945/526 × 948/529 × 916/492 × - 100.796/534 × 950/557 × 100.818/532 × 1.777/522 × 10.819/490 × - 10.846/524 × - 10.822/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
945/526 × 948/529 × 916/492 × - 100.796/534 × 950/557 × 100.818/532 × 1.777/522 × 10.819/490 × - 10.846/524 × - 10.822/489 =
- 945/526 × 948/529 × 916/492 × 100.796/534 × 950/557 × 100.818/532 × 1.777/522 × 10.819/490 × 10.846/524 × 10.822/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 945/526
945/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
526 = 2 × 263
ggT (945; 526) = 1
Der Bruch: 948/529
948/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
529 = 232
ggT (948; 529) = 1
Der Bruch: 916/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
492 = 22 × 3 × 41
ggT (916; 492) = 22 = 4
916/492 =
(916 : 4)/(492 : 4) =
229/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/492 =
(22 × 229)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 229)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 229)/(1 × 3 × 41) =
229/123
Der Bruch: 100.796/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.796 = 22 × 113 × 223
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.796; 534) = 2
100.796/534 =
(100.796 : 2)/(534 : 2) =
50.398/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.796/534 =
(22 × 113 × 223)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 113 × 223) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 113 × 223)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 113 × 223)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 113 × 223)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 113 × 223)/(1 × 3 × 89) =
50.398/267
Der Bruch: 950/557
950/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (950; 557) = 1
Der Bruch: 100.818/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
532 = 22 × 7 × 19
ggT (100.818; 532) = 2
100.818/532 =
(100.818 : 2)/(532 : 2) =
50.409/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.818/532 =
(2 × 33 × 1.867)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 33 × 1.867) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 1.867)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 33 × 1.867)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 33 × 1.867)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 33 × 1.867)/(2 × 7 × 19) =
50.409/266
Der Bruch: 1.777/522
1.777/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.777 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.777; 522) = 1
Der Bruch: 10.819/490
10.819/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.819 = 31 × 349
490 = 2 × 5 × 72
ggT (10.819; 490) = 1
Der Bruch: 10.846/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
524 = 22 × 131
ggT (10.846; 524) = 2
10.846/524 =
(10.846 : 2)/(524 : 2) =
5.423/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.846/524 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(22 × 131) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(21 × 131) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2 × 131) =
5.423/262
Der Bruch: 10.822/489
10.822/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.822 = 2 × 7 × 773
489 = 3 × 163
ggT (10.822; 489) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 945/526 × 948/529 × 916/492 × 100.796/534 × 950/557 × 100.818/532 × 1.777/522 × 10.819/490 × 10.846/524 × 10.822/489 =
- 945/526 × 948/529 × 229/123 × 50.398/267 × 950/557 × 50.409/266 × 1.777/522 × 10.819/490 × 5.423/262 × 10.822/489
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 945/526 × 948/529 × 229/123 × 50.398/267 × 950/557 × 50.409/266 × 1.777/522 × 10.819/490 × 5.423/262 × 10.822/489 =
- (945 × 948 × 229 × 50.398 × 950 × 50.409 × 1.777 × 10.819 × 5.423 × 10.822) / (526 × 529 × 123 × 267 × 557 × 266 × 522 × 490 × 262 × 489) =
- (33 × 5 × 7 × 22 × 3 × 79 × 229 × 2 × 113 × 223 × 2 × 52 × 19 × 33 × 1.867 × 1.777 × 31 × 349 × 11 × 17 × 29 × 2 × 7 × 773) / (2 × 263 × 232 × 3 × 41 × 3 × 89 × 557 × 2 × 7 × 19 × 2 × 32 × 29 × 2 × 5 × 72 × 2 × 131 × 3 × 163) =
- (25 × 37 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867) / (25 × 35 × 5 × 73 × 19 × 232 × 29 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867; 25 × 35 × 5 × 73 × 19 × 232 × 29 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) = 25 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 37 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867) / (25 × 35 × 5 × 73 × 19 × 232 × 29 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) =
- ((25 × 37 × 53 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867) : (25 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29)) / ((25 × 35 × 5 × 73 × 19 × 232 × 29 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) : (25 × 35 × 5 × 72 × 19 × 29)) =
- (25 : 25 × 37 : 35 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867)/(25 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 : 72 × 19 : 19 × 232 × 29 : 29 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 5) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 1 × 1 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 232 × 1 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) =
- (20 × 32 × 52 × 70 × 11 × 17 × 1 × 1 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 232 × 1 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 232 × 1 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) =
- (32 × 52 × 11 × 17 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867)/(7 × 232 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) =
- (9 × 25 × 11 × 17 × 31 × 79 × 113 × 223 × 229 × 349 × 773 × 1.777 × 1.867)/(7 × 529 × 41 × 89 × 131 × 163 × 263 × 557) =
- 532.192.028.674.117.617.137.596.275/42.266.610.249.889.781
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 532.192.028.674.117.617.137.596.275 : 42.266.610.249.889.781 = - 12.591.310.860 und der Rest = - 19.293.103.829.274.615 ⇒
- 532.192.028.674.117.617.137.596.275 = - 12.591.310.860 × 42.266.610.249.889.781 - 19.293.103.829.274.615 ⇒
- 532.192.028.674.117.617.137.596.275/42.266.610.249.889.781 =
( - 12.591.310.860 × 42.266.610.249.889.781 - 19.293.103.829.274.615)/42.266.610.249.889.781 =
( - 12.591.310.860 × 42.266.610.249.889.781)/42.266.610.249.889.781 - 19.293.103.829.274.615/42.266.610.249.889.781 =
- 12.591.310.860 - 19.293.103.829.274.615/42.266.610.249.889.781 =
- 12.591.310.860 19.293.103.829.274.615/42.266.610.249.889.781
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.591.310.860 - 19.293.103.829.274.615/42.266.610.249.889.781 =
- 12.591.310.860 - 19.293.103.829.274.615 : 42.266.610.249.889.781 ≈
- 12.591.310.860,456462056342 ≈
- 12.591.310.860,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.591.310.860,456462056342 =
- 12.591.310.860,456462056342 × 100/100 =
( - 12.591.310.860,456462056342 × 100)/100 =
- 1.259.131.086.045,64620563421/100 ≈
- 1.259.131.086.045,64620563421% ≈
- 1.259.131.086.045,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
945/526 × 948/529 × 916/492 × - 100.796/534 × 950/557 × 100.818/532 × 1.777/522 × 10.819/490 × - 10.846/524 × - 10.822/489 = - 532.192.028.674.117.617.137.596.275/42.266.610.249.889.781
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
945/526 × 948/529 × 916/492 × - 100.796/534 × 950/557 × 100.818/532 × 1.777/522 × 10.819/490 × - 10.846/524 × - 10.822/489 = - 12.591.310.860 19.293.103.829.274.615/42.266.610.249.889.781
Als Dezimalzahl:
945/526 × 948/529 × 916/492 × - 100.796/534 × 950/557 × 100.818/532 × 1.777/522 × 10.819/490 × - 10.846/524 × - 10.822/489 ≈ - 12.591.310.860,46
In Prozent:
945/526 × 948/529 × 916/492 × - 100.796/534 × 950/557 × 100.818/532 × 1.777/522 × 10.819/490 × - 10.846/524 × - 10.822/489 ≈ - 1.259.131.086.045,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.