937/521 × - 873/464 × - 827/435 × - 100.765/478 × - 849/457 × 100.717/534 × 1.768/463 × - 10.746/517 × - 10.727/508 × - 10.709/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
937/521 × - 873/464 × - 827/435 × - 100.765/478 × - 849/457 × 100.717/534 × 1.768/463 × - 10.746/517 × - 10.727/508 × - 10.709/492 =
- 937/521 × 873/464 × 827/435 × 100.765/478 × 849/457 × 100.717/534 × 1.768/463 × 10.746/517 × 10.727/508 × 10.709/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 937/521
937/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (937; 521) = 1
Der Bruch: 873/464
873/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
464 = 24 × 29
ggT (873; 464) = 1
Der Bruch: 827/435
827/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
435 = 3 × 5 × 29
ggT (827; 435) = 1
Der Bruch: 100.765/478
100.765/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.765 = 5 × 7 × 2.879
478 = 2 × 239
ggT (100.765; 478) = 1
Der Bruch: 849/457
849/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (849; 457) = 1
Der Bruch: 100.717/534
100.717/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.717 = 23 × 29 × 151
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.717; 534) = 1
Der Bruch: 1.768/463
1.768/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.768 = 23 × 13 × 17
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.768; 463) = 1
Der Bruch: 10.746/517
10.746/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.746 = 2 × 33 × 199
517 = 11 × 47
ggT (10.746; 517) = 1
Der Bruch: 10.727/508
10.727/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.727 = 17 × 631
508 = 22 × 127
ggT (10.727; 508) = 1
Der Bruch: 10.709/492
10.709/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.709; 492) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 937/521 × 873/464 × 827/435 × 100.765/478 × 849/457 × 100.717/534 × 1.768/463 × 10.746/517 × 10.727/508 × 10.709/492 =
- (937 × 873 × 827 × 100.765 × 849 × 100.717 × 1.768 × 10.746 × 10.727 × 10.709) / (521 × 464 × 435 × 478 × 457 × 534 × 463 × 517 × 508 × 492) =
- (937 × 32 × 97 × 827 × 5 × 7 × 2.879 × 3 × 283 × 23 × 29 × 151 × 23 × 13 × 17 × 2 × 33 × 199 × 17 × 631 × 10.709) / (521 × 24 × 29 × 3 × 5 × 29 × 2 × 239 × 457 × 2 × 3 × 89 × 463 × 11 × 47 × 22 × 127 × 22 × 3 × 41) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709) / (210 × 33 × 5 × 11 × 292 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709; 210 × 33 × 5 × 11 × 292 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) = 24 × 33 × 5 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709) / (210 × 33 × 5 × 11 × 292 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709) : (24 × 33 × 5 × 29)) / ((210 × 33 × 5 × 11 × 292 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) : (24 × 33 × 5 × 29)) =
- (24 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 29 : 29 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709)/(210 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 292 : 29 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 13 × 172 × 23 × 1 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709)/(2(10 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 29(2 - 1) × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) =
- (20 × 33 × 1 × 7 × 13 × 172 × 23 × 1 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709)/(26 × 30 × 1 × 11 × 291 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 13 × 172 × 23 × 1 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709)/(26 × 1 × 1 × 11 × 29 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) =
- (33 × 7 × 13 × 172 × 23 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709)/(26 × 11 × 29 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) =
- (27 × 7 × 13 × 289 × 23 × 97 × 151 × 199 × 283 × 631 × 827 × 937 × 2.879 × 10.709)/(64 × 11 × 29 × 41 × 47 × 89 × 127 × 239 × 457 × 463 × 521) =
- 203.087.910.762.742.944.272.449.920.452.739/11.715.987.904.108.897.179.584
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 203.087.910.762.742.944.272.449.920.452.739 : 11.715.987.904.108.897.179.584 = - 17.334.254.048 und der Rest = - 9.624.257.504.430.185.496.707 ⇒
- 203.087.910.762.742.944.272.449.920.452.739 = - 17.334.254.048 × 11.715.987.904.108.897.179.584 - 9.624.257.504.430.185.496.707 ⇒
- 203.087.910.762.742.944.272.449.920.452.739/11.715.987.904.108.897.179.584 =
( - 17.334.254.048 × 11.715.987.904.108.897.179.584 - 9.624.257.504.430.185.496.707)/11.715.987.904.108.897.179.584 =
( - 17.334.254.048 × 11.715.987.904.108.897.179.584)/11.715.987.904.108.897.179.584 - 9.624.257.504.430.185.496.707/11.715.987.904.108.897.179.584 =
- 17.334.254.048 - 9.624.257.504.430.185.496.707/11.715.987.904.108.897.179.584 =
- 17.334.254.048 9.624.257.504.430.185.496.707/11.715.987.904.108.897.179.584
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.334.254.048 - 9.624.257.504.430.185.496.707/11.715.987.904.108.897.179.584 =
- 17.334.254.048 - 9.624.257.504.430.185.496.707 : 11.715.987.904.108.897.179.584 ≈
- 17.334.254.048,821463591735 ≈
- 17.334.254.048,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.334.254.048,821463591735 =
- 17.334.254.048,821463591735 × 100/100 =
( - 17.334.254.048,821463591735 × 100)/100 =
- 1.733.425.404.882,146359173475/100 =
- 1.733.425.404.882,146359173475% ≈
- 1.733.425.404.882,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
937/521 × - 873/464 × - 827/435 × - 100.765/478 × - 849/457 × 100.717/534 × 1.768/463 × - 10.746/517 × - 10.727/508 × - 10.709/492 = - 203.087.910.762.742.944.272.449.920.452.739/11.715.987.904.108.897.179.584
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
937/521 × - 873/464 × - 827/435 × - 100.765/478 × - 849/457 × 100.717/534 × 1.768/463 × - 10.746/517 × - 10.727/508 × - 10.709/492 = - 17.334.254.048 9.624.257.504.430.185.496.707/11.715.987.904.108.897.179.584
Als Dezimalzahl:
937/521 × - 873/464 × - 827/435 × - 100.765/478 × - 849/457 × 100.717/534 × 1.768/463 × - 10.746/517 × - 10.727/508 × - 10.709/492 ≈ - 17.334.254.048,82
In Prozent:
937/521 × - 873/464 × - 827/435 × - 100.765/478 × - 849/457 × 100.717/534 × 1.768/463 × - 10.746/517 × - 10.727/508 × - 10.709/492 ≈ - 1.733.425.404.882,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.