × 11 × 89)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 41 × 89 : 89 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(26 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 89 : 89) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 1) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(23 × 30 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 1 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59 × 1) =
- (17 × 41 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(23 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59) =
- (17 × 41 × 97 × 211 × 733 × 947 × 3.049)/(8 × 5 × 13 × 19 × 31 × 47 × 53 × 59) =
- 30.192.449.298.468.101/45.013.665.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.192.449.298.468.101 : 45.013.665.320 = - 670.739 und der Rest = - 28.435.396.621 ⇒
- 30.192.449.298.468.101 = - 670.739 × 45.013.665.320 - 28.435.396.621 ⇒
- 30.192.449.298.468.101/45.013.665.320 =
( - 670.739 × 45.013.665.320 - 28.435.396.621)/45.013.665.320 =
( - 670.739 × 45.013.665.320)/45.013.665.320 - 28.435.396.621/45.013.665.320 =
- 670.739 - 28.435.396.621/45.013.665.320 =
- 670.739 28.435.396.621/45.013.665.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 670.739 - 28.435.396.621/45.013.665.320 =
- 670.739 - 28.435.396.621 : 45.013.665.320 ≈
- 670.739,631705870181 ≈
- 670.739,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 670.739,631705870181 =
- 670.739,631705870181 × 100/100 =
( - 670.739,631705870181 × 100)/100 =
- 67.073.963,170587018085/100 ≈
- 67.073.963,170587018085% ≈
- 67.073.963,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 = - 30.192.449.298.468.101/45.013.665.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 = - 670.739 28.435.396.621/45.013.665.320
Als Dezimalzahl:
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 ≈ - 670.739,63
In Prozent:
947/1.378 × 9.147/880 × 7.174/885 × - 10.995/890 × - 963.336/1.674 × - 1.455/893 ≈ - 67.073.963,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.