939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 =
- 939/465 × 833/432 × 814/441 × 100.717/446 × 826/453 × 100.700/495 × 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × 10.702/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 939/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
465 = 3 × 5 × 31
ggT (939; 465) = 3
939/465 =
(939 : 3)/(465 : 3) =
313/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
939/465 =
(3 × 313)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 313) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 313)/(1 × 5 × 31) =
313/155
Der Bruch: 833/432
833/432 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
432 = 24 × 33
ggT (833; 432) = 1
Der Bruch: 814/441
814/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
441 = 32 × 72
ggT (814; 441) = 1
Der Bruch: 100.717/446
100.717/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.717 = 23 × 29 × 151
446 = 2 × 223
ggT (100.717; 446) = 1
Der Bruch: 826/453
826/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
453 = 3 × 151
ggT (826; 453) = 1
Der Bruch: 100.700/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.700; 495) = 5
100.700/495 =
(100.700 : 5)/(495 : 5) =
20.140/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.700/495 =
(22 × 52 × 19 × 53)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 52 × 19 × 53) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 19 × 53)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 5(2 - 1) × 19 × 53)/(32 × 1 × 11) =
(22 × 51 × 19 × 53)/(32 × 1 × 11) =
(22 × 5 × 19 × 53)/(32 × 1 × 11) =
20.140/99
Der Bruch: 1.732/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.732 = 22 × 433
446 = 2 × 223
ggT (1.732; 446) = 2
1.732/446 =
(1.732 : 2)/(446 : 2) =
866/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.732/446 =
(22 × 433)/(2 × 223) =
((22 × 433) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 433)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 433)/(1 × 223) =
(21 × 433)/(1 × 223) =
(2 × 433)/(1 × 223) =
866/223
Der Bruch: 10.730/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.730; 476) = 2
10.730/476 =
(10.730 : 2)/(476 : 2) =
5.365/238
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.730/476 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2 × 7 × 17) =
5.365/238
Der Bruch: 10.703/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.703 = 7 × 11 × 139
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.703; 483) = 7
10.703/483 =
(10.703 : 7)/(483 : 7) =
1.529/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.703/483 =
(7 × 11 × 139)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 11 × 139) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 139)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 11 × 139)/(3 × 1 × 23) =
1.529/69
Der Bruch: 10.702/475
10.702/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.702 = 2 × 5.351
475 = 52 × 19
ggT (10.702; 475) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 939/465 × 833/432 × 814/441 × 100.717/446 × 826/453 × 100.700/495 × 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × 10.702/475 =
- 313/155 × 833/432 × 814/441 × 100.717/446 × 826/453 × 20.140/99 × 866/223 × 5.365/238 × 1.529/69 × 10.702/475
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 313/155 × 833/432 × 814/441 × 100.717/446 × 826/453 × 20.140/99 × 866/223 × 5.365/238 × 1.529/69 × 10.702/475 =
- (313 × 833 × 814 × 100.717 × 826 × 20.140 × 866 × 5.365 × 1.529 × 10.702) / (155 × 432 × 441 × 446 × 453 × 99 × 223 × 238 × 69 × 475) =
- (313 × 72 × 17 × 2 × 11 × 37 × 23 × 29 × 151 × 2 × 7 × 59 × 22 × 5 × 19 × 53 × 2 × 433 × 5 × 29 × 37 × 11 × 139 × 2 × 5.351) / (5 × 31 × 24 × 33 × 32 × 72 × 2 × 223 × 3 × 151 × 32 × 11 × 223 × 2 × 7 × 17 × 3 × 23 × 52 × 19) =
- (26 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 × 313 × 433 × 5.351) / (26 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 151 × 2232)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 × 313 × 433 × 5.351; 26 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 151 × 2232) = 26 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 × 313 × 433 × 5.351) / (26 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 151 × 2232) =
- ((26 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 × 313 × 433 × 5.351) : (26 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151)) / ((26 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 151 × 2232) : (26 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151)) =
- (26 : 26 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 : 151 × 313 × 433 × 5.351)/(26 : 26 × 39 × 53 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 151 : 151 × 2232) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 1 × 313 × 433 × 5.351)/(2(6 - 6) × 39 × 5(3 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 2232) =
- (20 × 50 × 70 × 111 × 1 × 1 × 1 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 1 × 313 × 433 × 5.351)/(20 × 39 × 5 × 70 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 2232) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 1 × 313 × 433 × 5.351)/(1 × 39 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 2232) =
- (11 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 313 × 433 × 5.351)/(39 × 5 × 31 × 2232) =
- (11 × 841 × 1.369 × 53 × 59 × 139 × 313 × 433 × 5.351)/(19.683 × 5 × 31 × 49.729) =
- 3.992.105.366.949.391.563.553/151.716.465.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.992.105.366.949.391.563.553 : 151.716.465.585 = - 26.312.934.140 und der Rest = - 57.709.991.653 ⇒
- 3.992.105.366.949.391.563.553 = - 26.312.934.140 × 151.716.465.585 - 57.709.991.653 ⇒
- 3.992.105.366.949.391.563.553/151.716.465.585 =
( - 26.312.934.140 × 151.716.465.585 - 57.709.991.653)/151.716.465.585 =
( - 26.312.934.140 × 151.716.465.585)/151.716.465.585 - 57.709.991.653/151.716.465.585 =
- 26.312.934.140 - 57.709.991.653/151.716.465.585 =
- 26.312.934.140 57.709.991.653/151.716.465.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.312.934.140 - 57.709.991.653/151.716.465.585 =
- 26.312.934.140 - 57.709.991.653 : 151.716.465.585 ≈
- 26.312.934.140,380380543605 ≈
- 26.312.934.140,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.312.934.140,380380543605 =
- 26.312.934.140,380380543605 × 100/100 =
( - 26.312.934.140,380380543605 × 100)/100 =
- 2.631.293.414.038,038054360466/100 =
- 2.631.293.414.038,038054360466% ≈
- 2.631.293.414.038,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 = - 3.992.105.366.949.391.563.553/151.716.465.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 = - 26.312.934.140 57.709.991.653/151.716.465.585
Als Dezimalzahl:
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 ≈ - 26.312.934.140,38
In Prozent:
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 ≈ - 2.631.293.414.038,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.