944/471 × - 858/443 × 815/440 × 100.731/445 × 839/456 × - 100.713/500 × - 1.750/467 × 10.747/493 × 10.716/490 × 10.707/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/471 × - 858/443 × 815/440 × 100.731/445 × 839/456 × - 100.713/500 × - 1.750/467 × 10.747/493 × 10.716/490 × 10.707/477 =
- 944/471 × 858/443 × 815/440 × 100.731/445 × 839/456 × 100.713/500 × 1.750/467 × 10.747/493 × 10.716/490 × 10.707/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/471
944/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
471 = 3 × 157
ggT (944; 471) = 1
Der Bruch: 858/443
858/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (858; 443) = 1
Der Bruch: 815/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
440 = 23 × 5 × 11
ggT (815; 440) = 5
815/440 =
(815 : 5)/(440 : 5) =
163/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
815/440 =
(5 × 163)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 163) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 163)/(23 × 1 × 11) =
163/88
Der Bruch: 100.731/445
100.731/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.731 = 3 × 33.577
445 = 5 × 89
ggT (100.731; 445) = 1
Der Bruch: 839/456
839/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (839; 456) = 1
Der Bruch: 100.713/500
100.713/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.713 = 3 × 59 × 569
500 = 22 × 53
ggT (100.713; 500) = 1
Der Bruch: 1.750/467
1.750/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.750 = 2 × 53 × 7
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.750; 467) = 1
Der Bruch: 10.747/493
10.747/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.747 = 11 × 977
493 = 17 × 29
ggT (10.747; 493) = 1
Der Bruch: 10.716/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
490 = 2 × 5 × 72
ggT (10.716; 490) = 2
10.716/490 =
(10.716 : 2)/(490 : 2) =
5.358/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.716/490 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 47)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 72) =
5.358/245
Der Bruch: 10.707/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.707 = 3 × 43 × 83
477 = 32 × 53
ggT (10.707; 477) = 3
10.707/477 =
(10.707 : 3)/(477 : 3) =
3.569/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.707/477 =
(3 × 43 × 83)/(32 × 53) =
((3 × 43 × 83) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 83)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 43 × 83)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 43 × 83)/(31 × 53) =
(1 × 43 × 83)/(3 × 53) =
3.569/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 944/471 × 858/443 × 815/440 × 100.731/445 × 839/456 × 100.713/500 × 1.750/467 × 10.747/493 × 10.716/490 × 10.707/477 =
- 944/471 × 858/443 × 163/88 × 100.731/445 × 839/456 × 100.713/500 × 1.750/467 × 10.747/493 × 5.358/245 × 3.569/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 944/471 × 858/443 × 163/88 × 100.731/445 × 839/456 × 100.713/500 × 1.750/467 × 10.747/493 × 5.358/245 × 3.569/159 =
- (944 × 858 × 163 × 100.731 × 839 × 100.713 × 1.750 × 10.747 × 5.358 × 3.569) / (471 × 443 × 88 × 445 × 456 × 500 × 467 × 493 × 245 × 159) =
- (24 × 59 × 2 × 3 × 11 × 13 × 163 × 3 × 33.577 × 839 × 3 × 59 × 569 × 2 × 53 × 7 × 11 × 977 × 2 × 3 × 19 × 47 × 43 × 83) / (3 × 157 × 443 × 23 × 11 × 5 × 89 × 23 × 3 × 19 × 22 × 53 × 467 × 17 × 29 × 5 × 72 × 3 × 53) =
- (27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577) / (28 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577; 28 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) = 27 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577) / (28 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) =
- ((27 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577) : (27 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19)) / ((28 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) : (27 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19)) =
- (27 : 27 × 34 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577)/(28 : 27 × 33 : 33 × 55 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(5 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 111 × 13 × 1 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577)/(2 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577)/(2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) =
- (3 × 11 × 13 × 43 × 47 × 592 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577)/(2 × 52 × 7 × 17 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) =
- (3 × 11 × 13 × 43 × 47 × 3.481 × 83 × 163 × 569 × 839 × 977 × 33.577)/(2 × 25 × 7 × 17 × 29 × 53 × 89 × 157 × 443 × 467) =
- 639.446.194.896.768.067.917.850.599/26.436.326.020.116.950
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 639.446.194.896.768.067.917.850.599 : 26.436.326.020.116.950 = - 24.188.164.210 und der Rest = - 13.083.517.913.491.099 ⇒
- 639.446.194.896.768.067.917.850.599 = - 24.188.164.210 × 26.436.326.020.116.950 - 13.083.517.913.491.099 ⇒
- 639.446.194.896.768.067.917.850.599/26.436.326.020.116.950 =
( - 24.188.164.210 × 26.436.326.020.116.950 - 13.083.517.913.491.099)/26.436.326.020.116.950 =
( - 24.188.164.210 × 26.436.326.020.116.950)/26.436.326.020.116.950 - 13.083.517.913.491.099/26.436.326.020.116.950 =
- 24.188.164.210 - 13.083.517.913.491.099/26.436.326.020.116.950 =
- 24.188.164.210 13.083.517.913.491.099/26.436.326.020.116.950
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.188.164.210 - 13.083.517.913.491.099/26.436.326.020.116.950 =
- 24.188.164.210 - 13.083.517.913.491.099 : 26.436.326.020.116.950 ≈
- 24.188.164.210,494906815097 ≈
- 24.188.164.210,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.188.164.210,494906815097 =
- 24.188.164.210,494906815097 × 100/100 =
( - 24.188.164.210,494906815097 × 100)/100 =
- 2.418.816.421.049,490681509734/100 ≈
- 2.418.816.421.049,490681509734% ≈
- 2.418.816.421.049,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
944/471 × - 858/443 × 815/440 × 100.731/445 × 839/456 × - 100.713/500 × - 1.750/467 × 10.747/493 × 10.716/490 × 10.707/477 = - 639.446.194.896.768.067.917.850.599/26.436.326.020.116.950
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
944/471 × - 858/443 × 815/440 × 100.731/445 × 839/456 × - 100.713/500 × - 1.750/467 × 10.747/493 × 10.716/490 × 10.707/477 = - 24.188.164.210 13.083.517.913.491.099/26.436.326.020.116.950
Als Dezimalzahl:
944/471 × - 858/443 × 815/440 × 100.731/445 × 839/456 × - 100.713/500 × - 1.750/467 × 10.747/493 × 10.716/490 × 10.707/477 ≈ - 24.188.164.210,49
In Prozent:
944/471 × - 858/443 × 815/440 × 100.731/445 × 839/456 × - 100.713/500 × - 1.750/467 × 10.747/493 × 10.716/490 × 10.707/477 ≈ - 2.418.816.421.049,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.