937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 =
937/1.368 × 9.137/881 × 7.157/875 × 10.990/879 × 963.330/1.666 × 1.439/888
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 937/1.368
937/1.368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.368 = 23 × 32 × 19
ggT (937; 1.368) = 1
Der Bruch: 9.137/881
9.137/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.137; 881) = 1
Der Bruch: 7.157/875
7.157/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.157 = 17 × 421
875 = 53 × 7
ggT (7.157; 875) = 1
Der Bruch: 10.990/879
10.990/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.990 = 2 × 5 × 7 × 157
879 = 3 × 293
ggT (10.990; 879) = 1
Der Bruch: 963.330/1.666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.330 = 2 × 3 × 5 × 163 × 197
1.666 = 2 × 72 × 17
ggT (963.330; 1.666) = 2
963.330/1.666 =
(963.330 : 2)/(1.666 : 2) =
481.665/833
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.330/1.666 =
(2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(2 × 72 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 163 × 197) : 2)/((2 × 72 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(2 : 2 × 72 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 163 × 197)/(1 × 72 × 17) =
481.665/833
Der Bruch: 1.439/888
1.439/888 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
888 = 23 × 3 × 37
ggT (1.439; 888) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
937/1.368 × 9.137/881 × 7.157/875 × 10.990/879 × 963.330/1.666 × 1.439/888 =
937/1.368 × 9.137/881 × 7.157/875 × 10.990/879 × 481.665/833 × 1.439/888
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
937/1.368 × 9.137/881 × 7.157/875 × 10.990/879 × 481.665/833 × 1.439/888 =
(937 × 9.137 × 7.157 × 10.990 × 481.665 × 1.439) / (1.368 × 881 × 875 × 879 × 833 × 888) =
(937 × 9.137 × 17 × 421 × 2 × 5 × 7 × 157 × 3 × 5 × 163 × 197 × 1.439) / (23 × 32 × 19 × 881 × 53 × 7 × 3 × 293 × 72 × 17 × 23 × 3 × 37) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137) / (26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 37 × 293 × 881)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137; 26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 37 × 293 × 881) = 2 × 3 × 52 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137) / (26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 37 × 293 × 881) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137) : (2 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 37 × 293 × 881) : (2 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(26 : 2 × 34 : 3 × 53 : 52 × 73 : 7 × 17 : 17 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(1 × 1 × 50 × 1 × 1 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(25 × 33 × 5 × 72 × 1 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(25 × 33 × 5 × 72 × 1 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(32 × 27 × 5 × 49 × 19 × 37 × 293 × 881) =
26.148.066.966.592.303.097/38.413.040.188.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
26.148.066.966.592.303.097 : 38.413.040.188.320 = 680.708 und der Rest = 3.206.081.372.537 ⇒
26.148.066.966.592.303.097 = 680.708 × 38.413.040.188.320 + 3.206.081.372.537 ⇒
26.148.066.966.592.303.097/38.413.040.188.320 =
(680.708 × 38.413.040.188.320 + 3.206.081.372.537)/38.413.040.188.320 =
(680.708 × 38.413.040.188.320)/38.413.040.188.320 + 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320 =
680.708 + 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320 =
680.708 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
680.708 + 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320 =
680.708 + 3.206.081.372.537 : 38.413.040.188.320 ≈
680.708,083463359235 ≈
680.708,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
680.708,083463359235 =
680.708,083463359235 × 100/100 =
(680.708,083463359235 × 100)/100 =
68.070.808,346335923476/100 ≈
68.070.808,346335923476% ≈
68.070.808,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 = 26.148.066.966.592.303.097/38.413.040.188.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 = 680.708 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320
Als Dezimalzahl:
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 ≈ 680.708,08
In Prozent:
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 ≈ 68.070.808,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.