934/515 × - 874/465 × - 813/442 × 100.757/471 × 834/438 × - 100.718/536 × 1.752/449 × - 10.752/513 × 10.724/486 × 10.698/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/515 × - 874/465 × - 813/442 × 100.757/471 × 834/438 × - 100.718/536 × 1.752/449 × - 10.752/513 × 10.724/486 × 10.698/479 =
934/515 × 874/465 × 813/442 × 100.757/471 × 834/438 × 100.718/536 × 1.752/449 × 10.752/513 × 10.724/486 × 10.698/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/515
934/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
515 = 5 × 103
ggT (934; 515) = 1
Der Bruch: 874/465
874/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
465 = 3 × 5 × 31
ggT (874; 465) = 1
Der Bruch: 813/442
813/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
442 = 2 × 13 × 17
ggT (813; 442) = 1
Der Bruch: 100.757/471
100.757/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.757 = 19 × 5.303
471 = 3 × 157
ggT (100.757; 471) = 1
Der Bruch: 834/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
438 = 2 × 3 × 73
ggT (834; 438) = 2 × 3 = 6
834/438 =
(834 : 6)/(438 : 6) =
139/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/438 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 73) =
139/73
Der Bruch: 100.718/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.718 = 2 × 50.359
536 = 23 × 67
ggT (100.718; 536) = 2
100.718/536 =
(100.718 : 2)/(536 : 2) =
50.359/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.718/536 =
(2 × 50.359)/(23 × 67) =
((2 × 50.359) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 50.359)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 50.359)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 50.359)/(22 × 67) =
50.359/268
Der Bruch: 1.752/449
1.752/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.752 = 23 × 3 × 73
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.752; 449) = 1
Der Bruch: 10.752/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.752 = 29 × 3 × 7
513 = 33 × 19
ggT (10.752; 513) = 3
10.752/513 =
(10.752 : 3)/(513 : 3) =
3.584/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.752/513 =
(29 × 3 × 7)/(33 × 19) =
((29 × 3 × 7) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(29 × 3 : 3 × 7)/(33 : 3 × 19) =
(29 × 1 × 7)/(3(3 - 1) × 19) =
(29 × 1 × 7)/(32 × 19) =
3.584/171
Der Bruch: 10.724/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.724 = 22 × 7 × 383
486 = 2 × 35
ggT (10.724; 486) = 2
10.724/486 =
(10.724 : 2)/(486 : 2) =
5.362/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.724/486 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 35) =
((22 × 7 × 383) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 383)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 7 × 383)/(1 × 35) =
(21 × 7 × 383)/(1 × 35) =
(2 × 7 × 383)/(1 × 35) =
5.362/243
Der Bruch: 10.698/479
10.698/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.698; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
934/515 × 874/465 × 813/442 × 100.757/471 × 834/438 × 100.718/536 × 1.752/449 × 10.752/513 × 10.724/486 × 10.698/479 =
934/515 × 874/465 × 813/442 × 100.757/471 × 139/73 × 50.359/268 × 1.752/449 × 3.584/171 × 5.362/243 × 10.698/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
934/515 × 874/465 × 813/442 × 100.757/471 × 139/73 × 50.359/268 × 1.752/449 × 3.584/171 × 5.362/243 × 10.698/479 =
(934 × 874 × 813 × 100.757 × 139 × 50.359 × 1.752 × 3.584 × 5.362 × 10.698) / (515 × 465 × 442 × 471 × 73 × 268 × 449 × 171 × 243 × 479) =
(2 × 467 × 2 × 19 × 23 × 3 × 271 × 19 × 5.303 × 139 × 50.359 × 23 × 3 × 73 × 29 × 7 × 2 × 7 × 383 × 2 × 3 × 1.783) / (5 × 103 × 3 × 5 × 31 × 2 × 13 × 17 × 3 × 157 × 73 × 22 × 67 × 449 × 32 × 19 × 35 × 479) =
(216 × 33 × 72 × 192 × 23 × 73 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359) / (23 × 39 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 73 × 103 × 157 × 449 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 33 × 72 × 192 × 23 × 73 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359; 23 × 39 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 73 × 103 × 157 × 449 × 479) = 23 × 33 × 19 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(216 × 33 × 72 × 192 × 23 × 73 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359) / (23 × 39 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 73 × 103 × 157 × 449 × 479) =
((216 × 33 × 72 × 192 × 23 × 73 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359) : (23 × 33 × 19 × 73)) / ((23 × 39 × 52 × 13 × 17 × 19 × 31 × 67 × 73 × 103 × 157 × 449 × 479) : (23 × 33 × 19 × 73)) =
(216 : 23 × 33 : 33 × 72 × 192 : 19 × 23 × 73 : 73 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359)/(23 : 23 × 39 : 33 × 52 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 67 × 73 : 73 × 103 × 157 × 449 × 479) =
(2(16 - 3) × 3(3 - 3) × 72 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359)/(2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 52 × 13 × 17 × 1 × 31 × 67 × 1 × 103 × 157 × 449 × 479) =
(213 × 30 × 72 × 191 × 23 × 1 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359)/(20 × 36 × 52 × 13 × 17 × 1 × 31 × 67 × 1 × 103 × 157 × 449 × 479) =
(213 × 1 × 72 × 19 × 23 × 1 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359)/(1 × 36 × 52 × 13 × 17 × 1 × 31 × 67 × 1 × 103 × 157 × 449 × 479) =
(213 × 72 × 19 × 23 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359)/(36 × 52 × 13 × 17 × 31 × 67 × 103 × 157 × 449 × 479) =
(8.192 × 49 × 19 × 23 × 139 × 271 × 383 × 467 × 1.783 × 5.303 × 50.359)/(729 × 25 × 13 × 17 × 31 × 67 × 103 × 157 × 449 × 479) =
562.752.294.140.239.564.545.436.442.624/29.094.777.395.017.685.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
562.752.294.140.239.564.545.436.442.624 : 29.094.777.395.017.685.325 = 19.342.038.143 und der Rest = 3.713.316.829.715.091.149 ⇒
562.752.294.140.239.564.545.436.442.624 = 19.342.038.143 × 29.094.777.395.017.685.325 + 3.713.316.829.715.091.149 ⇒
562.752.294.140.239.564.545.436.442.624/29.094.777.395.017.685.325 =
(19.342.038.143 × 29.094.777.395.017.685.325 + 3.713.316.829.715.091.149)/29.094.777.395.017.685.325 =
(19.342.038.143 × 29.094.777.395.017.685.325)/29.094.777.395.017.685.325 + 3.713.316.829.715.091.149/29.094.777.395.017.685.325 =
19.342.038.143 + 3.713.316.829.715.091.149/29.094.777.395.017.685.325 =
19.342.038.143 3.713.316.829.715.091.149/29.094.777.395.017.685.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
19.342.038.143 + 3.713.316.829.715.091.149/29.094.777.395.017.685.325 =
19.342.038.143 + 3.713.316.829.715.091.149 : 29.094.777.395.017.685.325 ≈
19.342.038.143,12762829491 ≈
19.342.038.143,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
19.342.038.143,12762829491 =
19.342.038.143,12762829491 × 100/100 =
(19.342.038.143,12762829491 × 100)/100 =
1.934.203.814.312,76282949101/100 ≈
1.934.203.814.312,76282949101% ≈
1.934.203.814.312,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
934/515 × - 874/465 × - 813/442 × 100.757/471 × 834/438 × - 100.718/536 × 1.752/449 × - 10.752/513 × 10.724/486 × 10.698/479 = 562.752.294.140.239.564.545.436.442.624/29.094.777.395.017.685.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
934/515 × - 874/465 × - 813/442 × 100.757/471 × 834/438 × - 100.718/536 × 1.752/449 × - 10.752/513 × 10.724/486 × 10.698/479 = 19.342.038.143 3.713.316.829.715.091.149/29.094.777.395.017.685.325
Als Dezimalzahl:
934/515 × - 874/465 × - 813/442 × 100.757/471 × 834/438 × - 100.718/536 × 1.752/449 × - 10.752/513 × 10.724/486 × 10.698/479 ≈ 19.342.038.143,13
In Prozent:
934/515 × - 874/465 × - 813/442 × 100.757/471 × 834/438 × - 100.718/536 × 1.752/449 × - 10.752/513 × 10.724/486 × 10.698/479 ≈ 1.934.203.814.312,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.