⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹³⁷/₄₉₉

⁹³⁷/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (937; 499) = 1

Der Bruch: ⁸⁷³/₄₄₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

873 = 3² × 97

441 = 3² × 7²

ggT (873; 441) = 3² = 9

⁸⁷³/₄₄₁ =

^{(873 : 9)}/_{(441 : 9)} =

⁹⁷/₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁷³/₄₄₁ =

^{(3² × 97)}/_{(3² × 7²)} =

^{((3² × 97) : 3²)}/_{((3² × 7²) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 97)}/_{(3² : 3² × 7²)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 97)}/_{(3^{(2 - 2)} × 7²)} =

^{(3⁰ × 97)}/_{(3⁰ × 7²)} =

^{(1 × 97)}/_{(1 × 7²)} =

⁹⁷/₄₉

Der Bruch: ⁸²¹/₄₄₃

⁸²¹/₄₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (821; 443) = 1

Der Bruch: ^100.749/₄₆₃

^100.749/₄₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.749 = 3 × 11 × 43 × 71

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.749; 463) = 1

Der Bruch: ⁸²⁷/₄₅₆

⁸²⁷/₄₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

456 = 2³ × 3 × 19

ggT (827; 456) = 1

Der Bruch: ^100.724/₅₂₇

^100.724/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.724 = 2² × 13² × 149

527 = 17 × 31

ggT (100.724; 527) = 1

Der Bruch: ^1.763/₄₅₂

^1.763/₄₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.763 = 41 × 43

452 = 2² × 113

ggT (1.763; 452) = 1

Der Bruch: ^10.729/₅₀₉

^10.729/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.729; 509) = 1

Der Bruch: ^10.713/₅₀₃

^10.713/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.713 = 3 × 3.571

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.713; 503) = 1

Der Bruch: ^10.708/₄₇₉

^10.708/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.708 = 2² × 2.677

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.708; 479) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁹⁷/₄₉ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁹⁷/₄₉ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ^{(937 × 97 × 821 × 100.749 × 827 × 100.724 × 1.763 × 10.729 × 10.713 × 10.708)} / _{(499 × 49 × 443 × 463 × 456 × 527 × 452 × 509 × 503 × 479)} =

- ^{(937 × 97 × 821 × 3 × 11 × 43 × 71 × 827 × 2² × 13² × 149 × 41 × 43 × 10.729 × 3 × 3.571 × 2² × 2.677)} / _{(499 × 7² × 443 × 463 × 2³ × 3 × 19 × 17 × 31 × 2² × 113 × 509 × 503 × 479)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)} / _{(2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729; 2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509) = 2⁴ × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)} / _{(2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729) : (2⁴ × 3))} / _{((2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509) : (2⁴ × 3))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 1)} × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2^{(5 - 4)} × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(1 × 3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(3 × 11 × 169 × 41 × 1.849 × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 49 × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123 : 1.391.795.022.582.858.374.855.486 = - 20.339.871.692 und der Rest = - 475.077.354.018.252.383.158.811 ⇒

- 28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123 = - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486 - 475.077.354.018.252.383.158.811 ⇒

- ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

^{( - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486 - 475.077.354.018.252.383.158.811)}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

^{( - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486)}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 20.339.871.692 - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 - 475.077.354.018.252.383.158.811 : 1.391.795.022.582.858.374.855.486 ≈

- 20.339.871.692,341341466459 ≈

- 20.339.871.692,34

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 20.339.871.692,341341466459 =

- 20.339.871.692,341341466459 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 20.339.871.692,341341466459 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.033.987.169.234,134146645863}/₁₀₀ ≈

- 2.033.987.169.234,134146645863% ≈

- 2.033.987.169.234,13%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ = - ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ = - 20.339.871.692 ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

Als Dezimalzahl:
⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ ≈ - 20.339.871.692,34

In Prozent:
⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ ≈ - 2.033.987.169.234,13%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁴⁸/₅₀₈ × - ⁸⁸⁴/₄₄₈ × - ⁸³²/₄₅₂ × - ^100.760/₄₇₀ × ⁸³⁵/₄₆₁ × - ^100.731/₅₃₄ × - ^1.773/₄₅₅ × ^10.738/₅₁₄ × - ^10.718/₅₀₅ × ^10.719/₄₈₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

937/499 × 873/441 × 821/443 × 100.749/463 × 827/456 × - 100.724/527 × 1.763/452 × - 10.729/509 × - 10.713/503 × 10.708/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

937/499 × 873/441 × 821/443 × 100.749/463 × 827/456 × - 100.724/527 × 1.763/452 × - 10.729/509 × - 10.713/503 × 10.708/479 =

- 937/499 × 873/441 × 821/443 × 100.749/463 × 827/456 × 100.724/527 × 1.763/452 × 10.729/509 × 10.713/503 × 10.708/479

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 937/499

937/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (937; 499) = 1

Der Bruch: 873/441

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

873 = 32 × 97

441 = 32 × 72

ggT (873; 441) = 32 = 9

873/441 =

(873 : 9)/(441 : 9) =

97/49

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

873/441 =

(32 × 97)/(32 × 72) =

((32 × 97) : 32)/((32 × 72) : 32) =

(32 : 32 × 97)/(32 : 32 × 72) =

(3(2 - 2) × 97)/(3(2 - 2) × 72) =

(30 × 97)/(30 × 72) =

(1 × 97)/(1 × 72) =

97/49

Der Bruch: 821/443

821/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (821; 443) = 1

Der Bruch: 100.749/463

100.749/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.749 = 3 × 11 × 43 × 71

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.749; 463) = 1

Der Bruch: 827/456

827/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

456 = 23 × 3 × 19

ggT (827; 456) = 1

Der Bruch: 100.724/527

100.724/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.724 = 22 × 132 × 149

527 = 17 × 31

ggT (100.724; 527) = 1

Der Bruch: 1.763/452

1.763/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.763 = 41 × 43

452 = 22 × 113

ggT (1.763; 452) = 1

Der Bruch: 10.729/509

10.729/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.729; 509) = 1

Der Bruch: 10.713/503

⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉

Der Bruch: ⁹³⁷/₄₉₉

⁹³⁷/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁷³/₄₄₁

873 = 3² × 97

441 = 3² × 7²

ggT (873; 441) = 3² = 9

⁸⁷³/₄₄₁ =

^{(873 : 9)}/_{(441 : 9)} =

⁹⁷/₄₉

⁸⁷³/₄₄₁ =

^{(3² × 97)}/_{(3² × 7²)} =

^{((3² × 97) : 3²)}/_{((3² × 7²) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 97)}/_{(3² : 3² × 7²)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 97)}/_{(3^{(2 - 2)} × 7²)} =

^{(3⁰ × 97)}/_{(3⁰ × 7²)} =

^{(1 × 97)}/_{(1 × 7²)} =

⁹⁷/₄₉

Der Bruch: ⁸²¹/₄₄₃

⁸²¹/₄₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.749/₄₆₃

^100.749/₄₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸²⁷/₄₅₆

⁸²⁷/₄₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

456 = 2³ × 3 × 19

Der Bruch: ^100.724/₅₂₇

^100.724/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.724 = 2² × 13² × 149

Der Bruch: ^1.763/₄₅₂

^1.763/₄₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

452 = 2² × 113

Der Bruch: ^10.729/₅₀₉

^10.729/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.713/₅₀₃

^10.713/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.708/₄₇₉

^10.708/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.708 = 2² × 2.677

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁹⁷/₄₉ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁹⁷/₄₉ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ^{(937 × 97 × 821 × 100.749 × 827 × 100.724 × 1.763 × 10.729 × 10.713 × 10.708)} / _{(499 × 49 × 443 × 463 × 456 × 527 × 452 × 509 × 503 × 479)} =

- ^{(937 × 97 × 821 × 3 × 11 × 43 × 71 × 827 × 2² × 13² × 149 × 41 × 43 × 10.729 × 3 × 3.571 × 2² × 2.677)} / _{(499 × 7² × 443 × 463 × 2³ × 3 × 19 × 17 × 31 × 2² × 113 × 509 × 503 × 479)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)} / _{(2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729; 2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509) = 2⁴ × 3

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)} / _{(2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729) : (2⁴ × 3))} / _{((2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509) : (2⁴ × 3))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 1)} × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2^{(5 - 4)} × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(1 × 3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(3 × 11 × 169 × 41 × 1.849 × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 49 × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

- ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

^{( - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486 - 475.077.354.018.252.383.158.811)}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

^{( - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486)}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

- 20.339.871.692 - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692,341341466459 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 20.339.871.692,341341466459 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.033.987.169.234,134146645863}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben