934/570 × - 1.008/531 × - 953/541 × 100.840/565 × 979/602 × - 100.857/535 × - 1.832/560 × 10.865/536 × - 10.864/579 × 10.848/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/570 × - 1.008/531 × - 953/541 × 100.840/565 × 979/602 × - 100.857/535 × - 1.832/560 × 10.865/536 × - 10.864/579 × 10.848/542 =
- 934/570 × 1.008/531 × 953/541 × 100.840/565 × 979/602 × 100.857/535 × 1.832/560 × 10.865/536 × 10.864/579 × 10.848/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (934; 570) = 2
934/570 =
(934 : 2)/(570 : 2) =
467/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
934/570 =
(2 × 467)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 467)/(1 × 3 × 5 × 19) =
467/285
Der Bruch: 1.008/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.008 = 24 × 32 × 7
531 = 32 × 59
ggT (1.008; 531) = 32 = 9
1.008/531 =
(1.008 : 9)/(531 : 9) =
112/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.008/531 =
(24 × 32 × 7)/(32 × 59) =
((24 × 32 × 7) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 59) =
(24 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 59) =
(24 × 30 × 7)/(30 × 59) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 59) =
112/59
Der Bruch: 953/541
953/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (953; 541) = 1
Der Bruch: 100.840/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.840 = 23 × 5 × 2.521
565 = 5 × 113
ggT (100.840; 565) = 5
100.840/565 =
(100.840 : 5)/(565 : 5) =
20.168/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.840/565 =
(23 × 5 × 2.521)/(5 × 113) =
((23 × 5 × 2.521) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 2.521)/(5 : 5 × 113) =
(23 × 1 × 2.521)/(1 × 113) =
20.168/113
Der Bruch: 979/602
979/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
979 = 11 × 89
602 = 2 × 7 × 43
ggT (979; 602) = 1
Der Bruch: 100.857/535
100.857/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.857 = 3 × 33.619
535 = 5 × 107
ggT (100.857; 535) = 1
Der Bruch: 1.832/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.832 = 23 × 229
560 = 24 × 5 × 7
ggT (1.832; 560) = 23 = 8
1.832/560 =
(1.832 : 8)/(560 : 8) =
229/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.832/560 =
(23 × 229)/(24 × 5 × 7) =
((23 × 229) : 23)/((24 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 229)/(24 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 229)/(2(4 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 229)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 229)/(2 × 5 × 7) =
229/70
Der Bruch: 10.865/536
10.865/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.865 = 5 × 41 × 53
536 = 23 × 67
ggT (10.865; 536) = 1
Der Bruch: 10.864/579
10.864/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.864 = 24 × 7 × 97
579 = 3 × 193
ggT (10.864; 579) = 1
Der Bruch: 10.848/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.848 = 25 × 3 × 113
542 = 2 × 271
ggT (10.848; 542) = 2
10.848/542 =
(10.848 : 2)/(542 : 2) =
5.424/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.848/542 =
(25 × 3 × 113)/(2 × 271) =
((25 × 3 × 113) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 271) =
(2(5 - 1) × 3 × 113)/(1 × 271) =
(24 × 3 × 113)/(1 × 271) =
5.424/271
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 934/570 × 1.008/531 × 953/541 × 100.840/565 × 979/602 × 100.857/535 × 1.832/560 × 10.865/536 × 10.864/579 × 10.848/542 =
- 467/285 × 112/59 × 953/541 × 20.168/113 × 979/602 × 100.857/535 × 229/70 × 10.865/536 × 10.864/579 × 5.424/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/285 × 112/59 × 953/541 × 20.168/113 × 979/602 × 100.857/535 × 229/70 × 10.865/536 × 10.864/579 × 5.424/271 =
- (467 × 112 × 953 × 20.168 × 979 × 100.857 × 229 × 10.865 × 10.864 × 5.424) / (285 × 59 × 541 × 113 × 602 × 535 × 70 × 536 × 579 × 271) =
- (467 × 24 × 7 × 953 × 23 × 2.521 × 11 × 89 × 3 × 33.619 × 229 × 5 × 41 × 53 × 24 × 7 × 97 × 24 × 3 × 113) / (3 × 5 × 19 × 59 × 541 × 113 × 2 × 7 × 43 × 5 × 107 × 2 × 5 × 7 × 23 × 67 × 3 × 193 × 271) =
- (215 × 32 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 113 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619) / (25 × 32 × 53 × 72 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 113 × 193 × 271 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 32 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 113 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619; 25 × 32 × 53 × 72 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 113 × 193 × 271 × 541) = 25 × 32 × 5 × 72 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 32 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 113 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619) / (25 × 32 × 53 × 72 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 113 × 193 × 271 × 541) =
- ((215 × 32 × 5 × 72 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 113 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619) : (25 × 32 × 5 × 72 × 113)) / ((25 × 32 × 53 × 72 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 113 × 193 × 271 × 541) : (25 × 32 × 5 × 72 × 113)) =
- (215 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 113 : 113 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 113 : 113 × 193 × 271 × 541) =
- (2(15 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 1 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 1 × 193 × 271 × 541) =
- (210 × 30 × 1 × 70 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 1 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619)/(20 × 30 × 52 × 70 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 1 × 193 × 271 × 541) =
- (210 × 1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 1 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619)/(1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 1 × 193 × 271 × 541) =
- (210 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619)/(52 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 193 × 271 × 541) =
- (1.024 × 11 × 41 × 53 × 89 × 97 × 229 × 467 × 953 × 2.521 × 33.619)/(25 × 19 × 43 × 59 × 67 × 107 × 193 × 271 × 541) =
- 1.825.227.524.889.829.659.460.381.696/244.453.647.754.734.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.825.227.524.889.829.659.460.381.696 : 244.453.647.754.734.025 = - 7.466.558.759 und der Rest = - 77.219.641.381.306.721 ⇒
- 1.825.227.524.889.829.659.460.381.696 = - 7.466.558.759 × 244.453.647.754.734.025 - 77.219.641.381.306.721 ⇒
- 1.825.227.524.889.829.659.460.381.696/244.453.647.754.734.025 =
( - 7.466.558.759 × 244.453.647.754.734.025 - 77.219.641.381.306.721)/244.453.647.754.734.025 =
( - 7.466.558.759 × 244.453.647.754.734.025)/244.453.647.754.734.025 - 77.219.641.381.306.721/244.453.647.754.734.025 =
- 7.466.558.759 - 77.219.641.381.306.721/244.453.647.754.734.025 =
- 7.466.558.759 77.219.641.381.306.721/244.453.647.754.734.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.466.558.759 - 77.219.641.381.306.721/244.453.647.754.734.025 =
- 7.466.558.759 - 77.219.641.381.306.721 : 244.453.647.754.734.025 ≈
- 7.466.558.759,315886639821 ≈
- 7.466.558.759,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.466.558.759,315886639821 =
- 7.466.558.759,315886639821 × 100/100 =
( - 7.466.558.759,315886639821 × 100)/100 =
- 746.655.875.931,588663982132/100 ≈
- 746.655.875.931,588663982132% ≈
- 746.655.875.931,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
934/570 × - 1.008/531 × - 953/541 × 100.840/565 × 979/602 × - 100.857/535 × - 1.832/560 × 10.865/536 × - 10.864/579 × 10.848/542 = - 1.825.227.524.889.829.659.460.381.696/244.453.647.754.734.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
934/570 × - 1.008/531 × - 953/541 × 100.840/565 × 979/602 × - 100.857/535 × - 1.832/560 × 10.865/536 × - 10.864/579 × 10.848/542 = - 7.466.558.759 77.219.641.381.306.721/244.453.647.754.734.025
Als Dezimalzahl:
934/570 × - 1.008/531 × - 953/541 × 100.840/565 × 979/602 × - 100.857/535 × - 1.832/560 × 10.865/536 × - 10.864/579 × 10.848/542 ≈ - 7.466.558.759,32
In Prozent:
934/570 × - 1.008/531 × - 953/541 × 100.840/565 × 979/602 × - 100.857/535 × - 1.832/560 × 10.865/536 × - 10.864/579 × 10.848/542 ≈ - 746.655.875.931,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.