944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 =
944/1.359 × 9.131/865 × 7.154/882 × 10.960/878 × 963.296/1.658 × 1.426/885
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 944/1.359
944/1.359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
1.359 = 32 × 151
ggT (944; 1.359) = 1
Der Bruch: 9.131/865
9.131/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.131 = 23 × 397
865 = 5 × 173
ggT (9.131; 865) = 1
Der Bruch: 7.154/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.154 = 2 × 72 × 73
882 = 2 × 32 × 72
ggT (7.154; 882) = 2 × 72 = 98
7.154/882 =
(7.154 : 98)/(882 : 98) =
73/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.154/882 =
(2 × 72 × 73)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 72 × 73) : (2 × 72))/((2 × 32 × 72) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 72 : 72 × 73)/(2 : 2 × 32 × 72 : 72) =
(1 × 7(2 - 2) × 73)/(1 × 32 × 7(2 - 2)) =
(1 × 70 × 73)/(1 × 32 × 70) =
(1 × 1 × 73)/(1 × 32 × 1) =
73/9
Der Bruch: 10.960/878
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.960 = 24 × 5 × 137
878 = 2 × 439
ggT (10.960; 878) = 2
10.960/878 =
(10.960 : 2)/(878 : 2) =
5.480/439
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.960/878 =
(24 × 5 × 137)/(2 × 439) =
((24 × 5 × 137) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 137)/(2 : 2 × 439) =
(2(4 - 1) × 5 × 137)/(1 × 439) =
(23 × 5 × 137)/(1 × 439) =
5.480/439
Der Bruch: 963.296/1.658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.296 = 25 × 30.103
1.658 = 2 × 829
ggT (963.296; 1.658) = 2
963.296/1.658 =
(963.296 : 2)/(1.658 : 2) =
481.648/829
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.296/1.658 =
(25 × 30.103)/(2 × 829) =
((25 × 30.103) : 2)/((2 × 829) : 2) =
(25 : 2 × 30.103)/(2 : 2 × 829) =
(2(5 - 1) × 30.103)/(1 × 829) =
(24 × 30.103)/(1 × 829) =
481.648/829
Der Bruch: 1.426/885
1.426/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.426 = 2 × 23 × 31
885 = 3 × 5 × 59
ggT (1.426; 885) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
944/1.359 × 9.131/865 × 7.154/882 × 10.960/878 × 963.296/1.658 × 1.426/885 =
944/1.359 × 9.131/865 × 73/9 × 5.480/439 × 481.648/829 × 1.426/885
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
944/1.359 × 9.131/865 × 73/9 × 5.480/439 × 481.648/829 × 1.426/885 =
(944 × 9.131 × 73 × 5.480 × 481.648 × 1.426) / (1.359 × 865 × 9 × 439 × 829 × 885) =
(24 × 59 × 23 × 397 × 73 × 23 × 5 × 137 × 24 × 30.103 × 2 × 23 × 31) / (32 × 151 × 5 × 173 × 32 × 439 × 829 × 3 × 5 × 59) =
(212 × 5 × 232 × 31 × 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103) / (35 × 52 × 59 × 151 × 173 × 439 × 829)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 5 × 232 × 31 × 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103; 35 × 52 × 59 × 151 × 173 × 439 × 829) = 5 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 5 × 232 × 31 × 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103) / (35 × 52 × 59 × 151 × 173 × 439 × 829) =
((212 × 5 × 232 × 31 × 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103) : (5 × 59)) / ((35 × 52 × 59 × 151 × 173 × 439 × 829) : (5 × 59)) =
(212 × 5 : 5 × 232 × 31 × 59 : 59 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(35 × 52 : 5 × 59 : 59 × 151 × 173 × 439 × 829) =
(212 × 1 × 232 × 31 × 1 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(35 × 5(2 - 1) × 1 × 151 × 173 × 439 × 829) =
(212 × 1 × 232 × 31 × 1 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(35 × 5 × 1 × 151 × 173 × 439 × 829) =
(212 × 232 × 31 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(35 × 5 × 151 × 173 × 439 × 829) =
(4.096 × 529 × 31 × 73 × 137 × 397 × 30.103)/(243 × 5 × 151 × 173 × 439 × 829) =
8.028.252.560.390.180.864/11.550.967.958.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.028.252.560.390.180.864 : 11.550.967.958.295 = 695.028 und der Rest = 6.402.272.323.604 ⇒
8.028.252.560.390.180.864 = 695.028 × 11.550.967.958.295 + 6.402.272.323.604 ⇒
8.028.252.560.390.180.864/11.550.967.958.295 =
(695.028 × 11.550.967.958.295 + 6.402.272.323.604)/11.550.967.958.295 =
(695.028 × 11.550.967.958.295)/11.550.967.958.295 + 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295 =
695.028 + 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295 =
695.028 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
695.028 + 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295 =
695.028 + 6.402.272.323.604 : 11.550.967.958.295 ≈
695.028,554262841583 ≈
695.028,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
695.028,554262841583 =
695.028,554262841583 × 100/100 =
(695.028,554262841583 × 100)/100 =
69.502.855,426284158345/100 ≈
69.502.855,426284158345% ≈
69.502.855,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 = 8.028.252.560.390.180.864/11.550.967.958.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 = 695.028 6.402.272.323.604/11.550.967.958.295
Als Dezimalzahl:
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 ≈ 695.028,55
In Prozent:
944/1.359 × - 9.131/865 × - 7.154/882 × - 10.960/878 × 963.296/1.658 × - 1.426/885 ≈ 69.502.855,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.