943/1.522 × 9.299/959 × - 7.344/938 × - 11.161/982 × - 963.500/1.712 × - 1.574/937 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/1.522 × 9.299/959 × - 7.344/938 × - 11.161/982 × - 963.500/1.712 × - 1.574/937 =
943/1.522 × 9.299/959 × 7.344/938 × 11.161/982 × 963.500/1.712 × 1.574/937
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/1.522
943/1.522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
1.522 = 2 × 761
ggT (943; 1.522) = 1
Der Bruch: 9.299/959
9.299/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.299 = 17 × 547
959 = 7 × 137
ggT (9.299; 959) = 1
Der Bruch: 7.344/938
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.344 = 24 × 33 × 17
938 = 2 × 7 × 67
ggT (7.344; 938) = 2
7.344/938 =
(7.344 : 2)/(938 : 2) =
3.672/469
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.344/938 =
(24 × 33 × 17)/(2 × 7 × 67) =
((24 × 33 × 17) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(2(4 - 1) × 33 × 17)/(1 × 7 × 67) =
(23 × 33 × 17)/(1 × 7 × 67) =
3.672/469
Der Bruch: 11.161/982
11.161/982 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.161 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
982 = 2 × 491
ggT (11.161; 982) = 1
Der Bruch: 963.500/1.712
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.500 = 22 × 53 × 41 × 47
1.712 = 24 × 107
ggT (963.500; 1.712) = 22 = 4
963.500/1.712 =
(963.500 : 4)/(1.712 : 4) =
240.875/428
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.500/1.712 =
(22 × 53 × 41 × 47)/(24 × 107) =
((22 × 53 × 41 × 47) : 22)/((24 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 41 × 47)/(24 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 53 × 41 × 47)/(2(4 - 2) × 107) =
(20 × 53 × 41 × 47)/(22 × 107) =
(1 × 53 × 41 × 47)/(22 × 107) =
240.875/428
Der Bruch: 1.574/937
1.574/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.574 = 2 × 787
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.574; 937) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
943/1.522 × 9.299/959 × 7.344/938 × 11.161/982 × 963.500/1.712 × 1.574/937 =
943/1.522 × 9.299/959 × 3.672/469 × 11.161/982 × 240.875/428 × 1.574/937
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
943/1.522 × 9.299/959 × 3.672/469 × 11.161/982 × 240.875/428 × 1.574/937 =
(943 × 9.299 × 3.672 × 11.161 × 240.875 × 1.574) / (1.522 × 959 × 469 × 982 × 428 × 937) =
(23 × 41 × 17 × 547 × 23 × 33 × 17 × 11.161 × 53 × 41 × 47 × 2 × 787) / (2 × 761 × 7 × 137 × 7 × 67 × 2 × 491 × 22 × 107 × 937) =
(24 × 33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161) / (24 × 72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161; 24 × 72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161) / (24 × 72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) =
((24 × 33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161) : 24) / ((24 × 72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) : 24) =
(24 : 24 × 33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161)/(24 : 24 × 72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) =
(2(4 - 4) × 33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161)/(2(4 - 4) × 72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) =
(20 × 33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161)/(20 × 72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) =
(1 × 33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161)/(1 × 72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) =
(33 × 53 × 172 × 23 × 412 × 47 × 547 × 787 × 11.161)/(72 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) =
(27 × 125 × 289 × 23 × 1.681 × 47 × 547 × 787 × 11.161)/(49 × 67 × 107 × 137 × 491 × 761 × 937) =
8.515.892.963.543.803.788.375/16.849.265.254.535.539
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.515.892.963.543.803.788.375 : 16.849.265.254.535.539 = 505.416 und der Rest = 4.715.657.469.809.151 ⇒
8.515.892.963.543.803.788.375 = 505.416 × 16.849.265.254.535.539 + 4.715.657.469.809.151 ⇒
8.515.892.963.543.803.788.375/16.849.265.254.535.539 =
(505.416 × 16.849.265.254.535.539 + 4.715.657.469.809.151)/16.849.265.254.535.539 =
(505.416 × 16.849.265.254.535.539)/16.849.265.254.535.539 + 4.715.657.469.809.151/16.849.265.254.535.539 =
505.416 + 4.715.657.469.809.151/16.849.265.254.535.539 =
505.416 4.715.657.469.809.151/16.849.265.254.535.539
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
505.416 + 4.715.657.469.809.151/16.849.265.254.535.539 =
505.416 + 4.715.657.469.809.151 : 16.849.265.254.535.539 ≈
505.416,279873181327 ≈
505.416,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
505.416,279873181327 =
505.416,279873181327 × 100/100 =
(505.416,279873181327 × 100)/100 =
50.541.627,987318132699/100 ≈
50.541.627,987318132699% ≈
50.541.627,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
943/1.522 × 9.299/959 × - 7.344/938 × - 11.161/982 × - 963.500/1.712 × - 1.574/937 = 8.515.892.963.543.803.788.375/16.849.265.254.535.539
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
943/1.522 × 9.299/959 × - 7.344/938 × - 11.161/982 × - 963.500/1.712 × - 1.574/937 = 505.416 4.715.657.469.809.151/16.849.265.254.535.539
Als Dezimalzahl:
943/1.522 × 9.299/959 × - 7.344/938 × - 11.161/982 × - 963.500/1.712 × - 1.574/937 ≈ 505.416,28
In Prozent:
943/1.522 × 9.299/959 × - 7.344/938 × - 11.161/982 × - 963.500/1.712 × - 1.574/937 ≈ 50.541.627,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.