⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ =

- ⁹³⁸/₂₄₆ × ⁴¹⁷/₂₃₃ × ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × ⁴⁰⁹/₂₃₂ × ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × ³⁹¹/₂₄₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹³⁸/₂₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

938 = 2 × 7 × 67

246 = 2 × 3 × 41

ggT (938; 246) = 2

⁹³⁸/₂₄₆ =

^{(938 : 2)}/_{(246 : 2)} =

⁴⁶⁹/₁₂₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹³⁸/₂₄₆ =

^{(2 × 7 × 67)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2 × 7 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 67)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(1 × 7 × 67)}/_{(1 × 3 × 41)} =

⁴⁶⁹/₁₂₃

Der Bruch: ⁴¹⁷/₂₃₃

⁴¹⁷/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

417 = 3 × 139

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (417; 233) = 1

Der Bruch: ^7.499/₂₃₅

^7.499/₂₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

235 = 5 × 47

ggT (7.499; 235) = 1

Der Bruch: ^2.045/₂₃₈

^2.045/₂₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.045 = 5 × 409

238 = 2 × 7 × 17

ggT (2.045; 238) = 1

Der Bruch: ⁴⁰⁹/₂₃₂

⁴⁰⁹/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

232 = 2³ × 29

ggT (409; 232) = 1

Der Bruch: ⁴²⁰/₂₅₁

⁴²⁰/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

420 = 2² × 3 × 5 × 7

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (420; 251) = 1

Der Bruch: ³⁹⁶/₂₄₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

396 = 2² × 3² × 11

244 = 2² × 61

ggT (396; 244) = 2² = 4

³⁹⁶/₂₄₄ =

^{(396 : 4)}/_{(244 : 4)} =

⁹⁹/₆₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁹⁶/₂₄₄ =

^{(2² × 3² × 11)}/_{(2² × 61)} =

^{((2² × 3² × 11) : 2²)}/_{((2² × 61) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3² × 11)}/_{(2² : 2² × 61)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 11)}/_{(2^{(2 - 2)} × 61)} =

^{(2⁰ × 3² × 11)}/_{(2⁰ × 61)} =

^{(1 × 3² × 11)}/_{(1 × 61)} =

⁹⁹/₆₁

Der Bruch: ³⁹¹/₂₄₁

³⁹¹/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

391 = 17 × 23

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (391; 241) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹³⁸/₂₄₆ × ⁴¹⁷/₂₃₃ × ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × ⁴⁰⁹/₂₃₂ × ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × ³⁹¹/₂₄₁ =

- ⁴⁶⁹/₁₂₃ × ⁴¹⁷/₂₃₃ × ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × ⁴⁰⁹/₂₃₂ × ⁴²⁰/₂₅₁ × ⁹⁹/₆₁ × ³⁹¹/₂₄₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁶⁹/₁₂₃ × ⁴¹⁷/₂₃₃ × ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × ⁴⁰⁹/₂₃₂ × ⁴²⁰/₂₅₁ × ⁹⁹/₆₁ × ³⁹¹/₂₄₁ =

- ^{(469 × 417 × 7.499 × 2.045 × 409 × 420 × 99 × 391)} / _{(123 × 233 × 235 × 238 × 232 × 251 × 61 × 241)} =

- ^{(7 × 67 × 3 × 139 × 7.499 × 5 × 409 × 409 × 2² × 3 × 5 × 7 × 3² × 11 × 17 × 23)} / _{(3 × 41 × 233 × 5 × 47 × 2 × 7 × 17 × 2³ × 29 × 251 × 61 × 241)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5² × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)} / _{(2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁴ × 5² × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) = 2² × 3 × 5 × 7 × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁴ × 5² × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)} / _{(2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 5² × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499) : (2² × 3 × 5 × 7 × 17))} / _{((2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) : (2² × 3 × 5 × 7 × 17))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3 × 5² : 5 × 7² : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2⁴ : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2^{(4 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 5¹ × 7¹ × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2² × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(1 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2² × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2² × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 139 × 167.281 × 7.499)}/_{(4 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{2.793.134.841.681.294.495}/_{192.183.555.575.156}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.793.134.841.681.294.495 : 192.183.555.575.156 = - 14.533 und der Rest = - 131.228.507.552.347 ⇒

- 2.793.134.841.681.294.495 = - 14.533 × 192.183.555.575.156 - 131.228.507.552.347 ⇒

- ^{2.793.134.841.681.294.495}/_{192.183.555.575.156} =

^{( - 14.533 × 192.183.555.575.156 - 131.228.507.552.347)}/_{192.183.555.575.156} =

^{( - 14.533 × 192.183.555.575.156)}/_{192.183.555.575.156} - ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156} =

- 14.533 - ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156} =

- 14.533 ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 14.533 - ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156} =

- 14.533 - 131.228.507.552.347 : 192.183.555.575.156 ≈

- 14.533,682829012917 ≈

- 14.533,68

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 14.533,682829012917 =

- 14.533,682829012917 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 14.533,682829012917 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.453.368,282901291744}/₁₀₀ ≈

- 1.453.368,282901291744% ≈

- 1.453.368,28%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ = - ^{2.793.134.841.681.294.495}/_{192.183.555.575.156}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ = - 14.533 ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156}

Als Dezimalzahl:
⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ ≈ - 14.533,68

In Prozent:
⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ ≈ - 1.453.368,28%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁴⁸/₂₄₉ × - ⁴²⁶/₂₃₈ × ^7.509/₂₄₃ × - ^2.054/₂₄₁ × ⁴¹⁷/₂₄₀ × ⁴²⁹/₂₅₈ × ⁴⁰⁶/₂₄₉ × ³⁹⁸/₂₄₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

938/246 × - 417/233 × - 7.499/235 × 2.045/238 × - 409/232 × - 420/251 × 396/244 × - 391/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

938/246 × - 417/233 × - 7.499/235 × 2.045/238 × - 409/232 × - 420/251 × 396/244 × - 391/241 =

- 938/246 × 417/233 × 7.499/235 × 2.045/238 × 409/232 × 420/251 × 396/244 × 391/241

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 938/246

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

938 = 2 × 7 × 67

246 = 2 × 3 × 41

ggT (938; 246) = 2

938/246 =

(938 : 2)/(246 : 2) =

469/123

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

938/246 =

(2 × 7 × 67)/(2 × 3 × 41) =

((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 3 × 41) =

(1 × 7 × 67)/(1 × 3 × 41) =

469/123

Der Bruch: 417/233

417/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

417 = 3 × 139

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (417; 233) = 1

Der Bruch: 7.499/235

7.499/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

235 = 5 × 47

ggT (7.499; 235) = 1

Der Bruch: 2.045/238

2.045/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.045 = 5 × 409

238 = 2 × 7 × 17

ggT (2.045; 238) = 1

Der Bruch: 409/232

409/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

232 = 23 × 29

ggT (409; 232) = 1

Der Bruch: 420/251

420/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

420 = 22 × 3 × 5 × 7

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (420; 251) = 1

Der Bruch: 396/244

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

396 = 22 × 32 × 11

244 = 22 × 61

ggT (396; 244) = 22 = 4

396/244 =

(396 : 4)/(244 : 4) =

99/61

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

396/244 =

(22 × 32 × 11)/(22 × 61) =

((22 × 32 × 11) : 22)/((22 × 61) : 22) =

(22 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 61) =

(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 61) =

(20 × 32 × 11)/(20 × 61) =

(1 × 32 × 11)/(1 × 61) =

99/61

⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ =

- ⁹³⁸/₂₄₆ × ⁴¹⁷/₂₃₃ × ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × ⁴⁰⁹/₂₃₂ × ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × ³⁹¹/₂₄₁

Der Bruch: ⁹³⁸/₂₄₆

⁹³⁸/₂₄₆ =

^{(938 : 2)}/_{(246 : 2)} =

⁴⁶⁹/₁₂₃

⁹³⁸/₂₄₆ =

^{(2 × 7 × 67)}/_{(2 × 3 × 41)} =

^{((2 × 7 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 67)}/_{(2 : 2 × 3 × 41)} =

^{(1 × 7 × 67)}/_{(1 × 3 × 41)} =

⁴⁶⁹/₁₂₃

Der Bruch: ⁴¹⁷/₂₃₃

⁴¹⁷/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^7.499/₂₃₅

^7.499/₂₃₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.045/₂₃₈

^2.045/₂₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁰⁹/₂₃₂

⁴⁰⁹/₂₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

232 = 2³ × 29

Der Bruch: ⁴²⁰/₂₅₁

⁴²⁰/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

420 = 2² × 3 × 5 × 7

Der Bruch: ³⁹⁶/₂₄₄

396 = 2² × 3² × 11

244 = 2² × 61

ggT (396; 244) = 2² = 4

³⁹⁶/₂₄₄ =

^{(396 : 4)}/_{(244 : 4)} =

⁹⁹/₆₁

³⁹⁶/₂₄₄ =

^{(2² × 3² × 11)}/_{(2² × 61)} =

^{((2² × 3² × 11) : 2²)}/_{((2² × 61) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3² × 11)}/_{(2² : 2² × 61)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3² × 11)}/_{(2^{(2 - 2)} × 61)} =

^{(2⁰ × 3² × 11)}/_{(2⁰ × 61)} =

^{(1 × 3² × 11)}/_{(1 × 61)} =

⁹⁹/₆₁

Der Bruch: ³⁹¹/₂₄₁

³⁹¹/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹³⁸/₂₄₆ × ⁴¹⁷/₂₃₃ × ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × ⁴⁰⁹/₂₃₂ × ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × ³⁹¹/₂₄₁ =

- ⁴⁶⁹/₁₂₃ × ⁴¹⁷/₂₃₃ × ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × ⁴⁰⁹/₂₃₂ × ⁴²⁰/₂₅₁ × ⁹⁹/₆₁ × ³⁹¹/₂₄₁

- ⁴⁶⁹/₁₂₃ × ⁴¹⁷/₂₃₃ × ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × ⁴⁰⁹/₂₃₂ × ⁴²⁰/₂₅₁ × ⁹⁹/₆₁ × ³⁹¹/₂₄₁ =

- ^{(469 × 417 × 7.499 × 2.045 × 409 × 420 × 99 × 391)} / _{(123 × 233 × 235 × 238 × 232 × 251 × 61 × 241)} =

- ^{(7 × 67 × 3 × 139 × 7.499 × 5 × 409 × 409 × 2² × 3 × 5 × 7 × 3² × 11 × 17 × 23)} / _{(3 × 41 × 233 × 5 × 47 × 2 × 7 × 17 × 2³ × 29 × 251 × 61 × 241)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 5² × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)} / _{(2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁴ × 5² × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) = 2² × 3 × 5 × 7 × 17

- ^{(2² × 3⁴ × 5² × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)} / _{(2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 5² × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499) : (2² × 3 × 5 × 7 × 17))} / _{((2⁴ × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) : (2² × 3 × 5 × 7 × 17))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3 × 5² : 5 × 7² : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2⁴ : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 1)} × 5^{(2 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2^{(4 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 5¹ × 7¹ × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2² × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(1 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2² × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 139 × 409² × 7.499)}/_{(2² × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{(27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 139 × 167.281 × 7.499)}/_{(4 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)} =

- ^{2.793.134.841.681.294.495}/_{192.183.555.575.156}

- ^{2.793.134.841.681.294.495}/_{192.183.555.575.156} =

^{( - 14.533 × 192.183.555.575.156 - 131.228.507.552.347)}/_{192.183.555.575.156} =

^{( - 14.533 × 192.183.555.575.156)}/_{192.183.555.575.156} - ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156} =

- 14.533 - ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156} =

- 14.533 ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156}

- 14.533 - ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156} =

- 14.533,682829012917 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 14.533,682829012917 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.453.368,282901291744}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ = - ^{2.793.134.841.681.294.495}/_{192.183.555.575.156}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ = - 14.533 ^{131.228.507.552.347}/_{192.183.555.575.156}

Als Dezimalzahl:
⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ ≈ - 14.533,68

In Prozent:
⁹³⁸/₂₄₆ × - ⁴¹⁷/₂₃₃ × - ^7.499/₂₃₅ × ^2.045/₂₃₈ × - ⁴⁰⁹/₂₃₂ × - ⁴²⁰/₂₅₁ × ³⁹⁶/₂₄₄ × - ³⁹¹/₂₄₁ ≈ - 1.453.368,28%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁴⁸/₂₄₉ × - ⁴²⁶/₂₃₈ × ^7.509/₂₄₃ × - ^2.054/₂₄₁ × ⁴¹⁷/₂₄₀ × ⁴²⁹/₂₅₈ × ⁴⁰⁶/₂₄₉ × ³⁹⁸/₂₄₅