935/1.346 × 9.119/858 × - 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
935/1.346 × 9.119/858 × - 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879 =
- 935/1.346 × 9.119/858 × 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 935/1.346
935/1.346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
1.346 = 2 × 673
ggT (935; 1.346) = 1
Der Bruch: 9.119/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.119 = 11 × 829
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (9.119; 858) = 11
9.119/858 =
(9.119 : 11)/(858 : 11) =
829/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.119/858 =
(11 × 829)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((11 × 829) : 11)/((2 × 3 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 829)/(2 × 3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 829)/(2 × 3 × 1 × 13) =
829/78
Der Bruch: 7.149/860
7.149/860 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.149 = 3 × 2.383
860 = 22 × 5 × 43
ggT (7.149; 860) = 1
Der Bruch: 10.961/874
10.961/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.961 = 97 × 113
874 = 2 × 19 × 23
ggT (10.961; 874) = 1
Der Bruch: 963.313/1.632
963.313/1.632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.313 = 13 × 74.101
1.632 = 25 × 3 × 17
ggT (963.313; 1.632) = 1
Der Bruch: 1.424/879
1.424/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.424 = 24 × 89
879 = 3 × 293
ggT (1.424; 879) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 935/1.346 × 9.119/858 × 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879 =
- 935/1.346 × 829/78 × 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 935/1.346 × 829/78 × 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879 =
- (935 × 829 × 7.149 × 10.961 × 963.313 × 1.424) / (1.346 × 78 × 860 × 874 × 1.632 × 879) =
- (5 × 11 × 17 × 829 × 3 × 2.383 × 97 × 113 × 13 × 74.101 × 24 × 89) / (2 × 673 × 2 × 3 × 13 × 22 × 5 × 43 × 2 × 19 × 23 × 25 × 3 × 17 × 3 × 293) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101) / (210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101; 210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) = 24 × 3 × 5 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101) / (210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101) : (24 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) : (24 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101)/(210 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101)/(2(10 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101)/(26 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101)/(26 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) =
- (11 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101)/(26 × 32 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) =
- (11 × 89 × 97 × 113 × 829 × 2.383 × 74.101)/(64 × 9 × 19 × 23 × 43 × 293 × 673) =
- 1.570.852.875.330.315.533/2.134.298.015.424
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.570.852.875.330.315.533 : 2.134.298.015.424 = - 736.004 und der Rest = - 998.786.189.837 ⇒
- 1.570.852.875.330.315.533 = - 736.004 × 2.134.298.015.424 - 998.786.189.837 ⇒
- 1.570.852.875.330.315.533/2.134.298.015.424 =
( - 736.004 × 2.134.298.015.424 - 998.786.189.837)/2.134.298.015.424 =
( - 736.004 × 2.134.298.015.424)/2.134.298.015.424 - 998.786.189.837/2.134.298.015.424 =
- 736.004 - 998.786.189.837/2.134.298.015.424 =
- 736.004 998.786.189.837/2.134.298.015.424
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 736.004 - 998.786.189.837/2.134.298.015.424 =
- 736.004 - 998.786.189.837 : 2.134.298.015.424 ≈
- 736.004,467969413184 ≈
- 736.004,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 736.004,467969413184 =
- 736.004,467969413184 × 100/100 =
( - 736.004,467969413184 × 100)/100 =
- 73.600.446,796941318365/100 =
- 73.600.446,796941318365% ≈
- 73.600.446,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
935/1.346 × 9.119/858 × - 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879 = - 1.570.852.875.330.315.533/2.134.298.015.424
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
935/1.346 × 9.119/858 × - 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879 = - 736.004 998.786.189.837/2.134.298.015.424
Als Dezimalzahl:
935/1.346 × 9.119/858 × - 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879 ≈ - 736.004,47
In Prozent:
935/1.346 × 9.119/858 × - 7.149/860 × 10.961/874 × 963.313/1.632 × 1.424/879 ≈ - 73.600.446,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.