943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 =
943/1.350 × 9.108/862 × 7.148/858 × 10.960/879 × 963.303/1.648 × 1.418/888
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 943/1.350
943/1.350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
1.350 = 2 × 33 × 52
ggT (943; 1.350) = 1
Der Bruch: 9.108/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.108 = 22 × 32 × 11 × 23
862 = 2 × 431
ggT (9.108; 862) = 2
9.108/862 =
(9.108 : 2)/(862 : 2) =
4.554/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.108/862 =
(22 × 32 × 11 × 23)/(2 × 431) =
((22 × 32 × 11 × 23) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11 × 23)/(2 : 2 × 431) =
(2(2 - 1) × 32 × 11 × 23)/(1 × 431) =
(21 × 32 × 11 × 23)/(1 × 431) =
(2 × 32 × 11 × 23)/(1 × 431) =
4.554/431
Der Bruch: 7.148/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.148 = 22 × 1.787
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (7.148; 858) = 2
7.148/858 =
(7.148 : 2)/(858 : 2) =
3.574/429
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.148/858 =
(22 × 1.787)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((22 × 1.787) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 1.787)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 1.787)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(21 × 1.787)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(2 × 1.787)/(1 × 3 × 11 × 13) =
3.574/429
Der Bruch: 10.960/879
10.960/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.960 = 24 × 5 × 137
879 = 3 × 293
ggT (10.960; 879) = 1
Der Bruch: 963.303/1.648
963.303/1.648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.303 = 3 × 11 × 29.191
1.648 = 24 × 103
ggT (963.303; 1.648) = 1
Der Bruch: 1.418/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.418 = 2 × 709
888 = 23 × 3 × 37
ggT (1.418; 888) = 2
1.418/888 =
(1.418 : 2)/(888 : 2) =
709/444
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.418/888 =
(2 × 709)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 709) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 709)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 709)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 709)/(22 × 3 × 37) =
709/444
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
943/1.350 × 9.108/862 × 7.148/858 × 10.960/879 × 963.303/1.648 × 1.418/888 =
943/1.350 × 4.554/431 × 3.574/429 × 10.960/879 × 963.303/1.648 × 709/444
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
943/1.350 × 4.554/431 × 3.574/429 × 10.960/879 × 963.303/1.648 × 709/444 =
(943 × 4.554 × 3.574 × 10.960 × 963.303 × 709) / (1.350 × 431 × 429 × 879 × 1.648 × 444) =
(23 × 41 × 2 × 32 × 11 × 23 × 2 × 1.787 × 24 × 5 × 137 × 3 × 11 × 29.191 × 709) / (2 × 33 × 52 × 431 × 3 × 11 × 13 × 3 × 293 × 24 × 103 × 22 × 3 × 37) =
(26 × 33 × 5 × 112 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191) / (27 × 36 × 52 × 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 112 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191; 27 × 36 × 52 × 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) = 26 × 33 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 5 × 112 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191) / (27 × 36 × 52 × 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
((26 × 33 × 5 × 112 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191) : (26 × 33 × 5 × 11)) / ((27 × 36 × 52 × 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) : (26 × 33 × 5 × 11)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(27 : 26 × 36 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2(7 - 6) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(20 × 30 × 1 × 111 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2 × 33 × 5 × 1 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2 × 33 × 5 × 1 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(11 × 232 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2 × 33 × 5 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
(11 × 529 × 41 × 137 × 709 × 1.787 × 29.191)/(2 × 27 × 5 × 13 × 37 × 103 × 293 × 431) =
1.208.850.353.105.548.219/1.689.238.440.630
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.208.850.353.105.548.219 : 1.689.238.440.630 = 715.618 und der Rest = 918.698.788.879 ⇒
1.208.850.353.105.548.219 = 715.618 × 1.689.238.440.630 + 918.698.788.879 ⇒
1.208.850.353.105.548.219/1.689.238.440.630 =
(715.618 × 1.689.238.440.630 + 918.698.788.879)/1.689.238.440.630 =
(715.618 × 1.689.238.440.630)/1.689.238.440.630 + 918.698.788.879/1.689.238.440.630 =
715.618 + 918.698.788.879/1.689.238.440.630 =
715.618 918.698.788.879/1.689.238.440.630
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
715.618 + 918.698.788.879/1.689.238.440.630 =
715.618 + 918.698.788.879 : 1.689.238.440.630 ≈
715.618,54385382595 ≈
715.618,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
715.618,54385382595 =
715.618,54385382595 × 100/100 =
(715.618,54385382595 × 100)/100 =
71.561.854,385382595033/100 ≈
71.561.854,385382595033% ≈
71.561.854,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 = 1.208.850.353.105.548.219/1.689.238.440.630
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 = 715.618 918.698.788.879/1.689.238.440.630
Als Dezimalzahl:
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 ≈ 715.618,54
In Prozent:
943/1.350 × 9.108/862 × - 7.148/858 × 10.960/879 × - 963.303/1.648 × 1.418/888 ≈ 71.561.854,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.