938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 =
- 938/272 × 435/259 × 7.523/273 × 2.033/264 × 415/262 × 442/276 × 429/260 × 436/257
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 938/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
272 = 24 × 17
ggT (938; 272) = 2
938/272 =
(938 : 2)/(272 : 2) =
469/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
938/272 =
(2 × 7 × 67)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 67)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 67)/(23 × 17) =
469/136
Der Bruch: 435/259
435/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
259 = 7 × 37
ggT (435; 259) = 1
Der Bruch: 7.523/273
7.523/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (7.523; 273) = 1
Der Bruch: 2.033/264
2.033/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.033 = 19 × 107
264 = 23 × 3 × 11
ggT (2.033; 264) = 1
Der Bruch: 415/262
415/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
262 = 2 × 131
ggT (415; 262) = 1
Der Bruch: 442/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
442 = 2 × 13 × 17
276 = 22 × 3 × 23
ggT (442; 276) = 2
442/276 =
(442 : 2)/(276 : 2) =
221/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
442/276 =
(2 × 13 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 3 × 23) =
221/138
Der Bruch: 429/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
260 = 22 × 5 × 13
ggT (429; 260) = 13
429/260 =
(429 : 13)/(260 : 13) =
33/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
429/260 =
(3 × 11 × 13)/(22 × 5 × 13) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((22 × 5 × 13) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(22 × 5 × 13 : 13) =
(3 × 11 × 1)/(22 × 5 × 1) =
33/20
Der Bruch: 436/257
436/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (436; 257) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 938/272 × 435/259 × 7.523/273 × 2.033/264 × 415/262 × 442/276 × 429/260 × 436/257 =
- 469/136 × 435/259 × 7.523/273 × 2.033/264 × 415/262 × 221/138 × 33/20 × 436/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 469/136 × 435/259 × 7.523/273 × 2.033/264 × 415/262 × 221/138 × 33/20 × 436/257 =
- (469 × 435 × 7.523 × 2.033 × 415 × 221 × 33 × 436) / (136 × 259 × 273 × 264 × 262 × 138 × 20 × 257) =
- (7 × 67 × 3 × 5 × 29 × 7.523 × 19 × 107 × 5 × 83 × 13 × 17 × 3 × 11 × 22 × 109) / (23 × 17 × 7 × 37 × 3 × 7 × 13 × 23 × 3 × 11 × 2 × 131 × 2 × 3 × 23 × 22 × 5 × 257) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523; 210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 257) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 257) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(210 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(2(10 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(28 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(28 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (5 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(28 × 3 × 7 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (5 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(256 × 3 × 7 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- 1.344.236.970.795.695/154.025.716.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.344.236.970.795.695 : 154.025.716.992 = - 8.727 und der Rest = - 54.538.606.511 ⇒
- 1.344.236.970.795.695 = - 8.727 × 154.025.716.992 - 54.538.606.511 ⇒
- 1.344.236.970.795.695/154.025.716.992 =
( - 8.727 × 154.025.716.992 - 54.538.606.511)/154.025.716.992 =
( - 8.727 × 154.025.716.992)/154.025.716.992 - 54.538.606.511/154.025.716.992 =
- 8.727 - 54.538.606.511/154.025.716.992 =
- 8.727 54.538.606.511/154.025.716.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.727 - 54.538.606.511/154.025.716.992 =
- 8.727 - 54.538.606.511 : 154.025.716.992 ≈
- 8.727,354087665204 ≈
- 8.727,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.727,354087665204 =
- 8.727,354087665204 × 100/100 =
( - 8.727,354087665204 × 100)/100 =
- 872.735,408766520355/100 ≈
- 872.735,408766520355% ≈
- 872.735,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 = - 1.344.236.970.795.695/154.025.716.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 = - 8.727 54.538.606.511/154.025.716.992
Als Dezimalzahl:
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 ≈ - 8.727,35
In Prozent:
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 ≈ - 872.735,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.