943/1.382 × 9.141/860 × 7.164/883 × - 10.981/865 × 963.302/1.657 × - 1.422/887 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/1.382 × 9.141/860 × 7.164/883 × - 10.981/865 × 963.302/1.657 × - 1.422/887 =
943/1.382 × 9.141/860 × 7.164/883 × 10.981/865 × 963.302/1.657 × 1.422/887
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/1.382
943/1.382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
1.382 = 2 × 691
ggT (943; 1.382) = 1
Der Bruch: 9.141/860
9.141/860 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.141 = 3 × 11 × 277
860 = 22 × 5 × 43
ggT (9.141; 860) = 1
Der Bruch: 7.164/883
7.164/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.164 = 22 × 32 × 199
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.164; 883) = 1
Der Bruch: 10.981/865
10.981/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.981 = 79 × 139
865 = 5 × 173
ggT (10.981; 865) = 1
Der Bruch: 963.302/1.657
963.302/1.657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.302 = 2 × 481.651
1.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.302; 1.657) = 1
Der Bruch: 1.422/887
1.422/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.422 = 2 × 32 × 79
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.422; 887) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
943/1.382 × 9.141/860 × 7.164/883 × 10.981/865 × 963.302/1.657 × 1.422/887 =
(943 × 9.141 × 7.164 × 10.981 × 963.302 × 1.422) / (1.382 × 860 × 883 × 865 × 1.657 × 887) =
(23 × 41 × 3 × 11 × 277 × 22 × 32 × 199 × 79 × 139 × 2 × 481.651 × 2 × 32 × 79) / (2 × 691 × 22 × 5 × 43 × 883 × 5 × 173 × 1.657 × 887) =
(24 × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651) / (23 × 52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651; 23 × 52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651) / (23 × 52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) =
((24 × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651) : 23) / ((23 × 52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) : 23) =
(24 : 23 × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651)/(23 : 23 × 52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) =
(2(4 - 3) × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651)/(2(3 - 3) × 52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) =
(21 × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651)/(20 × 52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) =
(2 × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651)/(1 × 52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) =
(2 × 35 × 11 × 23 × 41 × 792 × 139 × 199 × 277 × 481.651)/(52 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) =
(2 × 243 × 11 × 23 × 41 × 6.241 × 139 × 199 × 277 × 481.651)/(25 × 43 × 173 × 691 × 883 × 887 × 1.657) =
116.111.421.447.644.203.187.706/166.778.263.095.043.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
116.111.421.447.644.203.187.706 : 166.778.263.095.043.825 = 696.202 und der Rest = 61.124.348.502.135.056 ⇒
116.111.421.447.644.203.187.706 = 696.202 × 166.778.263.095.043.825 + 61.124.348.502.135.056 ⇒
116.111.421.447.644.203.187.706/166.778.263.095.043.825 =
(696.202 × 166.778.263.095.043.825 + 61.124.348.502.135.056)/166.778.263.095.043.825 =
(696.202 × 166.778.263.095.043.825)/166.778.263.095.043.825 + 61.124.348.502.135.056/166.778.263.095.043.825 =
696.202 + 61.124.348.502.135.056/166.778.263.095.043.825 =
696.202 61.124.348.502.135.056/166.778.263.095.043.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
696.202 + 61.124.348.502.135.056/166.778.263.095.043.825 =
696.202 + 61.124.348.502.135.056 : 166.778.263.095.043.825 ≈
696.202,366500690005 ≈
696.202,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
696.202,366500690005 =
696.202,366500690005 × 100/100 =
(696.202,366500690005 × 100)/100 =
69.620.236,65006900048/100 ≈
69.620.236,65006900048% ≈
69.620.236,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
943/1.382 × 9.141/860 × 7.164/883 × - 10.981/865 × 963.302/1.657 × - 1.422/887 = 116.111.421.447.644.203.187.706/166.778.263.095.043.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
943/1.382 × 9.141/860 × 7.164/883 × - 10.981/865 × 963.302/1.657 × - 1.422/887 = 696.202 61.124.348.502.135.056/166.778.263.095.043.825
Als Dezimalzahl:
943/1.382 × 9.141/860 × 7.164/883 × - 10.981/865 × 963.302/1.657 × - 1.422/887 ≈ 696.202,37
In Prozent:
943/1.382 × 9.141/860 × 7.164/883 × - 10.981/865 × 963.302/1.657 × - 1.422/887 ≈ 69.620.236,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.