943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 =
- 943/231 × 466/228 × 7.516/283 × 2.079/244 × 425/256 × 449/285 × 412/244 × 421/265
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/231
943/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
231 = 3 × 7 × 11
ggT (943; 231) = 1
Der Bruch: 466/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
228 = 22 × 3 × 19
ggT (466; 228) = 2
466/228 =
(466 : 2)/(228 : 2) =
233/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
466/228 =
(2 × 233)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 233) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 233)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 233)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 233)/(2 × 3 × 19) =
233/114
Der Bruch: 7.516/283
7.516/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.516 = 22 × 1.879
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.516; 283) = 1
Der Bruch: 2.079/244
2.079/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.079 = 33 × 7 × 11
244 = 22 × 61
ggT (2.079; 244) = 1
Der Bruch: 425/256
425/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
256 = 28
ggT (425; 256) = 1
Der Bruch: 449/285
449/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
285 = 3 × 5 × 19
ggT (449; 285) = 1
Der Bruch: 412/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
412 = 22 × 103
244 = 22 × 61
ggT (412; 244) = 22 = 4
412/244 =
(412 : 4)/(244 : 4) =
103/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
412/244 =
(22 × 103)/(22 × 61) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 103)/(20 × 61) =
(1 × 103)/(1 × 61) =
103/61
Der Bruch: 421/265
421/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
265 = 5 × 53
ggT (421; 265) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 943/231 × 466/228 × 7.516/283 × 2.079/244 × 425/256 × 449/285 × 412/244 × 421/265 =
- 943/231 × 233/114 × 7.516/283 × 2.079/244 × 425/256 × 449/285 × 103/61 × 421/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 943/231 × 233/114 × 7.516/283 × 2.079/244 × 425/256 × 449/285 × 103/61 × 421/265 =
- (943 × 233 × 7.516 × 2.079 × 425 × 449 × 103 × 421) / (231 × 114 × 283 × 244 × 256 × 285 × 61 × 265) =
- (23 × 41 × 233 × 22 × 1.879 × 33 × 7 × 11 × 52 × 17 × 449 × 103 × 421) / (3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 19 × 283 × 22 × 61 × 28 × 3 × 5 × 19 × 61 × 5 × 53) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879) / (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 612 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879; 211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 612 × 283) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879) / (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 53 × 612 × 283) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(211 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(2(11 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(29 × 30 × 50 × 1 × 1 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(29 × 192 × 53 × 612 × 283) =
- (17 × 23 × 41 × 103 × 233 × 421 × 449 × 1.879)/(512 × 361 × 53 × 3.721 × 283) =
- 136.649.792.570.697.779/10.315.710.320.128
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 136.649.792.570.697.779 : 10.315.710.320.128 = - 13.246 und der Rest = - 7.893.670.282.291 ⇒
- 136.649.792.570.697.779 = - 13.246 × 10.315.710.320.128 - 7.893.670.282.291 ⇒
- 136.649.792.570.697.779/10.315.710.320.128 =
( - 13.246 × 10.315.710.320.128 - 7.893.670.282.291)/10.315.710.320.128 =
( - 13.246 × 10.315.710.320.128)/10.315.710.320.128 - 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128 =
- 13.246 - 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128 =
- 13.246 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.246 - 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128 =
- 13.246 - 7.893.670.282.291 : 10.315.710.320.128 ≈
- 13.246,76520860293 ≈
- 13.246,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.246,76520860293 =
- 13.246,76520860293 × 100/100 =
( - 13.246,76520860293 × 100)/100 =
- 1.324.676,520860292954/100 ≈
- 1.324.676,520860292954% ≈
- 1.324.676,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 = - 136.649.792.570.697.779/10.315.710.320.128
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 = - 13.246 7.893.670.282.291/10.315.710.320.128
Als Dezimalzahl:
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 ≈ - 13.246,77
In Prozent:
943/231 × - 466/228 × 7.516/283 × - 2.079/244 × 425/256 × - 449/285 × - 412/244 × - 421/265 ≈ - 1.324.676,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.