938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 =
- 938/530 × 957/529 × 920/487 × 100.796/548 × 953/565 × 100.826/532 × 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 938/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
530 = 2 × 5 × 53
ggT (938; 530) = 2
938/530 =
(938 : 2)/(530 : 2) =
469/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
938/530 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 5 × 53) =
469/265
Der Bruch: 957/529
957/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
957 = 3 × 11 × 29
529 = 232
ggT (957; 529) = 1
Der Bruch: 920/487
920/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (920; 487) = 1
Der Bruch: 100.796/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.796 = 22 × 113 × 223
548 = 22 × 137
ggT (100.796; 548) = 22 = 4
100.796/548 =
(100.796 : 4)/(548 : 4) =
25.199/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.796/548 =
(22 × 113 × 223)/(22 × 137) =
((22 × 113 × 223) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 223)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 113 × 223)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 113 × 223)/(20 × 137) =
(1 × 113 × 223)/(1 × 137) =
25.199/137
Der Bruch: 953/565
953/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (953; 565) = 1
Der Bruch: 100.826/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.826 = 2 × 11 × 4.583
532 = 22 × 7 × 19
ggT (100.826; 532) = 2
100.826/532 =
(100.826 : 2)/(532 : 2) =
50.413/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.826/532 =
(2 × 11 × 4.583)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 11 × 4.583) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.583)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 4.583)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 11 × 4.583)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 4.583)/(2 × 7 × 19) =
50.413/266
Der Bruch: 1.781/531
1.781/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.781 = 13 × 137
531 = 32 × 59
ggT (1.781; 531) = 1
Der Bruch: 10.806/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
464 = 24 × 29
ggT (10.806; 464) = 2
10.806/464 =
(10.806 : 2)/(464 : 2) =
5.403/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.806/464 =
(2 × 3 × 1.801)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 1.801) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.801)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 1.801)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 1.801)/(23 × 29) =
5.403/232
Der Bruch: 10.868/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
526 = 2 × 263
ggT (10.868; 526) = 2
10.868/526 =
(10.868 : 2)/(526 : 2) =
5.434/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.868/526 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(2 × 263) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13 × 19)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 11 × 13 × 19)/(1 × 263) =
(21 × 11 × 13 × 19)/(1 × 263) =
(2 × 11 × 13 × 19)/(1 × 263) =
5.434/263
Der Bruch: 10.819/481
10.819/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.819 = 31 × 349
481 = 13 × 37
ggT (10.819; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 938/530 × 957/529 × 920/487 × 100.796/548 × 953/565 × 100.826/532 × 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 =
- 469/265 × 957/529 × 920/487 × 25.199/137 × 953/565 × 50.413/266 × 1.781/531 × 5.403/232 × 5.434/263 × 10.819/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 469/265 × 957/529 × 920/487 × 25.199/137 × 953/565 × 50.413/266 × 1.781/531 × 5.403/232 × 5.434/263 × 10.819/481 =
- (469 × 957 × 920 × 25.199 × 953 × 50.413 × 1.781 × 5.403 × 5.434 × 10.819) / (265 × 529 × 487 × 137 × 565 × 266 × 531 × 232 × 263 × 481) =
- (7 × 67 × 3 × 11 × 29 × 23 × 5 × 23 × 113 × 223 × 953 × 11 × 4.583 × 13 × 137 × 3 × 1.801 × 2 × 11 × 13 × 19 × 31 × 349) / (5 × 53 × 232 × 487 × 137 × 5 × 113 × 2 × 7 × 19 × 32 × 59 × 23 × 29 × 263 × 13 × 37) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 137 × 263 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 137 × 263 × 487) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 137 × 263 × 487) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 137 × 263 × 487) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 67 × 113 : 113 × 137 : 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 : 29 × 37 × 53 × 59 × 113 : 113 × 137 : 137 × 263 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 1 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 37 × 53 × 59 × 1 × 1 × 263 × 487) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 113 × 131 × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 1 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 53 × 59 × 1 × 1 × 263 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 1 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 53 × 59 × 1 × 1 × 263 × 487) =
- (113 × 13 × 31 × 67 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(5 × 23 × 37 × 53 × 59 × 263 × 487) =
- (1.331 × 13 × 31 × 67 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(5 × 23 × 37 × 53 × 59 × 263 × 487) =
- 22.001.113.679.216.162.067.863/1.704.167.016.185
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.001.113.679.216.162.067.863 : 1.704.167.016.185 = - 12.910.186.308 und der Rest = - 319.360.672.883 ⇒
- 22.001.113.679.216.162.067.863 = - 12.910.186.308 × 1.704.167.016.185 - 319.360.672.883 ⇒
- 22.001.113.679.216.162.067.863/1.704.167.016.185 =
( - 12.910.186.308 × 1.704.167.016.185 - 319.360.672.883)/1.704.167.016.185 =
( - 12.910.186.308 × 1.704.167.016.185)/1.704.167.016.185 - 319.360.672.883/1.704.167.016.185 =
- 12.910.186.308 - 319.360.672.883/1.704.167.016.185 =
- 12.910.186.308 319.360.672.883/1.704.167.016.185
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.910.186.308 - 319.360.672.883/1.704.167.016.185 =
- 12.910.186.308 - 319.360.672.883 : 1.704.167.016.185 ≈
- 12.910.186.308,187399867413 ≈
- 12.910.186.308,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.910.186.308,187399867413 =
- 12.910.186.308,187399867413 × 100/100 =
( - 12.910.186.308,187399867413 × 100)/100 =
- 1.291.018.630.818,739986741319/100 ≈
- 1.291.018.630.818,739986741319% ≈
- 1.291.018.630.818,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 = - 22.001.113.679.216.162.067.863/1.704.167.016.185
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 = - 12.910.186.308 319.360.672.883/1.704.167.016.185
Als Dezimalzahl:
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 ≈ - 12.910.186.308,19
In Prozent:
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 ≈ - 1.291.018.630.818,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.