943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 =
- 943/1.353 × 9.119/874 × 7.151/869 × 10.964/882 × 963.311/1.661 × 1.430/884
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/1.353
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
1.353 = 3 × 11 × 41
ggT (943; 1.353) = 41
943/1.353 =
(943 : 41)/(1.353 : 41) =
23/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
943/1.353 =
(23 × 41)/(3 × 11 × 41) =
((23 × 41) : 41)/((3 × 11 × 41) : 41) =
(23 × 41 : 41)/(3 × 11 × 41 : 41) =
(23 × 1)/(3 × 11 × 1) =
23/33
Der Bruch: 9.119/874
9.119/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.119 = 11 × 829
874 = 2 × 19 × 23
ggT (9.119; 874) = 1
Der Bruch: 7.151/869
7.151/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
869 = 11 × 79
ggT (7.151; 869) = 1
Der Bruch: 10.964/882
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.964 = 22 × 2.741
882 = 2 × 32 × 72
ggT (10.964; 882) = 2
10.964/882 =
(10.964 : 2)/(882 : 2) =
5.482/441
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.964/882 =
(22 × 2.741)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 2.741) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 2.741)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 2.741)/(1 × 32 × 72) =
(21 × 2.741)/(1 × 32 × 72) =
(2 × 2.741)/(1 × 32 × 72) =
5.482/441
Der Bruch: 963.311/1.661
963.311/1.661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.661 = 11 × 151
ggT (963.311; 1.661) = 1
Der Bruch: 1.430/884
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
884 = 22 × 13 × 17
ggT (1.430; 884) = 2 × 13 = 26
1.430/884 =
(1.430 : 26)/(884 : 26) =
55/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.430/884 =
(2 × 5 × 11 × 13)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 11 × 13) : (2 × 13))/((22 × 13 × 17) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 : 13)/(22 : 2 × 13 : 13 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 5 × 11 × 1)/(2 × 1 × 17) =
55/34
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 943/1.353 × 9.119/874 × 7.151/869 × 10.964/882 × 963.311/1.661 × 1.430/884 =
- 23/33 × 9.119/874 × 7.151/869 × 5.482/441 × 963.311/1.661 × 55/34
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 23/33 × 9.119/874 × 7.151/869 × 5.482/441 × 963.311/1.661 × 55/34 =
- (23 × 9.119 × 7.151 × 5.482 × 963.311 × 55) / (33 × 874 × 869 × 441 × 1.661 × 34) =
- (23 × 11 × 829 × 7.151 × 2 × 2.741 × 963.311 × 5 × 11) / (3 × 11 × 2 × 19 × 23 × 11 × 79 × 32 × 72 × 11 × 151 × 2 × 17) =
- (2 × 5 × 112 × 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311) / (22 × 33 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 79 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 112 × 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311; 22 × 33 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 79 × 151) = 2 × 112 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 112 × 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311) / (22 × 33 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 79 × 151) =
- ((2 × 5 × 112 × 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311) : (2 × 112 × 23)) / ((22 × 33 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 79 × 151) : (2 × 112 × 23)) =
- (2 : 2 × 5 × 112 : 112 × 23 : 23 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(22 : 2 × 33 × 72 × 113 : 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 79 × 151) =
- (1 × 5 × 11(2 - 2) × 1 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2(2 - 1) × 33 × 72 × 11(3 - 2) × 17 × 19 × 1 × 79 × 151) =
- (1 × 5 × 110 × 1 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 79 × 151) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1 × 79 × 151) =
- (5 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 79 × 151) =
- (5 × 829 × 2.741 × 7.151 × 963.311)/(2 × 27 × 49 × 11 × 17 × 19 × 79 × 151) =
- 78.264.869.957.368.645/112.147.368.102
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 78.264.869.957.368.645 : 112.147.368.102 = - 697.875 und der Rest = - 25.443.185.395 ⇒
- 78.264.869.957.368.645 = - 697.875 × 112.147.368.102 - 25.443.185.395 ⇒
- 78.264.869.957.368.645/112.147.368.102 =
( - 697.875 × 112.147.368.102 - 25.443.185.395)/112.147.368.102 =
( - 697.875 × 112.147.368.102)/112.147.368.102 - 25.443.185.395/112.147.368.102 =
- 697.875 - 25.443.185.395/112.147.368.102 =
- 697.875 25.443.185.395/112.147.368.102
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 697.875 - 25.443.185.395/112.147.368.102 =
- 697.875 - 25.443.185.395 : 112.147.368.102 ≈
- 697.875,226872781998 ≈
- 697.875,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 697.875,226872781998 =
- 697.875,226872781998 × 100/100 =
( - 697.875,226872781998 × 100)/100 =
- 69.787.522,687278199751/100 ≈
- 69.787.522,687278199751% ≈
- 69.787.522,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 = - 78.264.869.957.368.645/112.147.368.102
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 = - 697.875 25.443.185.395/112.147.368.102
Als Dezimalzahl:
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 ≈ - 697.875,23
In Prozent:
943/1.353 × 9.119/874 × - 7.151/869 × - 10.964/882 × - 963.311/1.661 × 1.430/884 ≈ - 69.787.522,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.