937/1.333 × - 9.098/848 × 7.129/840 × 10.954/874 × - 963.297/1.648 × 1.389/875 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
937/1.333 × - 9.098/848 × 7.129/840 × 10.954/874 × - 963.297/1.648 × 1.389/875 =
937/1.333 × 9.098/848 × 7.129/840 × 10.954/874 × 963.297/1.648 × 1.389/875
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 937/1.333
937/1.333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.333 = 31 × 43
ggT (937; 1.333) = 1
Der Bruch: 9.098/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.098 = 2 × 4.549
848 = 24 × 53
ggT (9.098; 848) = 2
9.098/848 =
(9.098 : 2)/(848 : 2) =
4.549/424
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.098/848 =
(2 × 4.549)/(24 × 53) =
((2 × 4.549) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 4.549)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 4.549)/(23 × 53) =
4.549/424
Der Bruch: 7.129/840
7.129/840 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (7.129; 840) = 1
Der Bruch: 10.954/874
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.954 = 2 × 5.477
874 = 2 × 19 × 23
ggT (10.954; 874) = 2
10.954/874 =
(10.954 : 2)/(874 : 2) =
5.477/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.954/874 =
(2 × 5.477)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 5.477) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.477)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 5.477)/(1 × 19 × 23) =
5.477/437
Der Bruch: 963.297/1.648
963.297/1.648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.297 = 32 × 107.033
1.648 = 24 × 103
ggT (963.297; 1.648) = 1
Der Bruch: 1.389/875
1.389/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.389 = 3 × 463
875 = 53 × 7
ggT (1.389; 875) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
937/1.333 × 9.098/848 × 7.129/840 × 10.954/874 × 963.297/1.648 × 1.389/875 =
937/1.333 × 4.549/424 × 7.129/840 × 5.477/437 × 963.297/1.648 × 1.389/875
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
937/1.333 × 4.549/424 × 7.129/840 × 5.477/437 × 963.297/1.648 × 1.389/875 =
(937 × 4.549 × 7.129 × 5.477 × 963.297 × 1.389) / (1.333 × 424 × 840 × 437 × 1.648 × 875) =
(937 × 4.549 × 7.129 × 5.477 × 32 × 107.033 × 3 × 463) / (31 × 43 × 23 × 53 × 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 24 × 103 × 53 × 7) =
(33 × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033) / (210 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033; 210 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(33 × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033) / (210 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103) =
((33 × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033) : 3) / ((210 × 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103) : 3) =
(33 : 3 × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033)/(210 × 3 : 3 × 54 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103) =
(3(3 - 1) × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033)/(210 × 1 × 54 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103) =
(32 × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033)/(210 × 1 × 54 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103) =
(32 × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033)/(210 × 54 × 72 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103) =
(9 × 463 × 937 × 4.549 × 5.477 × 7.129 × 107.033)/(1.024 × 625 × 49 × 19 × 23 × 31 × 43 × 53 × 103) =
74.228.055.217.132.028.300.919/99.724.239.879.040.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
74.228.055.217.132.028.300.919 : 99.724.239.879.040.000 = 744.333 und der Rest = 12.575.246.547.980.919 ⇒
74.228.055.217.132.028.300.919 = 744.333 × 99.724.239.879.040.000 + 12.575.246.547.980.919 ⇒
74.228.055.217.132.028.300.919/99.724.239.879.040.000 =
(744.333 × 99.724.239.879.040.000 + 12.575.246.547.980.919)/99.724.239.879.040.000 =
(744.333 × 99.724.239.879.040.000)/99.724.239.879.040.000 + 12.575.246.547.980.919/99.724.239.879.040.000 =
744.333 + 12.575.246.547.980.919/99.724.239.879.040.000 =
744.333 12.575.246.547.980.919/99.724.239.879.040.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
744.333 + 12.575.246.547.980.919/99.724.239.879.040.000 =
744.333 + 12.575.246.547.980.919 : 99.724.239.879.040.000 ≈
744.333,126100199543 ≈
744.333,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
744.333,126100199543 =
744.333,126100199543 × 100/100 =
(744.333,126100199543 × 100)/100 =
74.433.312,61001995426/100 ≈
74.433.312,61001995426% ≈
74.433.312,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
937/1.333 × - 9.098/848 × 7.129/840 × 10.954/874 × - 963.297/1.648 × 1.389/875 = 74.228.055.217.132.028.300.919/99.724.239.879.040.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
937/1.333 × - 9.098/848 × 7.129/840 × 10.954/874 × - 963.297/1.648 × 1.389/875 = 744.333 12.575.246.547.980.919/99.724.239.879.040.000
Als Dezimalzahl:
937/1.333 × - 9.098/848 × 7.129/840 × 10.954/874 × - 963.297/1.648 × 1.389/875 ≈ 744.333,13
In Prozent:
937/1.333 × - 9.098/848 × 7.129/840 × 10.954/874 × - 963.297/1.648 × 1.389/875 ≈ 74.433.312,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.