94/141 × - 525/85 × 106/136 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
94/141 × - 525/85 × 106/136 =
- 94/141 × 525/85 × 106/136
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 94/141
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
94 = 2 × 47
141 = 3 × 47
ggT (94; 141) = 47
94/141 =
(94 : 47)/(141 : 47) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
94/141 =
(2 × 47)/(3 × 47) =
((2 × 47) : 47)/((3 × 47) : 47) =
(2 × 47 : 47)/(3 × 47 : 47) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Der Bruch: 525/85
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525 = 3 × 52 × 7
85 = 5 × 17
ggT (525; 85) = 5
525/85 =
(525 : 5)/(85 : 5) =
105/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525/85 =
(3 × 52 × 7)/(5 × 17) =
((3 × 52 × 7) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 17) =
(3 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 17) =
(3 × 51 × 7)/(1 × 17) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 17) =
105/17
Der Bruch: 106/136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
106 = 2 × 53
136 = 23 × 17
ggT (106; 136) = 2
106/136 =
(106 : 2)/(136 : 2) =
53/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
106/136 =
(2 × 53)/(23 × 17) =
((2 × 53) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 53)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 53)/(22 × 17) =
53/68
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 94/141 × 525/85 × 106/136 =
- 2/3 × 105/17 × 53/68
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2/3 × 105/17 × 53/68 =
- (2 × 105 × 53) / (3 × 17 × 68) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 53) / (3 × 17 × 22 × 17) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 53) / (22 × 3 × 172)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 53; 22 × 3 × 172) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 53) / (22 × 3 × 172) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 53) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 172) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 53)/(22 : 2 × 3 : 3 × 172) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 53)/(2(2 - 1) × 1 × 172) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 53)/(2 × 1 × 172) =
- (5 × 7 × 53)/(2 × 172) =
- (5 × 7 × 53)/(2 × 289) =
- 1.855/578
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.855 : 578 = - 3 und der Rest = - 121 ⇒
- 1.855 = - 3 × 578 - 121 ⇒
- 1.855/578 =
( - 3 × 578 - 121)/578 =
( - 3 × 578)/578 - 121/578 =
- 3 - 121/578 =
- 3 121/578
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 121/578 =
- 3 - 121 : 578 ≈
- 3,209342560554 ≈
- 3,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,209342560554 =
- 3,209342560554 × 100/100 =
( - 3,209342560554 × 100)/100 =
- 320,934256055363/100 ≈
- 320,934256055363% ≈
- 320,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
94/141 × - 525/85 × 106/136 = - 1.855/578
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
94/141 × - 525/85 × 106/136 = - 3 121/578
Als Dezimalzahl:
94/141 × - 525/85 × 106/136 ≈ - 3,21
In Prozent:
94/141 × - 525/85 × 106/136 ≈ - 320,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.