943/1.374 × - 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 963.305/1.659 × - 1.427/897 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/1.374 × - 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 963.305/1.659 × - 1.427/897 =
943/1.374 × 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 963.305/1.659 × 1.427/897
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/1.374
943/1.374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
1.374 = 2 × 3 × 229
ggT (943; 1.374) = 1
Der Bruch: 9.130/861
9.130/861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.130 = 2 × 5 × 11 × 83
861 = 3 × 7 × 41
ggT (9.130; 861) = 1
Der Bruch: 7.155/871
7.155/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.155 = 33 × 5 × 53
871 = 13 × 67
ggT (7.155; 871) = 1
Der Bruch: 10.975/867
10.975/867 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.975 = 52 × 439
867 = 3 × 172
ggT (10.975; 867) = 1
Der Bruch: 963.305/1.659
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.305 = 5 × 7 × 17 × 1.619
1.659 = 3 × 7 × 79
ggT (963.305; 1.659) = 7
963.305/1.659 =
(963.305 : 7)/(1.659 : 7) =
137.615/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.305/1.659 =
(5 × 7 × 17 × 1.619)/(3 × 7 × 79) =
((5 × 7 × 17 × 1.619) : 7)/((3 × 7 × 79) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 17 × 1.619)/(3 × 7 : 7 × 79) =
(5 × 1 × 17 × 1.619)/(3 × 1 × 79) =
137.615/237
Der Bruch: 1.427/897
1.427/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
897 = 3 × 13 × 23
ggT (1.427; 897) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
943/1.374 × 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 963.305/1.659 × 1.427/897 =
943/1.374 × 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 137.615/237 × 1.427/897
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
943/1.374 × 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 137.615/237 × 1.427/897 =
(943 × 9.130 × 7.155 × 10.975 × 137.615 × 1.427) / (1.374 × 861 × 871 × 867 × 237 × 897) =
(23 × 41 × 2 × 5 × 11 × 83 × 33 × 5 × 53 × 52 × 439 × 5 × 17 × 1.619 × 1.427) / (2 × 3 × 229 × 3 × 7 × 41 × 13 × 67 × 3 × 172 × 3 × 79 × 3 × 13 × 23) =
(2 × 33 × 55 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619) / (2 × 35 × 7 × 132 × 172 × 23 × 41 × 67 × 79 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 55 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619; 2 × 35 × 7 × 132 × 172 × 23 × 41 × 67 × 79 × 229) = 2 × 33 × 17 × 23 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 55 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619) / (2 × 35 × 7 × 132 × 172 × 23 × 41 × 67 × 79 × 229) =
((2 × 33 × 55 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619) : (2 × 33 × 17 × 23 × 41)) / ((2 × 35 × 7 × 132 × 172 × 23 × 41 × 67 × 79 × 229) : (2 × 33 × 17 × 23 × 41)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 55 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 : 41 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619)/(2 : 2 × 35 : 33 × 7 × 132 × 172 : 17 × 23 : 23 × 41 : 41 × 67 × 79 × 229) =
(1 × 3(3 - 3) × 55 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619)/(1 × 3(5 - 3) × 7 × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 79 × 229) =
(1 × 30 × 55 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619)/(1 × 32 × 7 × 132 × 17 × 1 × 1 × 67 × 79 × 229) =
(1 × 1 × 55 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619)/(1 × 32 × 7 × 132 × 17 × 1 × 1 × 67 × 79 × 229) =
(55 × 11 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619)/(32 × 7 × 132 × 17 × 67 × 79 × 229) =
(3.125 × 11 × 53 × 83 × 439 × 1.427 × 1.619)/(9 × 7 × 169 × 17 × 67 × 79 × 229) =
153.367.031.241.634.375/219.388.344.903
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
153.367.031.241.634.375 : 219.388.344.903 = 699.066 und der Rest = 98.523.673.777 ⇒
153.367.031.241.634.375 = 699.066 × 219.388.344.903 + 98.523.673.777 ⇒
153.367.031.241.634.375/219.388.344.903 =
(699.066 × 219.388.344.903 + 98.523.673.777)/219.388.344.903 =
(699.066 × 219.388.344.903)/219.388.344.903 + 98.523.673.777/219.388.344.903 =
699.066 + 98.523.673.777/219.388.344.903 =
699.066 98.523.673.777/219.388.344.903
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
699.066 + 98.523.673.777/219.388.344.903 =
699.066 + 98.523.673.777 : 219.388.344.903 ≈
699.066,449083445251 ≈
699.066,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
699.066,449083445251 =
699.066,449083445251 × 100/100 =
(699.066,449083445251 × 100)/100 =
69.906.644,908344525121/100 =
69.906.644,908344525121% ≈
69.906.644,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
943/1.374 × - 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 963.305/1.659 × - 1.427/897 = 153.367.031.241.634.375/219.388.344.903
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
943/1.374 × - 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 963.305/1.659 × - 1.427/897 = 699.066 98.523.673.777/219.388.344.903
Als Dezimalzahl:
943/1.374 × - 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 963.305/1.659 × - 1.427/897 ≈ 699.066,45
In Prozent:
943/1.374 × - 9.130/861 × 7.155/871 × 10.975/867 × 963.305/1.659 × - 1.427/897 ≈ 69.906.644,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.