944/473 × - 861/444 × 817/436 × 100.732/447 × - 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × - 10.744/493 × 10.713/492 × - 10.711/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/473 × - 861/444 × 817/436 × 100.732/447 × - 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × - 10.744/493 × 10.713/492 × - 10.711/478 =
944/473 × 861/444 × 817/436 × 100.732/447 × 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × 10.744/493 × 10.713/492 × 10.711/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/473
944/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
473 = 11 × 43
ggT (944; 473) = 1
Der Bruch: 861/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
444 = 22 × 3 × 37
ggT (861; 444) = 3
861/444 =
(861 : 3)/(444 : 3) =
287/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
861/444 =
(3 × 7 × 41)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 41)/(22 × 1 × 37) =
287/148
Der Bruch: 817/436
817/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
436 = 22 × 109
ggT (817; 436) = 1
Der Bruch: 100.732/447
100.732/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.732 = 22 × 25.183
447 = 3 × 149
ggT (100.732; 447) = 1
Der Bruch: 837/455
837/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
455 = 5 × 7 × 13
ggT (837; 455) = 1
Der Bruch: 100.712/501
100.712/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.712 = 23 × 12.589
501 = 3 × 167
ggT (100.712; 501) = 1
Der Bruch: 1.747/468
1.747/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (1.747; 468) = 1
Der Bruch: 10.744/493
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.744 = 23 × 17 × 79
493 = 17 × 29
ggT (10.744; 493) = 17
10.744/493 =
(10.744 : 17)/(493 : 17) =
632/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.744/493 =
(23 × 17 × 79)/(17 × 29) =
((23 × 17 × 79) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(23 × 17 : 17 × 79)/(17 : 17 × 29) =
(23 × 1 × 79)/(1 × 29) =
632/29
Der Bruch: 10.713/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.713 = 3 × 3.571
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.713; 492) = 3
10.713/492 =
(10.713 : 3)/(492 : 3) =
3.571/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.713/492 =
(3 × 3.571)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 3.571) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 3.571)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3.571)/(22 × 1 × 41) =
3.571/164
Der Bruch: 10.711/478
10.711/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.711 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (10.711; 478) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
944/473 × 861/444 × 817/436 × 100.732/447 × 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × 10.744/493 × 10.713/492 × 10.711/478 =
944/473 × 287/148 × 817/436 × 100.732/447 × 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × 632/29 × 3.571/164 × 10.711/478
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
944/473 × 287/148 × 817/436 × 100.732/447 × 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × 632/29 × 3.571/164 × 10.711/478 =
(944 × 287 × 817 × 100.732 × 837 × 100.712 × 1.747 × 632 × 3.571 × 10.711) / (473 × 148 × 436 × 447 × 455 × 501 × 468 × 29 × 164 × 478) =
(24 × 59 × 7 × 41 × 19 × 43 × 22 × 25.183 × 33 × 31 × 23 × 12.589 × 1.747 × 23 × 79 × 3.571 × 10.711) / (11 × 43 × 22 × 37 × 22 × 109 × 3 × 149 × 5 × 7 × 13 × 3 × 167 × 22 × 32 × 13 × 29 × 22 × 41 × 2 × 239) =
(212 × 33 × 7 × 19 × 31 × 41 × 43 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183) / (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 × 43 × 109 × 149 × 167 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 33 × 7 × 19 × 31 × 41 × 43 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183; 29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 × 43 × 109 × 149 × 167 × 239) = 29 × 33 × 7 × 41 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 33 × 7 × 19 × 31 × 41 × 43 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183) / (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 × 43 × 109 × 149 × 167 × 239) =
((212 × 33 × 7 × 19 × 31 × 41 × 43 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183) : (29 × 33 × 7 × 41 × 43)) / ((29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 × 43 × 109 × 149 × 167 × 239) : (29 × 33 × 7 × 41 × 43)) =
(212 : 29 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 × 31 × 41 : 41 × 43 : 43 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183)/(29 : 29 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 : 41 × 43 : 43 × 109 × 149 × 167 × 239) =
(2(12 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183)/(2(9 - 9) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 11 × 132 × 29 × 37 × 1 × 1 × 109 × 149 × 167 × 239) =
(23 × 30 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183)/(20 × 3 × 5 × 1 × 11 × 132 × 29 × 37 × 1 × 1 × 109 × 149 × 167 × 239) =
(23 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 1 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183)/(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 132 × 29 × 37 × 1 × 1 × 109 × 149 × 167 × 239) =
(23 × 19 × 31 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183)/(3 × 5 × 11 × 132 × 29 × 37 × 109 × 149 × 167 × 239) =
(8 × 19 × 31 × 59 × 79 × 1.747 × 3.571 × 10.711 × 12.589 × 25.183)/(3 × 5 × 11 × 169 × 29 × 37 × 109 × 149 × 167 × 239) =
465.260.151.987.610.007.261.014.888/19.395.345.004.714.965
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
465.260.151.987.610.007.261.014.888 : 19.395.345.004.714.965 = 23.988.237.995 und der Rest = 19.373.029.702.919.713 ⇒
465.260.151.987.610.007.261.014.888 = 23.988.237.995 × 19.395.345.004.714.965 + 19.373.029.702.919.713 ⇒
465.260.151.987.610.007.261.014.888/19.395.345.004.714.965 =
(23.988.237.995 × 19.395.345.004.714.965 + 19.373.029.702.919.713)/19.395.345.004.714.965 =
(23.988.237.995 × 19.395.345.004.714.965)/19.395.345.004.714.965 + 19.373.029.702.919.713/19.395.345.004.714.965 =
23.988.237.995 + 19.373.029.702.919.713/19.395.345.004.714.965 =
23.988.237.995 19.373.029.702.919.713/19.395.345.004.714.965
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
23.988.237.995 + 19.373.029.702.919.713/19.395.345.004.714.965 =
23.988.237.995 + 19.373.029.702.919.713 : 19.395.345.004.714.965 ≈
23.988.237.995,998849450639 ≈
23.988.237.996
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
23.988.237.995,998849450639 =
23.988.237.995,998849450639 × 100/100 =
(23.988.237.995,998849450639 × 100)/100 =
2.398.823.799.599,884945063932/100 ≈
2.398.823.799.599,884945063932% ≈
2.398.823.799.599,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
944/473 × - 861/444 × 817/436 × 100.732/447 × - 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × - 10.744/493 × 10.713/492 × - 10.711/478 = 465.260.151.987.610.007.261.014.888/19.395.345.004.714.965
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
944/473 × - 861/444 × 817/436 × 100.732/447 × - 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × - 10.744/493 × 10.713/492 × - 10.711/478 = 23.988.237.995 19.373.029.702.919.713/19.395.345.004.714.965
Als Dezimalzahl:
944/473 × - 861/444 × 817/436 × 100.732/447 × - 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × - 10.744/493 × 10.713/492 × - 10.711/478 ≈ 23.988.237.996
In Prozent:
944/473 × - 861/444 × 817/436 × 100.732/447 × - 837/455 × 100.712/501 × 1.747/468 × - 10.744/493 × 10.713/492 × - 10.711/478 ≈ 2.398.823.799.599,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.