943/516 × 888/469 × - 821/435 × 100.768/477 × - 839/454 × - 100.724/533 × 1.761/467 × - 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/516 × 888/469 × - 821/435 × 100.768/477 × - 839/454 × - 100.724/533 × 1.761/467 × - 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481 =
943/516 × 888/469 × 821/435 × 100.768/477 × 839/454 × 100.724/533 × 1.761/467 × 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/516
943/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
516 = 22 × 3 × 43
ggT (943; 516) = 1
Der Bruch: 888/469
888/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
469 = 7 × 67
ggT (888; 469) = 1
Der Bruch: 821/435
821/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
435 = 3 × 5 × 29
ggT (821; 435) = 1
Der Bruch: 100.768/477
100.768/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.768 = 25 × 47 × 67
477 = 32 × 53
ggT (100.768; 477) = 1
Der Bruch: 839/454
839/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (839; 454) = 1
Der Bruch: 100.724/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.724 = 22 × 132 × 149
533 = 13 × 41
ggT (100.724; 533) = 13
100.724/533 =
(100.724 : 13)/(533 : 13) =
7.748/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.724/533 =
(22 × 132 × 149)/(13 × 41) =
((22 × 132 × 149) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(22 × 132 : 13 × 149)/(13 : 13 × 41) =
(22 × 13(2 - 1) × 149)/(1 × 41) =
(22 × 131 × 149)/(1 × 41) =
(22 × 13 × 149)/(1 × 41) =
7.748/41
Der Bruch: 1.761/467
1.761/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.761 = 3 × 587
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.761; 467) = 1
Der Bruch: 10.753/512
10.753/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (10.753; 512) = 1
Der Bruch: 10.735/507
10.735/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.735 = 5 × 19 × 113
507 = 3 × 132
ggT (10.735; 507) = 1
Der Bruch: 10.701/481
10.701/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.701 = 32 × 29 × 41
481 = 13 × 37
ggT (10.701; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
943/516 × 888/469 × 821/435 × 100.768/477 × 839/454 × 100.724/533 × 1.761/467 × 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481 =
943/516 × 888/469 × 821/435 × 100.768/477 × 839/454 × 7.748/41 × 1.761/467 × 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
943/516 × 888/469 × 821/435 × 100.768/477 × 839/454 × 7.748/41 × 1.761/467 × 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481 =
(943 × 888 × 821 × 100.768 × 839 × 7.748 × 1.761 × 10.753 × 10.735 × 10.701) / (516 × 469 × 435 × 477 × 454 × 41 × 467 × 512 × 507 × 481) =
(23 × 41 × 23 × 3 × 37 × 821 × 25 × 47 × 67 × 839 × 22 × 13 × 149 × 3 × 587 × 10.753 × 5 × 19 × 113 × 32 × 29 × 41) / (22 × 3 × 43 × 7 × 67 × 3 × 5 × 29 × 32 × 53 × 2 × 227 × 41 × 467 × 29 × 3 × 132 × 13 × 37) =
(210 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 47 × 67 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753) / (212 × 35 × 5 × 7 × 133 × 29 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 227 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 47 × 67 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753; 212 × 35 × 5 × 7 × 133 × 29 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 227 × 467) = 210 × 34 × 5 × 13 × 29 × 37 × 41 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 47 × 67 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753) / (212 × 35 × 5 × 7 × 133 × 29 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 227 × 467) =
((210 × 34 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 412 × 47 × 67 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753) : (210 × 34 × 5 × 13 × 29 × 37 × 41 × 67)) / ((212 × 35 × 5 × 7 × 133 × 29 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 227 × 467) : (210 × 34 × 5 × 13 × 29 × 37 × 41 × 67)) =
(210 : 210 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 412 : 41 × 47 × 67 : 67 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753)/(212 : 210 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 × 133 : 13 × 29 : 29 × 37 : 37 × 41 : 41 × 43 × 53 × 67 : 67 × 227 × 467) =
(2(10 - 10) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 1 × 41(2 - 1) × 47 × 1 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753)/(2(12 - 10) × 3(5 - 4) × 1 × 7 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 227 × 467) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 1 × 411 × 47 × 1 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753)/(22 × 3 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 227 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753)/(22 × 3 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 1 × 227 × 467) =
(19 × 23 × 41 × 47 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753)/(22 × 3 × 7 × 132 × 43 × 53 × 227 × 467) =
(19 × 23 × 41 × 47 × 113 × 149 × 587 × 821 × 839 × 10.753)/(4 × 3 × 7 × 169 × 43 × 53 × 227 × 467) =
61.645.407.604.901.675.402.767/3.429.675.678.156
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
61.645.407.604.901.675.402.767 : 3.429.675.678.156 = 17.974.121.575 und der Rest = 2.905.159.587.067 ⇒
61.645.407.604.901.675.402.767 = 17.974.121.575 × 3.429.675.678.156 + 2.905.159.587.067 ⇒
61.645.407.604.901.675.402.767/3.429.675.678.156 =
(17.974.121.575 × 3.429.675.678.156 + 2.905.159.587.067)/3.429.675.678.156 =
(17.974.121.575 × 3.429.675.678.156)/3.429.675.678.156 + 2.905.159.587.067/3.429.675.678.156 =
17.974.121.575 + 2.905.159.587.067/3.429.675.678.156 =
17.974.121.575 2.905.159.587.067/3.429.675.678.156
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.974.121.575 + 2.905.159.587.067/3.429.675.678.156 =
17.974.121.575 + 2.905.159.587.067 : 3.429.675.678.156 ≈
17.974.121.575,847065396174 ≈
17.974.121.575,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.974.121.575,847065396174 =
17.974.121.575,847065396174 × 100/100 =
(17.974.121.575,847065396174 × 100)/100 =
1.797.412.157.584,706539617442/100 ≈
1.797.412.157.584,706539617442% ≈
1.797.412.157.584,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
943/516 × 888/469 × - 821/435 × 100.768/477 × - 839/454 × - 100.724/533 × 1.761/467 × - 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481 = 61.645.407.604.901.675.402.767/3.429.675.678.156
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
943/516 × 888/469 × - 821/435 × 100.768/477 × - 839/454 × - 100.724/533 × 1.761/467 × - 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481 = 17.974.121.575 2.905.159.587.067/3.429.675.678.156
Als Dezimalzahl:
943/516 × 888/469 × - 821/435 × 100.768/477 × - 839/454 × - 100.724/533 × 1.761/467 × - 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481 ≈ 17.974.121.575,85
In Prozent:
943/516 × 888/469 × - 821/435 × 100.768/477 × - 839/454 × - 100.724/533 × 1.761/467 × - 10.753/512 × 10.735/507 × 10.701/481 ≈ 1.797.412.157.584,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.