944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 =
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × 10.986/877 × 963.327/1.673 × 1.444/894
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/1.368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
1.368 = 23 × 32 × 19
ggT (944; 1.368) = 23 = 8
944/1.368 =
(944 : 8)/(1.368 : 8) =
118/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
944/1.368 =
(24 × 59)/(23 × 32 × 19) =
((24 × 59) : 23)/((23 × 32 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 59)/(23 : 23 × 32 × 19) =
(2(4 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 32 × 19) =
(21 × 59)/(20 × 32 × 19) =
(2 × 59)/(1 × 32 × 19) =
118/171
Der Bruch: 9.137/877
9.137/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.137; 877) = 1
Der Bruch: 7.161/874
7.161/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.161 = 3 × 7 × 11 × 31
874 = 2 × 19 × 23
ggT (7.161; 874) = 1
Der Bruch: 10.986/877
10.986/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.986 = 2 × 3 × 1.831
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.986; 877) = 1
Der Bruch: 963.327/1.673
963.327/1.673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.327 = 3 × 321.109
1.673 = 7 × 239
ggT (963.327; 1.673) = 1
Der Bruch: 1.444/894
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.444 = 22 × 192
894 = 2 × 3 × 149
ggT (1.444; 894) = 2
1.444/894 =
(1.444 : 2)/(894 : 2) =
722/447
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.444/894 =
(22 × 192)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 192) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 192)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 192)/(1 × 3 × 149) =
(21 × 192)/(1 × 3 × 149) =
(2 × 192)/(1 × 3 × 149) =
722/447
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × 10.986/877 × 963.327/1.673 × 1.444/894 =
118/171 × 9.137/877 × 7.161/874 × 10.986/877 × 963.327/1.673 × 722/447
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
118/171 × 9.137/877 × 7.161/874 × 10.986/877 × 963.327/1.673 × 722/447 =
(118 × 9.137 × 7.161 × 10.986 × 963.327 × 722) / (171 × 877 × 874 × 877 × 1.673 × 447) =
(2 × 59 × 9.137 × 3 × 7 × 11 × 31 × 2 × 3 × 1.831 × 3 × 321.109 × 2 × 192) / (32 × 19 × 877 × 2 × 19 × 23 × 877 × 7 × 239 × 3 × 149) =
(23 × 33 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109) / (2 × 33 × 7 × 192 × 23 × 149 × 239 × 8772)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109; 2 × 33 × 7 × 192 × 23 × 149 × 239 × 8772) = 2 × 33 × 7 × 192
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109) / (2 × 33 × 7 × 192 × 23 × 149 × 239 × 8772) =
((23 × 33 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109) : (2 × 33 × 7 × 192)) / ((2 × 33 × 7 × 192 × 23 × 149 × 239 × 8772) : (2 × 33 × 7 × 192)) =
(23 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 192 : 192 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 192 : 192 × 23 × 149 × 239 × 8772) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 19(2 - 2) × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 19(2 - 2) × 23 × 149 × 239 × 8772) =
(22 × 30 × 1 × 11 × 190 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(1 × 30 × 1 × 190 × 23 × 149 × 239 × 8772) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 149 × 239 × 8772) =
(22 × 11 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(23 × 149 × 239 × 8772) =
(4 × 11 × 31 × 59 × 1.831 × 9.137 × 321.109)/(23 × 149 × 239 × 769.129) =
432.325.476.939.433.748/629.957.414.837
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
432.325.476.939.433.748 : 629.957.414.837 = 686.277 und der Rest = 192.157.341.899 ⇒
432.325.476.939.433.748 = 686.277 × 629.957.414.837 + 192.157.341.899 ⇒
432.325.476.939.433.748/629.957.414.837 =
(686.277 × 629.957.414.837 + 192.157.341.899)/629.957.414.837 =
(686.277 × 629.957.414.837)/629.957.414.837 + 192.157.341.899/629.957.414.837 =
686.277 + 192.157.341.899/629.957.414.837 =
686.277 192.157.341.899/629.957.414.837
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
686.277 + 192.157.341.899/629.957.414.837 =
686.277 + 192.157.341.899 : 629.957.414.837 ≈
686.277,305032272616 ≈
686.277,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
686.277,305032272616 =
686.277,305032272616 × 100/100 =
(686.277,305032272616 × 100)/100 =
68.627.730,503227261595/100 ≈
68.627.730,503227261595% ≈
68.627.730,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 = 432.325.476.939.433.748/629.957.414.837
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 = 686.277 192.157.341.899/629.957.414.837
Als Dezimalzahl:
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 ≈ 686.277,31
In Prozent:
944/1.368 × 9.137/877 × 7.161/874 × - 10.986/877 × 963.327/1.673 × - 1.444/894 ≈ 68.627.730,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.