944/534 × - 968/538 × - 930/490 × 100.801/553 × - 965/573 × 100.833/535 × - 1.787/538 × 10.813/470 × - 10.875/531 × 10.828/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/534 × - 968/538 × - 930/490 × 100.801/553 × - 965/573 × 100.833/535 × - 1.787/538 × 10.813/470 × - 10.875/531 × 10.828/484 =
- 944/534 × 968/538 × 930/490 × 100.801/553 × 965/573 × 100.833/535 × 1.787/538 × 10.813/470 × 10.875/531 × 10.828/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
534 = 2 × 3 × 89
ggT (944; 534) = 2
944/534 =
(944 : 2)/(534 : 2) =
472/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
944/534 =
(24 × 59)/(2 × 3 × 89) =
((24 × 59) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(4 - 1) × 59)/(1 × 3 × 89) =
(23 × 59)/(1 × 3 × 89) =
472/267
Der Bruch: 968/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
538 = 2 × 269
ggT (968; 538) = 2
968/538 =
(968 : 2)/(538 : 2) =
484/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
968/538 =
(23 × 112)/(2 × 269) =
((23 × 112) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 112)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 112)/(1 × 269) =
(22 × 112)/(1 × 269) =
484/269
Der Bruch: 930/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
490 = 2 × 5 × 72
ggT (930; 490) = 2 × 5 = 10
930/490 =
(930 : 10)/(490 : 10) =
93/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/490 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 3 × 1 × 31)/(1 × 1 × 72) =
93/49
Der Bruch: 100.801/553
100.801/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
553 = 7 × 79
ggT (100.801; 553) = 1
Der Bruch: 965/573
965/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
573 = 3 × 191
ggT (965; 573) = 1
Der Bruch: 100.833/535
100.833/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
535 = 5 × 107
ggT (100.833; 535) = 1
Der Bruch: 1.787/538
1.787/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (1.787; 538) = 1
Der Bruch: 10.813/470
10.813/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.813 = 11 × 983
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.813; 470) = 1
Der Bruch: 10.875/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.875 = 3 × 53 × 29
531 = 32 × 59
ggT (10.875; 531) = 3
10.875/531 =
(10.875 : 3)/(531 : 3) =
3.625/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.875/531 =
(3 × 53 × 29)/(32 × 59) =
((3 × 53 × 29) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 29)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 53 × 29)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 53 × 29)/(31 × 59) =
(1 × 53 × 29)/(3 × 59) =
3.625/177
Der Bruch: 10.828/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.828 = 22 × 2.707
484 = 22 × 112
ggT (10.828; 484) = 22 = 4
10.828/484 =
(10.828 : 4)/(484 : 4) =
2.707/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.828/484 =
(22 × 2.707)/(22 × 112) =
((22 × 2.707) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 2.707)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 2.707)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 2.707)/(20 × 112) =
(1 × 2.707)/(1 × 112) =
2.707/121
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 944/534 × 968/538 × 930/490 × 100.801/553 × 965/573 × 100.833/535 × 1.787/538 × 10.813/470 × 10.875/531 × 10.828/484 =
- 472/267 × 484/269 × 93/49 × 100.801/553 × 965/573 × 100.833/535 × 1.787/538 × 10.813/470 × 3.625/177 × 2.707/121
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 472/267 × 484/269 × 93/49 × 100.801/553 × 965/573 × 100.833/535 × 1.787/538 × 10.813/470 × 3.625/177 × 2.707/121 =
- (472 × 484 × 93 × 100.801 × 965 × 100.833 × 1.787 × 10.813 × 3.625 × 2.707) / (267 × 269 × 49 × 553 × 573 × 535 × 538 × 470 × 177 × 121) =
- (23 × 59 × 22 × 112 × 3 × 31 × 100.801 × 5 × 193 × 3 × 19 × 29 × 61 × 1.787 × 11 × 983 × 53 × 29 × 2.707) / (3 × 89 × 269 × 72 × 7 × 79 × 3 × 191 × 5 × 107 × 2 × 269 × 2 × 5 × 47 × 3 × 59 × 112) =
- (25 × 32 × 54 × 113 × 19 × 292 × 31 × 59 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 47 × 59 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 54 × 113 × 19 × 292 × 31 × 59 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801; 22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 47 × 59 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692) = 22 × 32 × 52 × 112 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 54 × 113 × 19 × 292 × 31 × 59 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 47 × 59 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692) =
- ((25 × 32 × 54 × 113 × 19 × 292 × 31 × 59 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801) : (22 × 32 × 52 × 112 × 59)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 47 × 59 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692) : (22 × 32 × 52 × 112 × 59)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 113 : 112 × 19 × 292 × 31 × 59 : 59 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 73 × 112 : 112 × 47 × 59 : 59 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 11(3 - 2) × 19 × 292 × 31 × 1 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 11(2 - 2) × 47 × 1 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692) =
- (23 × 30 × 52 × 111 × 19 × 292 × 31 × 1 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801)/(20 × 3 × 50 × 73 × 110 × 47 × 1 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692) =
- (23 × 1 × 52 × 11 × 19 × 292 × 31 × 1 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801)/(1 × 3 × 1 × 73 × 1 × 47 × 1 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692) =
- (23 × 52 × 11 × 19 × 292 × 31 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801)/(3 × 73 × 47 × 79 × 89 × 107 × 191 × 2692) =
- (8 × 25 × 11 × 19 × 841 × 31 × 61 × 193 × 983 × 1.787 × 2.707 × 100.801)/(3 × 343 × 47 × 79 × 89 × 107 × 191 × 72.361) =
- 6.149.676.663.132.603.821.206.181.800/502.865.725.197.244.521
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.149.676.663.132.603.821.206.181.800 : 502.865.725.197.244.521 = - 12.229.261.918 und der Rest = - 110.488.362.006.730.522 ⇒
- 6.149.676.663.132.603.821.206.181.800 = - 12.229.261.918 × 502.865.725.197.244.521 - 110.488.362.006.730.522 ⇒
- 6.149.676.663.132.603.821.206.181.800/502.865.725.197.244.521 =
( - 12.229.261.918 × 502.865.725.197.244.521 - 110.488.362.006.730.522)/502.865.725.197.244.521 =
( - 12.229.261.918 × 502.865.725.197.244.521)/502.865.725.197.244.521 - 110.488.362.006.730.522/502.865.725.197.244.521 =
- 12.229.261.918 - 110.488.362.006.730.522/502.865.725.197.244.521 =
- 12.229.261.918 110.488.362.006.730.522/502.865.725.197.244.521
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.229.261.918 - 110.488.362.006.730.522/502.865.725.197.244.521 =
- 12.229.261.918 - 110.488.362.006.730.522 : 502.865.725.197.244.521 ≈
- 12.229.261.918,219717424494 ≈
- 12.229.261.918,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.229.261.918,219717424494 =
- 12.229.261.918,219717424494 × 100/100 =
( - 12.229.261.918,219717424494 × 100)/100 =
- 1.222.926.191.821,971742449417/100 ≈
- 1.222.926.191.821,971742449417% ≈
- 1.222.926.191.821,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
944/534 × - 968/538 × - 930/490 × 100.801/553 × - 965/573 × 100.833/535 × - 1.787/538 × 10.813/470 × - 10.875/531 × 10.828/484 = - 6.149.676.663.132.603.821.206.181.800/502.865.725.197.244.521
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
944/534 × - 968/538 × - 930/490 × 100.801/553 × - 965/573 × 100.833/535 × - 1.787/538 × 10.813/470 × - 10.875/531 × 10.828/484 = - 12.229.261.918 110.488.362.006.730.522/502.865.725.197.244.521
Als Dezimalzahl:
944/534 × - 968/538 × - 930/490 × 100.801/553 × - 965/573 × 100.833/535 × - 1.787/538 × 10.813/470 × - 10.875/531 × 10.828/484 ≈ - 12.229.261.918,22
In Prozent:
944/534 × - 968/538 × - 930/490 × 100.801/553 × - 965/573 × 100.833/535 × - 1.787/538 × 10.813/470 × - 10.875/531 × 10.828/484 ≈ - 1.222.926.191.821,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.