943/504 × - 876/450 × - 811/452 × - 100.753/466 × - 838/447 × - 100.720/515 × 1.755/453 × 10.751/502 × - 10.715/504 × 10.693/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/504 × - 876/450 × - 811/452 × - 100.753/466 × - 838/447 × - 100.720/515 × 1.755/453 × 10.751/502 × - 10.715/504 × 10.693/485 =
943/504 × 876/450 × 811/452 × 100.753/466 × 838/447 × 100.720/515 × 1.755/453 × 10.751/502 × 10.715/504 × 10.693/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/504
943/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
504 = 23 × 32 × 7
ggT (943; 504) = 1
Der Bruch: 876/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
450 = 2 × 32 × 52
ggT (876; 450) = 2 × 3 = 6
876/450 =
(876 : 6)/(450 : 6) =
146/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/450 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 31 × 52) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 3 × 52) =
146/75
Der Bruch: 811/452
811/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
452 = 22 × 113
ggT (811; 452) = 1
Der Bruch: 100.753/466
100.753/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.753 = 53 × 1.901
466 = 2 × 233
ggT (100.753; 466) = 1
Der Bruch: 838/447
838/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
447 = 3 × 149
ggT (838; 447) = 1
Der Bruch: 100.720/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
515 = 5 × 103
ggT (100.720; 515) = 5
100.720/515 =
(100.720 : 5)/(515 : 5) =
20.144/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.720/515 =
(24 × 5 × 1.259)/(5 × 103) =
((24 × 5 × 1.259) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 1.259)/(5 : 5 × 103) =
(24 × 1 × 1.259)/(1 × 103) =
20.144/103
Der Bruch: 1.755/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.755 = 33 × 5 × 13
453 = 3 × 151
ggT (1.755; 453) = 3
1.755/453 =
(1.755 : 3)/(453 : 3) =
585/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.755/453 =
(33 × 5 × 13)/(3 × 151) =
((33 × 5 × 13) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 151) =
(3(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 151) =
(32 × 5 × 13)/(1 × 151) =
585/151
Der Bruch: 10.751/502
10.751/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.751 = 13 × 827
502 = 2 × 251
ggT (10.751; 502) = 1
Der Bruch: 10.715/504
10.715/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.715 = 5 × 2.143
504 = 23 × 32 × 7
ggT (10.715; 504) = 1
Der Bruch: 10.693/485
10.693/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.693 = 172 × 37
485 = 5 × 97
ggT (10.693; 485) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
943/504 × 876/450 × 811/452 × 100.753/466 × 838/447 × 100.720/515 × 1.755/453 × 10.751/502 × 10.715/504 × 10.693/485 =
943/504 × 146/75 × 811/452 × 100.753/466 × 838/447 × 20.144/103 × 585/151 × 10.751/502 × 10.715/504 × 10.693/485
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
943/504 × 146/75 × 811/452 × 100.753/466 × 838/447 × 20.144/103 × 585/151 × 10.751/502 × 10.715/504 × 10.693/485 =
(943 × 146 × 811 × 100.753 × 838 × 20.144 × 585 × 10.751 × 10.715 × 10.693) / (504 × 75 × 452 × 466 × 447 × 103 × 151 × 502 × 504 × 485) =
(23 × 41 × 2 × 73 × 811 × 53 × 1.901 × 2 × 419 × 24 × 1.259 × 32 × 5 × 13 × 13 × 827 × 5 × 2.143 × 172 × 37) / (23 × 32 × 7 × 3 × 52 × 22 × 113 × 2 × 233 × 3 × 149 × 103 × 151 × 2 × 251 × 23 × 32 × 7 × 5 × 97) =
(26 × 32 × 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143) / (210 × 36 × 53 × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143; 210 × 36 × 53 × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) = 26 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143) / (210 × 36 × 53 × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) =
((26 × 32 × 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143) : (26 × 32 × 52)) / ((210 × 36 × 53 × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) : (26 × 32 × 52)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143)/(210 : 26 × 36 : 32 × 53 : 52 × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143)/(2(10 - 6) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) =
(20 × 30 × 50 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143)/(24 × 34 × 51 × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143)/(24 × 34 × 5 × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) =
(132 × 172 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143)/(24 × 34 × 5 × 72 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) =
(169 × 289 × 23 × 37 × 41 × 53 × 73 × 419 × 811 × 827 × 1.259 × 1.901 × 2.143)/(16 × 81 × 5 × 49 × 97 × 103 × 113 × 149 × 151 × 233 × 251) =
9.503.139.372.312.206.873.097.864.390.749/471.684.219.152.337.036.720
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.503.139.372.312.206.873.097.864.390.749 : 471.684.219.152.337.036.720 = 20.147.248.914 und der Rest = 244.346.509.478.866.268.669 ⇒
9.503.139.372.312.206.873.097.864.390.749 = 20.147.248.914 × 471.684.219.152.337.036.720 + 244.346.509.478.866.268.669 ⇒
9.503.139.372.312.206.873.097.864.390.749/471.684.219.152.337.036.720 =
(20.147.248.914 × 471.684.219.152.337.036.720 + 244.346.509.478.866.268.669)/471.684.219.152.337.036.720 =
(20.147.248.914 × 471.684.219.152.337.036.720)/471.684.219.152.337.036.720 + 244.346.509.478.866.268.669/471.684.219.152.337.036.720 =
20.147.248.914 + 244.346.509.478.866.268.669/471.684.219.152.337.036.720 =
20.147.248.914 244.346.509.478.866.268.669/471.684.219.152.337.036.720
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
20.147.248.914 + 244.346.509.478.866.268.669/471.684.219.152.337.036.720 =
20.147.248.914 + 244.346.509.478.866.268.669 : 471.684.219.152.337.036.720 ≈
20.147.248.914,51802985887 ≈
20.147.248.914,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
20.147.248.914,51802985887 =
20.147.248.914,51802985887 × 100/100 =
(20.147.248.914,51802985887 × 100)/100 =
2.014.724.891.451,802985887037/100 =
2.014.724.891.451,802985887037% ≈
2.014.724.891.451,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
943/504 × - 876/450 × - 811/452 × - 100.753/466 × - 838/447 × - 100.720/515 × 1.755/453 × 10.751/502 × - 10.715/504 × 10.693/485 = 9.503.139.372.312.206.873.097.864.390.749/471.684.219.152.337.036.720
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
943/504 × - 876/450 × - 811/452 × - 100.753/466 × - 838/447 × - 100.720/515 × 1.755/453 × 10.751/502 × - 10.715/504 × 10.693/485 = 20.147.248.914 244.346.509.478.866.268.669/471.684.219.152.337.036.720
Als Dezimalzahl:
943/504 × - 876/450 × - 811/452 × - 100.753/466 × - 838/447 × - 100.720/515 × 1.755/453 × 10.751/502 × - 10.715/504 × 10.693/485 ≈ 20.147.248.914,52
In Prozent:
943/504 × - 876/450 × - 811/452 × - 100.753/466 × - 838/447 × - 100.720/515 × 1.755/453 × 10.751/502 × - 10.715/504 × 10.693/485 ≈ 2.014.724.891.451,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.