934/554 × - 935/520 × - 978/567 × - 100.802/518 × - 997/542 × - 100.808/549 × - 1.813/525 × 10.791/503 × - 10.842/517 × 10.826/391 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/554 × - 935/520 × - 978/567 × - 100.802/518 × - 997/542 × - 100.808/549 × - 1.813/525 × 10.791/503 × - 10.842/517 × 10.826/391 =
- 934/554 × 935/520 × 978/567 × 100.802/518 × 997/542 × 100.808/549 × 1.813/525 × 10.791/503 × 10.842/517 × 10.826/391
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
554 = 2 × 277
ggT (934; 554) = 2
934/554 =
(934 : 2)/(554 : 2) =
467/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
934/554 =
(2 × 467)/(2 × 277) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 467)/(1 × 277) =
467/277
Der Bruch: 935/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
520 = 23 × 5 × 13
ggT (935; 520) = 5
935/520 =
(935 : 5)/(520 : 5) =
187/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
935/520 =
(5 × 11 × 17)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 11 × 17) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 17)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 11 × 17)/(23 × 1 × 13) =
187/104
Der Bruch: 978/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
978 = 2 × 3 × 163
567 = 34 × 7
ggT (978; 567) = 3
978/567 =
(978 : 3)/(567 : 3) =
326/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
978/567 =
(2 × 3 × 163)/(34 × 7) =
((2 × 3 × 163) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 163)/(34 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 163)/(3(4 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 163)/(33 × 7) =
326/189
Der Bruch: 100.802/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
518 = 2 × 7 × 37
ggT (100.802; 518) = 2
100.802/518 =
(100.802 : 2)/(518 : 2) =
50.401/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.802/518 =
(2 × 13 × 3.877)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 13 × 3.877) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.877)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 13 × 3.877)/(1 × 7 × 37) =
50.401/259
Der Bruch: 997/542
997/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (997; 542) = 1
Der Bruch: 100.808/549
100.808/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.808 = 23 × 12.601
549 = 32 × 61
ggT (100.808; 549) = 1
Der Bruch: 1.813/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.813 = 72 × 37
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.813; 525) = 7
1.813/525 =
(1.813 : 7)/(525 : 7) =
259/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.813/525 =
(72 × 37)/(3 × 52 × 7) =
((72 × 37) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 37)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 37)/(3 × 52 × 1) =
(71 × 37)/(3 × 52 × 1) =
(7 × 37)/(3 × 52 × 1) =
259/75
Der Bruch: 10.791/503
10.791/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.791 = 32 × 11 × 109
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.791; 503) = 1
Der Bruch: 10.842/517
10.842/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
517 = 11 × 47
ggT (10.842; 517) = 1
Der Bruch: 10.826/391
10.826/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
391 = 17 × 23
ggT (10.826; 391) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 934/554 × 935/520 × 978/567 × 100.802/518 × 997/542 × 100.808/549 × 1.813/525 × 10.791/503 × 10.842/517 × 10.826/391 =
- 467/277 × 187/104 × 326/189 × 50.401/259 × 997/542 × 100.808/549 × 259/75 × 10.791/503 × 10.842/517 × 10.826/391
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 50.401/259 × 259/75 = 50.401/75
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 467/277 × 187/104 × 326/189 × 50.401/259 × 997/542 × 100.808/549 × 259/75 × 10.791/503 × 10.842/517 × 10.826/391 =
- 467/277 × 187/104 × 326/189 × 50.401/75 × 997/542 × 100.808/549 × 10.791/503 × 10.842/517 × 10.826/391
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 50.401/75
50.401/75 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
50.401 = 13 × 3.877
75 = 3 × 52
ggT (50.401; 75) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/277 × 187/104 × 326/189 × 50.401/75 × 997/542 × 100.808/549 × 10.791/503 × 10.842/517 × 10.826/391 =
- (467 × 187 × 326 × 50.401 × 997 × 100.808 × 10.791 × 10.842 × 10.826) / (277 × 104 × 189 × 75 × 542 × 549 × 503 × 517 × 391) =
- (467 × 11 × 17 × 2 × 163 × 13 × 3.877 × 997 × 23 × 12.601 × 32 × 11 × 109 × 2 × 3 × 13 × 139 × 2 × 5.413) / (277 × 23 × 13 × 33 × 7 × 3 × 52 × 2 × 271 × 32 × 61 × 503 × 11 × 47 × 17 × 23) =
- (26 × 33 × 112 × 132 × 17 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 112 × 132 × 17 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601; 24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) = 24 × 33 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 112 × 132 × 17 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) =
- ((26 × 33 × 112 × 132 × 17 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601) : (24 × 33 × 11 × 13 × 17)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) : (24 × 33 × 11 × 13 × 17)) =
- (26 : 24 × 33 : 33 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601)/(24 : 24 × 36 : 33 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) =
- (2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601)/(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) =
- (22 × 30 × 111 × 131 × 1 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601)/(20 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) =
- (22 × 1 × 11 × 13 × 1 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601)/(1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) =
- (22 × 11 × 13 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601)/(33 × 52 × 7 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) =
- (4 × 11 × 13 × 109 × 139 × 163 × 467 × 997 × 3.877 × 5.413 × 12.601)/(27 × 25 × 7 × 23 × 47 × 61 × 271 × 277 × 503) =
- 173.930.525.832.505.961.924.426.164/11.764.524.724.978.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 173.930.525.832.505.961.924.426.164 : 11.764.524.724.978.725 = - 14.784.322.350 und der Rest = - 3.875.394.632.422.414 ⇒
- 173.930.525.832.505.961.924.426.164 = - 14.784.322.350 × 11.764.524.724.978.725 - 3.875.394.632.422.414 ⇒
- 173.930.525.832.505.961.924.426.164/11.764.524.724.978.725 =
( - 14.784.322.350 × 11.764.524.724.978.725 - 3.875.394.632.422.414)/11.764.524.724.978.725 =
( - 14.784.322.350 × 11.764.524.724.978.725)/11.764.524.724.978.725 - 3.875.394.632.422.414/11.764.524.724.978.725 =
- 14.784.322.350 - 3.875.394.632.422.414/11.764.524.724.978.725 =
- 14.784.322.350 3.875.394.632.422.414/11.764.524.724.978.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.784.322.350 - 3.875.394.632.422.414/11.764.524.724.978.725 =
- 14.784.322.350 - 3.875.394.632.422.414 : 11.764.524.724.978.725 ≈
- 14.784.322.350,329413616191 ≈
- 14.784.322.350,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.784.322.350,329413616191 =
- 14.784.322.350,329413616191 × 100/100 =
( - 14.784.322.350,329413616191 × 100)/100 =
- 1.478.432.235.032,941361619089/100 ≈
- 1.478.432.235.032,941361619089% ≈
- 1.478.432.235.032,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
934/554 × - 935/520 × - 978/567 × - 100.802/518 × - 997/542 × - 100.808/549 × - 1.813/525 × 10.791/503 × - 10.842/517 × 10.826/391 = - 173.930.525.832.505.961.924.426.164/11.764.524.724.978.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
934/554 × - 935/520 × - 978/567 × - 100.802/518 × - 997/542 × - 100.808/549 × - 1.813/525 × 10.791/503 × - 10.842/517 × 10.826/391 = - 14.784.322.350 3.875.394.632.422.414/11.764.524.724.978.725
Als Dezimalzahl:
934/554 × - 935/520 × - 978/567 × - 100.802/518 × - 997/542 × - 100.808/549 × - 1.813/525 × 10.791/503 × - 10.842/517 × 10.826/391 ≈ - 14.784.322.350,33
In Prozent:
934/554 × - 935/520 × - 978/567 × - 100.802/518 × - 997/542 × - 100.808/549 × - 1.813/525 × 10.791/503 × - 10.842/517 × 10.826/391 ≈ - 1.478.432.235.032,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.