934/555 × - 994/512 × - 932/537 × 100.820/560 × 962/583 × 100.865/537 × - 1.820/544 × - 10.846/524 × - 10.851/566 × 10.844/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/555 × - 994/512 × - 932/537 × 100.820/560 × 962/583 × 100.865/537 × - 1.820/544 × - 10.846/524 × - 10.851/566 × 10.844/541 =
- 934/555 × 994/512 × 932/537 × 100.820/560 × 962/583 × 100.865/537 × 1.820/544 × 10.846/524 × 10.851/566 × 10.844/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/555
934/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
555 = 3 × 5 × 37
ggT (934; 555) = 1
Der Bruch: 994/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
994 = 2 × 7 × 71
512 = 29
ggT (994; 512) = 2
994/512 =
(994 : 2)/(512 : 2) =
497/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
994/512 =
(2 × 7 × 71)/29 =
((2 × 7 × 71) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(29 : 2) =
(1 × 7 × 71)/2(9 - 1) =
(1 × 7 × 71)/28 =
497/256
Der Bruch: 932/537
932/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
537 = 3 × 179
ggT (932; 537) = 1
Der Bruch: 100.820/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.820 = 22 × 5 × 712
560 = 24 × 5 × 7
ggT (100.820; 560) = 22 × 5 = 20
100.820/560 =
(100.820 : 20)/(560 : 20) =
5.041/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.820/560 =
(22 × 5 × 712)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 712) : (22 × 5))/((24 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 712)/(24 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 712)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 712)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 712)/(22 × 1 × 7) =
5.041/28
Der Bruch: 962/583
962/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
583 = 11 × 53
ggT (962; 583) = 1
Der Bruch: 100.865/537
100.865/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.865 = 5 × 20.173
537 = 3 × 179
ggT (100.865; 537) = 1
Der Bruch: 1.820/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
544 = 25 × 17
ggT (1.820; 544) = 22 = 4
1.820/544 =
(1.820 : 4)/(544 : 4) =
455/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.820/544 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(25 × 17) =
((22 × 5 × 7 × 13) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 13)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 13)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 7 × 13)/(23 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(23 × 17) =
455/136
Der Bruch: 10.846/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
524 = 22 × 131
ggT (10.846; 524) = 2
10.846/524 =
(10.846 : 2)/(524 : 2) =
5.423/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.846/524 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(22 × 131) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(21 × 131) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2 × 131) =
5.423/262
Der Bruch: 10.851/566
10.851/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.851 = 3 × 3.617
566 = 2 × 283
ggT (10.851; 566) = 1
Der Bruch: 10.844/541
10.844/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.844 = 22 × 2.711
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.844; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 934/555 × 994/512 × 932/537 × 100.820/560 × 962/583 × 100.865/537 × 1.820/544 × 10.846/524 × 10.851/566 × 10.844/541 =
- 934/555 × 497/256 × 932/537 × 5.041/28 × 962/583 × 100.865/537 × 455/136 × 5.423/262 × 10.851/566 × 10.844/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 934/555 × 497/256 × 932/537 × 5.041/28 × 962/583 × 100.865/537 × 455/136 × 5.423/262 × 10.851/566 × 10.844/541 =
- (934 × 497 × 932 × 5.041 × 962 × 100.865 × 455 × 5.423 × 10.851 × 10.844) / (555 × 256 × 537 × 28 × 583 × 537 × 136 × 262 × 566 × 541) =
- (2 × 467 × 7 × 71 × 22 × 233 × 712 × 2 × 13 × 37 × 5 × 20.173 × 5 × 7 × 13 × 11 × 17 × 29 × 3 × 3.617 × 22 × 2.711) / (3 × 5 × 37 × 28 × 3 × 179 × 22 × 7 × 11 × 53 × 3 × 179 × 23 × 17 × 2 × 131 × 2 × 283 × 541) =
- (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173) / (215 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173; 215 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541) = 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173) / (215 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541) =
- ((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37)) / ((215 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 37)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 29 × 37 : 37 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173)/(215 : 26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 : 37 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173)/(2(15 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541) =
- (20 × 1 × 51 × 71 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173)/(29 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173)/(29 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541) =
- (5 × 7 × 132 × 29 × 713 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173)/(29 × 32 × 53 × 131 × 1792 × 283 × 541) =
- (5 × 7 × 169 × 29 × 357.911 × 233 × 467 × 2.711 × 3.617 × 20.173)/(512 × 9 × 53 × 131 × 32.041 × 283 × 541) =
- 1.321.445.053.094.623.982.534.539.985/156.945.691.640.627.712
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.321.445.053.094.623.982.534.539.985 : 156.945.691.640.627.712 = - 8.419.759.977 und der Rest = - 56.283.305.879.857.361 ⇒
- 1.321.445.053.094.623.982.534.539.985 = - 8.419.759.977 × 156.945.691.640.627.712 - 56.283.305.879.857.361 ⇒
- 1.321.445.053.094.623.982.534.539.985/156.945.691.640.627.712 =
( - 8.419.759.977 × 156.945.691.640.627.712 - 56.283.305.879.857.361)/156.945.691.640.627.712 =
( - 8.419.759.977 × 156.945.691.640.627.712)/156.945.691.640.627.712 - 56.283.305.879.857.361/156.945.691.640.627.712 =
- 8.419.759.977 - 56.283.305.879.857.361/156.945.691.640.627.712 =
- 8.419.759.977 56.283.305.879.857.361/156.945.691.640.627.712
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.419.759.977 - 56.283.305.879.857.361/156.945.691.640.627.712 =
- 8.419.759.977 - 56.283.305.879.857.361 : 156.945.691.640.627.712 ≈
- 8.419.759.977,358616444271 ≈
- 8.419.759.977,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.419.759.977,358616444271 =
- 8.419.759.977,358616444271 × 100/100 =
( - 8.419.759.977,358616444271 × 100)/100 =
- 841.975.997.735,861644427127/100 ≈
- 841.975.997.735,861644427127% ≈
- 841.975.997.735,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
934/555 × - 994/512 × - 932/537 × 100.820/560 × 962/583 × 100.865/537 × - 1.820/544 × - 10.846/524 × - 10.851/566 × 10.844/541 = - 1.321.445.053.094.623.982.534.539.985/156.945.691.640.627.712
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
934/555 × - 994/512 × - 932/537 × 100.820/560 × 962/583 × 100.865/537 × - 1.820/544 × - 10.846/524 × - 10.851/566 × 10.844/541 = - 8.419.759.977 56.283.305.879.857.361/156.945.691.640.627.712
Als Dezimalzahl:
934/555 × - 994/512 × - 932/537 × 100.820/560 × 962/583 × 100.865/537 × - 1.820/544 × - 10.846/524 × - 10.851/566 × 10.844/541 ≈ - 8.419.759.977,36
In Prozent:
934/555 × - 994/512 × - 932/537 × 100.820/560 × 962/583 × 100.865/537 × - 1.820/544 × - 10.846/524 × - 10.851/566 × 10.844/541 ≈ - 841.975.997.735,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.