⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × - ⁹⁷³/₅₆₆ × - ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × - ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × - ^10.886/₅₈₁ × - ^10.883/₅₅₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × - ⁹⁷³/₅₆₆ × - ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × - ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × - ^10.886/₅₈₁ × - ^10.883/₅₅₈ =

- ⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × ⁹⁷³/₅₆₆ × ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × ^10.886/₅₈₁ × ^10.883/₅₅₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹³⁸/₅₅₁

⁹³⁸/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

938 = 2 × 7 × 67

551 = 19 × 29

ggT (938; 551) = 1

Der Bruch: ⁹⁹⁸/₅₅₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

998 = 2 × 499

558 = 2 × 3² × 31

ggT (998; 558) = 2

⁹⁹⁸/₅₅₈ =

^{(998 : 2)}/_{(558 : 2)} =

⁴⁹⁹/₂₇₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁹⁸/₅₅₈ =

^{(2 × 499)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2 × 499) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 499)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(1 × 499)}/_{(1 × 3² × 31)} =

⁴⁹⁹/₂₇₉

Der Bruch: ⁹⁷³/₅₆₆

⁹⁷³/₅₆₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

973 = 7 × 139

566 = 2 × 283

ggT (973; 566) = 1

Der Bruch: ^100.851/₅₉₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.851 = 3 × 33.617

597 = 3 × 199

ggT (100.851; 597) = 3

^100.851/₅₉₇ =

^{(100.851 : 3)}/_{(597 : 3)} =

^33.617/₁₉₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.851/₅₉₇ =

^{(3 × 33.617)}/_{(3 × 199)} =

^{((3 × 33.617) : 3)}/_{((3 × 199) : 3)} =

^{(3 : 3 × 33.617)}/_{(3 : 3 × 199)} =

^{(1 × 33.617)}/_{(1 × 199)} =

^33.617/₁₉₉

Der Bruch: ⁹⁹⁸/₅₇₅

⁹⁹⁸/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

998 = 2 × 499

575 = 5² × 23

ggT (998; 575) = 1

Der Bruch: ^100.857/₅₆₂

^100.857/₅₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.857 = 3 × 33.619

562 = 2 × 281

ggT (100.857; 562) = 1

Der Bruch: ^1.851/₅₆₂

^1.851/₅₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.851 = 3 × 617

562 = 2 × 281

ggT (1.851; 562) = 1

Der Bruch: ^10.877/₅₃₂

^10.877/₅₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.877 = 73 × 149

532 = 2² × 7 × 19

ggT (10.877; 532) = 1

Der Bruch: ^10.886/₅₈₁

^10.886/₅₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.886 = 2 × 5.443

581 = 7 × 83

ggT (10.886; 581) = 1

Der Bruch: ^10.883/₅₅₈

^10.883/₅₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

558 = 2 × 3² × 31

ggT (10.883; 558) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × ⁹⁷³/₅₆₆ × ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × ^10.886/₅₈₁ × ^10.883/₅₅₈ =

- ⁹³⁸/₅₅₁ × ⁴⁹⁹/₂₇₉ × ⁹⁷³/₅₆₆ × ^33.617/₁₉₉ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × ^10.886/₅₈₁ × ^10.883/₅₅₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹³⁸/₅₅₁ × ⁴⁹⁹/₂₇₉ × ⁹⁷³/₅₆₆ × ^33.617/₁₉₉ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × ^10.886/₅₈₁ × ^10.883/₅₅₈ =

- ^{(938 × 499 × 973 × 33.617 × 998 × 100.857 × 1.851 × 10.877 × 10.886 × 10.883)} / _{(551 × 279 × 566 × 199 × 575 × 562 × 562 × 532 × 581 × 558)} =

- ^{(2 × 7 × 67 × 499 × 7 × 139 × 33.617 × 2 × 499 × 3 × 33.619 × 3 × 617 × 73 × 149 × 2 × 5.443 × 10.883)} / _{(19 × 29 × 3² × 31 × 2 × 283 × 199 × 5² × 23 × 2 × 281 × 2 × 281 × 2² × 7 × 19 × 7 × 83 × 2 × 3² × 31)} =

- ^{(2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619; 2⁶ × 3⁴ × 5² × 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283) = 2³ × 3² × 7²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{((2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619) : (2³ × 3² × 7²))} / _{((2⁶ × 3⁴ × 5² × 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283) : (2³ × 3² × 7²))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3² : 3² × 7² : 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2⁶ : 2³ × 3⁴ : 3² × 5² × 7² : 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 2)} × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2^{(6 - 3)} × 3^{(4 - 2)} × 5² × 7^{(2 - 2)} × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 7⁰ × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2³ × 3² × 5² × 7⁰ × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2³ × 3² × 5² × 1 × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2³ × 3² × 5² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(67 × 73 × 139 × 149 × 249.001 × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(8 × 9 × 25 × 361 × 23 × 29 × 961 × 83 × 199 × 78.961 × 283)} =

- ^{1.041.875.188.089.317.211.286.416.695.780.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.041.875.188.089.317.211.286.416.695.780.479 : 153.730.193.105.817.132.114.600 = - 6.777.297.075 und der Rest = - 14.077.596.321.249.550.985.479 ⇒

- 1.041.875.188.089.317.211.286.416.695.780.479 = - 6.777.297.075 × 153.730.193.105.817.132.114.600 - 14.077.596.321.249.550.985.479 ⇒

- ^{1.041.875.188.089.317.211.286.416.695.780.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

^{( - 6.777.297.075 × 153.730.193.105.817.132.114.600 - 14.077.596.321.249.550.985.479)}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

^{( - 6.777.297.075 × 153.730.193.105.817.132.114.600)}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} - ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

- 6.777.297.075 - ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

- 6.777.297.075 ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 6.777.297.075 - ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

- 6.777.297.075 - 14.077.596.321.249.550.985.479 : 153.730.193.105.817.132.114.600 ≈

- 6.777.297.075,091573399063 ≈

- 6.777.297.075,09

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 6.777.297.075,091573399063 =

- 6.777.297.075,091573399063 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.777.297.075,091573399063 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 677.729.707.509,15733990626}/₁₀₀ ≈

- 677.729.707.509,15733990626% ≈

- 677.729.707.509,16%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × - ⁹⁷³/₅₆₆ × - ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × - ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × - ^10.886/₅₈₁ × - ^10.883/₅₅₈ = - ^{1.041.875.188.089.317.211.286.416.695.780.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × - ⁹⁷³/₅₆₆ × - ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × - ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × - ^10.886/₅₈₁ × - ^10.883/₅₅₈ = - 6.777.297.075 ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600}

Als Dezimalzahl:
⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × - ⁹⁷³/₅₆₆ × - ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × - ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × - ^10.886/₅₈₁ × - ^10.883/₅₅₈ ≈ - 6.777.297.075,09

In Prozent:
⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × - ⁹⁷³/₅₆₆ × - ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × - ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × - ^10.886/₅₈₁ × - ^10.883/₅₅₈ ≈ - 677.729.707.509,16%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁴³/₅₅₃ × - ^1.006/₅₆₅ × ⁹⁸⁴/₅₇₀ × - ^100.861/₆₀₅ × - ^1.003/₅₇₇ × ^100.866/₅₆₈ × - ^1.860/₅₆₆ × ^10.888/₅₃₉ × ^10.891/₅₈₄ × ^10.893/₅₆₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

938/551 × 998/558 × - 973/566 × - 100.851/597 × 998/575 × 100.857/562 × - 1.851/562 × 10.877/532 × - 10.886/581 × - 10.883/558 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

938/551 × 998/558 × - 973/566 × - 100.851/597 × 998/575 × 100.857/562 × - 1.851/562 × 10.877/532 × - 10.886/581 × - 10.883/558 =

- 938/551 × 998/558 × 973/566 × 100.851/597 × 998/575 × 100.857/562 × 1.851/562 × 10.877/532 × 10.886/581 × 10.883/558

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 938/551

938/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

938 = 2 × 7 × 67

551 = 19 × 29

ggT (938; 551) = 1

Der Bruch: 998/558

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

998 = 2 × 499

558 = 2 × 32 × 31

ggT (998; 558) = 2

998/558 =

(998 : 2)/(558 : 2) =

499/279

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

998/558 =

(2 × 499)/(2 × 32 × 31) =

((2 × 499) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 32 × 31) =

(1 × 499)/(1 × 32 × 31) =

499/279

Der Bruch: 973/566

973/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

973 = 7 × 139

566 = 2 × 283

ggT (973; 566) = 1

Der Bruch: 100.851/597

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.851 = 3 × 33.617

597 = 3 × 199

ggT (100.851; 597) = 3

100.851/597 =

(100.851 : 3)/(597 : 3) =

33.617/199

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.851/597 =

(3 × 33.617)/(3 × 199) =

((3 × 33.617) : 3)/((3 × 199) : 3) =

(3 : 3 × 33.617)/(3 : 3 × 199) =

(1 × 33.617)/(1 × 199) =

33.617/199

Der Bruch: 998/575

998/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

998 = 2 × 499

575 = 52 × 23

ggT (998; 575) = 1

Der Bruch: 100.857/562

100.857/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.857 = 3 × 33.619

562 = 2 × 281

ggT (100.857; 562) = 1

Der Bruch: 1.851/562

1.851/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.851 = 3 × 617

562 = 2 × 281

ggT (1.851; 562) = 1

Der Bruch: 10.877/532

10.877/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × - ⁹⁷³/₅₆₆ × - ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × - ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × - ^10.886/₅₈₁ × - ^10.883/₅₅₈ =

- ⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × ⁹⁷³/₅₆₆ × ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × ^10.886/₅₈₁ × ^10.883/₅₅₈

Der Bruch: ⁹³⁸/₅₅₁

⁹³⁸/₅₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁹⁸/₅₅₈

558 = 2 × 3² × 31

⁹⁹⁸/₅₅₈ =

^{(998 : 2)}/_{(558 : 2)} =

⁴⁹⁹/₂₇₉

⁹⁹⁸/₅₅₈ =

^{(2 × 499)}/_{(2 × 3² × 31)} =

^{((2 × 499) : 2)}/_{((2 × 3² × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 499)}/_{(2 : 2 × 3² × 31)} =

^{(1 × 499)}/_{(1 × 3² × 31)} =

⁴⁹⁹/₂₇₉

Der Bruch: ⁹⁷³/₅₆₆

⁹⁷³/₅₆₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.851/₅₉₇

^100.851/₅₉₇ =

^{(100.851 : 3)}/_{(597 : 3)} =

^33.617/₁₉₉

^100.851/₅₉₇ =

^{(3 × 33.617)}/_{(3 × 199)} =

^{((3 × 33.617) : 3)}/_{((3 × 199) : 3)} =

^{(3 : 3 × 33.617)}/_{(3 : 3 × 199)} =

^{(1 × 33.617)}/_{(1 × 199)} =

^33.617/₁₉₉

Der Bruch: ⁹⁹⁸/₅₇₅

⁹⁹⁸/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

575 = 5² × 23

Der Bruch: ^100.857/₅₆₂

^100.857/₅₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.851/₅₆₂

^1.851/₅₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.877/₅₃₂

^10.877/₅₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

532 = 2² × 7 × 19

Der Bruch: ^10.886/₅₈₁

^10.886/₅₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.883/₅₅₈

^10.883/₅₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

558 = 2 × 3² × 31

- ⁹³⁸/₅₅₁ × ⁹⁹⁸/₅₅₈ × ⁹⁷³/₅₆₆ × ^100.851/₅₉₇ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × ^10.886/₅₈₁ × ^10.883/₅₅₈ =

- ⁹³⁸/₅₅₁ × ⁴⁹⁹/₂₇₉ × ⁹⁷³/₅₆₆ × ^33.617/₁₉₉ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × ^10.886/₅₈₁ × ^10.883/₅₅₈

- ⁹³⁸/₅₅₁ × ⁴⁹⁹/₂₇₉ × ⁹⁷³/₅₆₆ × ^33.617/₁₉₉ × ⁹⁹⁸/₅₇₅ × ^100.857/₅₆₂ × ^1.851/₅₆₂ × ^10.877/₅₃₂ × ^10.886/₅₈₁ × ^10.883/₅₅₈ =

- ^{(938 × 499 × 973 × 33.617 × 998 × 100.857 × 1.851 × 10.877 × 10.886 × 10.883)} / _{(551 × 279 × 566 × 199 × 575 × 562 × 562 × 532 × 581 × 558)} =

- ^{(2 × 7 × 67 × 499 × 7 × 139 × 33.617 × 2 × 499 × 3 × 33.619 × 3 × 617 × 73 × 149 × 2 × 5.443 × 10.883)} / _{(19 × 29 × 3² × 31 × 2 × 283 × 199 × 5² × 23 × 2 × 281 × 2 × 281 × 2² × 7 × 19 × 7 × 83 × 2 × 3² × 31)} =

- ^{(2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619; 2⁶ × 3⁴ × 5² × 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283) = 2³ × 3² × 7²

- ^{(2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{((2³ × 3² × 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619) : (2³ × 3² × 7²))} / _{((2⁶ × 3⁴ × 5² × 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283) : (2³ × 3² × 7²))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3² : 3² × 7² : 7² × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2⁶ : 2³ × 3⁴ : 3² × 5² × 7² : 7² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 2)} × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2^{(6 - 3)} × 3^{(4 - 2)} × 5² × 7^{(2 - 2)} × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 7⁰ × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2³ × 3² × 5² × 7⁰ × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2³ × 3² × 5² × 1 × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(67 × 73 × 139 × 149 × 499² × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(2³ × 3² × 5² × 19² × 23 × 29 × 31² × 83 × 199 × 281² × 283)} =

- ^{(67 × 73 × 139 × 149 × 249.001 × 617 × 5.443 × 10.883 × 33.617 × 33.619)}/_{(8 × 9 × 25 × 361 × 23 × 29 × 961 × 83 × 199 × 78.961 × 283)} =

- ^{1.041.875.188.089.317.211.286.416.695.780.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600}

- ^{1.041.875.188.089.317.211.286.416.695.780.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

^{( - 6.777.297.075 × 153.730.193.105.817.132.114.600 - 14.077.596.321.249.550.985.479)}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

^{( - 6.777.297.075 × 153.730.193.105.817.132.114.600)}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} - ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

- 6.777.297.075 - ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

- 6.777.297.075 ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600}

- 6.777.297.075 - ^{14.077.596.321.249.550.985.479}/_{153.730.193.105.817.132.114.600} =

- 6.777.297.075,091573399063 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6.777.297.075,091573399063 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 677.729.707.509,15733990626}/₁₀₀ ≈