940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 =
- 940/1.382 × 9.151/878 × 7.173/877 × 10.995/883 × 963.331/1.678 × 1.445/893
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 940/1.382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
1.382 = 2 × 691
ggT (940; 1.382) = 2
940/1.382 =
(940 : 2)/(1.382 : 2) =
470/691
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
940/1.382 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 691) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 691) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 691) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 691) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 691) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 691) =
470/691
Der Bruch: 9.151/878
9.151/878 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
878 = 2 × 439
ggT (9.151; 878) = 1
Der Bruch: 7.173/877
7.173/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.173 = 32 × 797
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.173; 877) = 1
Der Bruch: 10.995/883
10.995/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.995 = 3 × 5 × 733
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.995; 883) = 1
Der Bruch: 963.331/1.678
963.331/1.678 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.678 = 2 × 839
ggT (963.331; 1.678) = 1
Der Bruch: 1.445/893
1.445/893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.445 = 5 × 172
893 = 19 × 47
ggT (1.445; 893) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 940/1.382 × 9.151/878 × 7.173/877 × 10.995/883 × 963.331/1.678 × 1.445/893 =
- 470/691 × 9.151/878 × 7.173/877 × 10.995/883 × 963.331/1.678 × 1.445/893
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 470/691 × 9.151/878 × 7.173/877 × 10.995/883 × 963.331/1.678 × 1.445/893 =
- (470 × 9.151 × 7.173 × 10.995 × 963.331 × 1.445) / (691 × 878 × 877 × 883 × 1.678 × 893) =
- (2 × 5 × 47 × 9.151 × 32 × 797 × 3 × 5 × 733 × 963.331 × 5 × 172) / (691 × 2 × 439 × 877 × 883 × 2 × 839 × 19 × 47) =
- (2 × 33 × 53 × 172 × 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331) / (22 × 19 × 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 172 × 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331; 22 × 19 × 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) = 2 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 172 × 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331) / (22 × 19 × 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- ((2 × 33 × 53 × 172 × 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331) : (2 × 47)) / ((22 × 19 × 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) : (2 × 47)) =
- (2 : 2 × 33 × 53 × 172 × 47 : 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(22 : 2 × 19 × 47 : 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- (1 × 33 × 53 × 172 × 1 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(2(2 - 1) × 19 × 1 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- (1 × 33 × 53 × 172 × 1 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(2 × 19 × 1 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- (33 × 53 × 172 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(2 × 19 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- (27 × 125 × 289 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(2 × 19 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- 5.023.171.516.481.404.792.875/7.489.424.067.903.838
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.023.171.516.481.404.792.875 : 7.489.424.067.903.838 = - 670.701 und der Rest = - 7.304.714.232.742.437 ⇒
- 5.023.171.516.481.404.792.875 = - 670.701 × 7.489.424.067.903.838 - 7.304.714.232.742.437 ⇒
- 5.023.171.516.481.404.792.875/7.489.424.067.903.838 =
( - 670.701 × 7.489.424.067.903.838 - 7.304.714.232.742.437)/7.489.424.067.903.838 =
( - 670.701 × 7.489.424.067.903.838)/7.489.424.067.903.838 - 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838 =
- 670.701 - 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838 =
- 670.701 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 670.701 - 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838 =
- 670.701 - 7.304.714.232.742.437 : 7.489.424.067.903.838 ≈
- 670.701,975337244428 ≈
- 670.701,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 670.701,975337244428 =
- 670.701,975337244428 × 100/100 =
( - 670.701,975337244428 × 100)/100 =
- 67.070.197,533724442805/100 ≈
- 67.070.197,533724442805% ≈
- 67.070.197,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 = - 5.023.171.516.481.404.792.875/7.489.424.067.903.838
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 = - 670.701 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838
Als Dezimalzahl:
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 ≈ - 670.701,98
In Prozent:
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 ≈ - 67.070.197,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.