937/246 × 417/222 × 7.498/238 × - 2.037/250 × - 410/228 × 425/242 × 396/236 × - 394/251 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
937/246 × 417/222 × 7.498/238 × - 2.037/250 × - 410/228 × 425/242 × 396/236 × - 394/251 =
- 937/246 × 417/222 × 7.498/238 × 2.037/250 × 410/228 × 425/242 × 396/236 × 394/251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 937/246
937/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
246 = 2 × 3 × 41
ggT (937; 246) = 1
Der Bruch: 417/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
222 = 2 × 3 × 37
ggT (417; 222) = 3
417/222 =
(417 : 3)/(222 : 3) =
139/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
417/222 =
(3 × 139)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 139) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 139)/(2 × 1 × 37) =
139/74
Der Bruch: 7.498/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.498 = 2 × 23 × 163
238 = 2 × 7 × 17
ggT (7.498; 238) = 2
7.498/238 =
(7.498 : 2)/(238 : 2) =
3.749/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.498/238 =
(2 × 23 × 163)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 23 × 163) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 163)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 23 × 163)/(1 × 7 × 17) =
3.749/119
Der Bruch: 2.037/250
2.037/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.037 = 3 × 7 × 97
250 = 2 × 53
ggT (2.037; 250) = 1
Der Bruch: 410/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
228 = 22 × 3 × 19
ggT (410; 228) = 2
410/228 =
(410 : 2)/(228 : 2) =
205/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
410/228 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 41)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 3 × 19) =
205/114
Der Bruch: 425/242
425/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
425 = 52 × 17
242 = 2 × 112
ggT (425; 242) = 1
Der Bruch: 396/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
236 = 22 × 59
ggT (396; 236) = 22 = 4
396/236 =
(396 : 4)/(236 : 4) =
99/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
396/236 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 59) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 59) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 59) =
99/59
Der Bruch: 394/251
394/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
394 = 2 × 197
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (394; 251) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 937/246 × 417/222 × 7.498/238 × 2.037/250 × 410/228 × 425/242 × 396/236 × 394/251 =
- 937/246 × 139/74 × 3.749/119 × 2.037/250 × 205/114 × 425/242 × 99/59 × 394/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 937/246 × 139/74 × 3.749/119 × 2.037/250 × 205/114 × 425/242 × 99/59 × 394/251 =
- (937 × 139 × 3.749 × 2.037 × 205 × 425 × 99 × 394) / (246 × 74 × 119 × 250 × 114 × 242 × 59 × 251) =
- (937 × 139 × 23 × 163 × 3 × 7 × 97 × 5 × 41 × 52 × 17 × 32 × 11 × 2 × 197) / (2 × 3 × 41 × 2 × 37 × 7 × 17 × 2 × 53 × 2 × 3 × 19 × 2 × 112 × 59 × 251) =
- (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937) / (25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937; 25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 251) = 2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937) / (25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 251) =
- ((2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937) : (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 41 × 59 × 251) : (2 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 41)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 41 : 41 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937)/(25 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 × 37 × 41 : 41 × 59 × 251) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 1 × 59 × 251) =
- (1 × 31 × 50 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937)/(24 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 1 × 59 × 251) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937)/(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 37 × 1 × 59 × 251) =
- (3 × 23 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937)/(24 × 11 × 19 × 37 × 59 × 251) =
- (3 × 23 × 97 × 139 × 163 × 197 × 937)/(16 × 11 × 19 × 37 × 59 × 251) =
- 27.991.685.288.289/1.832.287.952
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.991.685.288.289 : 1.832.287.952 = - 15.276 und der Rest = - 1.654.533.537 ⇒
- 27.991.685.288.289 = - 15.276 × 1.832.287.952 - 1.654.533.537 ⇒
- 27.991.685.288.289/1.832.287.952 =
( - 15.276 × 1.832.287.952 - 1.654.533.537)/1.832.287.952 =
( - 15.276 × 1.832.287.952)/1.832.287.952 - 1.654.533.537/1.832.287.952 =
- 15.276 - 1.654.533.537/1.832.287.952 =
- 15.276 1.654.533.537/1.832.287.952
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.276 - 1.654.533.537/1.832.287.952 =
- 15.276 - 1.654.533.537 : 1.832.287.952 ≈
- 15.276,902987729191 ≈
- 15.276,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.276,902987729191 =
- 15.276,902987729191 × 100/100 =
( - 15.276,902987729191 × 100)/100 =
- 1.527.690,298772919072/100 ≈
- 1.527.690,298772919072% ≈
- 1.527.690,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
937/246 × 417/222 × 7.498/238 × - 2.037/250 × - 410/228 × 425/242 × 396/236 × - 394/251 = - 27.991.685.288.289/1.832.287.952
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
937/246 × 417/222 × 7.498/238 × - 2.037/250 × - 410/228 × 425/242 × 396/236 × - 394/251 = - 15.276 1.654.533.537/1.832.287.952
Als Dezimalzahl:
937/246 × 417/222 × 7.498/238 × - 2.037/250 × - 410/228 × 425/242 × 396/236 × - 394/251 ≈ - 15.276,9
In Prozent:
937/246 × 417/222 × 7.498/238 × - 2.037/250 × - 410/228 × 425/242 × 396/236 × - 394/251 ≈ - 1.527.690,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.