938/1.373 × - 9.142/875 × 7.163/874 × 10.988/878 × 963.326/1.671 × - 1.440/890 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/1.373 × - 9.142/875 × 7.163/874 × 10.988/878 × 963.326/1.671 × - 1.440/890 =
938/1.373 × 9.142/875 × 7.163/874 × 10.988/878 × 963.326/1.671 × 1.440/890
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 938/1.373
938/1.373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (938; 1.373) = 1
Der Bruch: 9.142/875
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.142 = 2 × 7 × 653
875 = 53 × 7
ggT (9.142; 875) = 7
9.142/875 =
(9.142 : 7)/(875 : 7) =
1.306/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.142/875 =
(2 × 7 × 653)/(53 × 7) =
((2 × 7 × 653) : 7)/((53 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 653)/(53 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 653)/(53 × 1) =
1.306/125
Der Bruch: 7.163/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.163 = 13 × 19 × 29
874 = 2 × 19 × 23
ggT (7.163; 874) = 19
7.163/874 =
(7.163 : 19)/(874 : 19) =
377/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.163/874 =
(13 × 19 × 29)/(2 × 19 × 23) =
((13 × 19 × 29) : 19)/((2 × 19 × 23) : 19) =
(13 × 19 : 19 × 29)/(2 × 19 : 19 × 23) =
(13 × 1 × 29)/(2 × 1 × 23) =
377/46
Der Bruch: 10.988/878
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.988 = 22 × 41 × 67
878 = 2 × 439
ggT (10.988; 878) = 2
10.988/878 =
(10.988 : 2)/(878 : 2) =
5.494/439
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.988/878 =
(22 × 41 × 67)/(2 × 439) =
((22 × 41 × 67) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(22 : 2 × 41 × 67)/(2 : 2 × 439) =
(2(2 - 1) × 41 × 67)/(1 × 439) =
(21 × 41 × 67)/(1 × 439) =
(2 × 41 × 67)/(1 × 439) =
5.494/439
Der Bruch: 963.326/1.671
963.326/1.671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.326 = 2 × 7 × 13 × 67 × 79
1.671 = 3 × 557
ggT (963.326; 1.671) = 1
Der Bruch: 1.440/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.440 = 25 × 32 × 5
890 = 2 × 5 × 89
ggT (1.440; 890) = 2 × 5 = 10
1.440/890 =
(1.440 : 10)/(890 : 10) =
144/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.440/890 =
(25 × 32 × 5)/(2 × 5 × 89) =
((25 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 89) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 89) =
(2(5 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 89) =
(24 × 32 × 1)/(1 × 1 × 89) =
144/89
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
938/1.373 × 9.142/875 × 7.163/874 × 10.988/878 × 963.326/1.671 × 1.440/890 =
938/1.373 × 1.306/125 × 377/46 × 5.494/439 × 963.326/1.671 × 144/89
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
938/1.373 × 1.306/125 × 377/46 × 5.494/439 × 963.326/1.671 × 144/89 =
(938 × 1.306 × 377 × 5.494 × 963.326 × 144) / (1.373 × 125 × 46 × 439 × 1.671 × 89) =
(2 × 7 × 67 × 2 × 653 × 13 × 29 × 2 × 41 × 67 × 2 × 7 × 13 × 67 × 79 × 24 × 32) / (1.373 × 53 × 2 × 23 × 439 × 3 × 557 × 89) =
(28 × 32 × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653) / (2 × 3 × 53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653; 2 × 3 × 53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653) / (2 × 3 × 53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) =
((28 × 32 × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 32 : 3 × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 1) × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653)/(1 × 1 × 53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) =
(27 × 31 × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653)/(1 × 1 × 53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) =
(27 × 3 × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653)/(1 × 1 × 53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) =
(27 × 3 × 72 × 132 × 29 × 41 × 673 × 79 × 653)/(53 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) =
(128 × 3 × 49 × 169 × 29 × 41 × 300.763 × 79 × 653)/(125 × 23 × 89 × 439 × 557 × 1.373) =
58.662.496.903.511.819.136/85.904.933.964.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
58.662.496.903.511.819.136 : 85.904.933.964.125 = 682.876 und der Rest = 79.217.825.995.636 ⇒
58.662.496.903.511.819.136 = 682.876 × 85.904.933.964.125 + 79.217.825.995.636 ⇒
58.662.496.903.511.819.136/85.904.933.964.125 =
(682.876 × 85.904.933.964.125 + 79.217.825.995.636)/85.904.933.964.125 =
(682.876 × 85.904.933.964.125)/85.904.933.964.125 + 79.217.825.995.636/85.904.933.964.125 =
682.876 + 79.217.825.995.636/85.904.933.964.125 =
682.876 79.217.825.995.636/85.904.933.964.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
682.876 + 79.217.825.995.636/85.904.933.964.125 =
682.876 + 79.217.825.995.636 : 85.904.933.964.125 ≈
682.876,922156881335 ≈
682.876,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
682.876,922156881335 =
682.876,922156881335 × 100/100 =
(682.876,922156881335 × 100)/100 =
68.287.692,215688133488/100 ≈
68.287.692,215688133488% ≈
68.287.692,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
938/1.373 × - 9.142/875 × 7.163/874 × 10.988/878 × 963.326/1.671 × - 1.440/890 = 58.662.496.903.511.819.136/85.904.933.964.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
938/1.373 × - 9.142/875 × 7.163/874 × 10.988/878 × 963.326/1.671 × - 1.440/890 = 682.876 79.217.825.995.636/85.904.933.964.125
Als Dezimalzahl:
938/1.373 × - 9.142/875 × 7.163/874 × 10.988/878 × 963.326/1.671 × - 1.440/890 ≈ 682.876,92
In Prozent:
938/1.373 × - 9.142/875 × 7.163/874 × 10.988/878 × 963.326/1.671 × - 1.440/890 ≈ 68.287.692,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.