934/464 × - 857/442 × - 804/437 × 100.719/441 × - 810/441 × 100.696/491 × 1.740/458 × 10.725/496 × - 10.709/483 × - 10.693/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/464 × - 857/442 × - 804/437 × 100.719/441 × - 810/441 × 100.696/491 × 1.740/458 × 10.725/496 × - 10.709/483 × - 10.693/485 =
- 934/464 × 857/442 × 804/437 × 100.719/441 × 810/441 × 100.696/491 × 1.740/458 × 10.725/496 × 10.709/483 × 10.693/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
464 = 24 × 29
ggT (934; 464) = 2
934/464 =
(934 : 2)/(464 : 2) =
467/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
934/464 =
(2 × 467)/(24 × 29) =
((2 × 467) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 467)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 467)/(23 × 29) =
467/232
Der Bruch: 857/442
857/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (857; 442) = 1
Der Bruch: 804/437
804/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
437 = 19 × 23
ggT (804; 437) = 1
Der Bruch: 100.719/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.719 = 32 × 192 × 31
441 = 32 × 72
ggT (100.719; 441) = 32 = 9
100.719/441 =
(100.719 : 9)/(441 : 9) =
11.191/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.719/441 =
(32 × 192 × 31)/(32 × 72) =
((32 × 192 × 31) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 192 × 31)/(32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 192 × 31)/(3(2 - 2) × 72) =
(30 × 192 × 31)/(30 × 72) =
(1 × 192 × 31)/(1 × 72) =
11.191/49
Der Bruch: 810/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
441 = 32 × 72
ggT (810; 441) = 32 = 9
810/441 =
(810 : 9)/(441 : 9) =
90/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/441 =
(2 × 34 × 5)/(32 × 72) =
((2 × 34 × 5) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(2 × 34 : 32 × 5)/(32 : 32 × 72) =
(2 × 3(4 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 72) =
(2 × 32 × 5)/(30 × 72) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 72) =
90/49
Der Bruch: 100.696/491
100.696/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.696 = 23 × 41 × 307
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.696; 491) = 1
Der Bruch: 1.740/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
458 = 2 × 229
ggT (1.740; 458) = 2
1.740/458 =
(1.740 : 2)/(458 : 2) =
870/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.740/458 =
(22 × 3 × 5 × 29)/(2 × 229) =
((22 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 29)/(1 × 229) =
(21 × 3 × 5 × 29)/(1 × 229) =
(2 × 3 × 5 × 29)/(1 × 229) =
870/229
Der Bruch: 10.725/496
10.725/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
496 = 24 × 31
ggT (10.725; 496) = 1
Der Bruch: 10.709/483
10.709/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.709; 483) = 1
Der Bruch: 10.693/485
10.693/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.693 = 172 × 37
485 = 5 × 97
ggT (10.693; 485) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 934/464 × 857/442 × 804/437 × 100.719/441 × 810/441 × 100.696/491 × 1.740/458 × 10.725/496 × 10.709/483 × 10.693/485 =
- 467/232 × 857/442 × 804/437 × 11.191/49 × 90/49 × 100.696/491 × 870/229 × 10.725/496 × 10.709/483 × 10.693/485
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/232 × 857/442 × 804/437 × 11.191/49 × 90/49 × 100.696/491 × 870/229 × 10.725/496 × 10.709/483 × 10.693/485 =
- (467 × 857 × 804 × 11.191 × 90 × 100.696 × 870 × 10.725 × 10.709 × 10.693) / (232 × 442 × 437 × 49 × 49 × 491 × 229 × 496 × 483 × 485) =
- (467 × 857 × 22 × 3 × 67 × 192 × 31 × 2 × 32 × 5 × 23 × 41 × 307 × 2 × 3 × 5 × 29 × 3 × 52 × 11 × 13 × 10.709 × 172 × 37) / (23 × 29 × 2 × 13 × 17 × 19 × 23 × 72 × 72 × 491 × 229 × 24 × 31 × 3 × 7 × 23 × 5 × 97) =
- (27 × 35 × 54 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709) / (28 × 3 × 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 97 × 229 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 54 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709; 28 × 3 × 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 97 × 229 × 491) = 27 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 54 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709) / (28 × 3 × 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 97 × 229 × 491) =
- ((27 × 35 × 54 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709) : (27 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31)) / ((28 × 3 × 5 × 75 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 97 × 229 × 491) : (27 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 54 : 5 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 192 : 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709)/(28 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 29 : 29 × 31 : 31 × 97 × 229 × 491) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709)/(2(8 - 7) × 1 × 1 × 75 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 97 × 229 × 491) =
- (20 × 34 × 53 × 11 × 1 × 171 × 191 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709)/(2 × 1 × 1 × 75 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 97 × 229 × 491) =
- (1 × 34 × 53 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709)/(2 × 1 × 1 × 75 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 97 × 229 × 491) =
- (34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709)/(2 × 75 × 232 × 97 × 229 × 491) =
- (81 × 125 × 11 × 17 × 19 × 37 × 41 × 67 × 307 × 467 × 857 × 10.709)/(2 × 16.807 × 529 × 97 × 229 × 491) =
- 4.811.002.907.844.337.564.152.375/193.938.743.028.898
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.811.002.907.844.337.564.152.375 : 193.938.743.028.898 = - 24.806.817.001 und der Rest = - 122.500.423.457.477 ⇒
- 4.811.002.907.844.337.564.152.375 = - 24.806.817.001 × 193.938.743.028.898 - 122.500.423.457.477 ⇒
- 4.811.002.907.844.337.564.152.375/193.938.743.028.898 =
( - 24.806.817.001 × 193.938.743.028.898 - 122.500.423.457.477)/193.938.743.028.898 =
( - 24.806.817.001 × 193.938.743.028.898)/193.938.743.028.898 - 122.500.423.457.477/193.938.743.028.898 =
- 24.806.817.001 - 122.500.423.457.477/193.938.743.028.898 =
- 24.806.817.001 122.500.423.457.477/193.938.743.028.898
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.806.817.001 - 122.500.423.457.477/193.938.743.028.898 =
- 24.806.817.001 - 122.500.423.457.477 : 193.938.743.028.898 ≈
- 24.806.817.001,631644928415 ≈
- 24.806.817.001,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.806.817.001,631644928415 =
- 24.806.817.001,631644928415 × 100/100 =
( - 24.806.817.001,631644928415 × 100)/100 =
- 2.480.681.700.163,164492841548/100 ≈
- 2.480.681.700.163,164492841548% ≈
- 2.480.681.700.163,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
934/464 × - 857/442 × - 804/437 × 100.719/441 × - 810/441 × 100.696/491 × 1.740/458 × 10.725/496 × - 10.709/483 × - 10.693/485 = - 4.811.002.907.844.337.564.152.375/193.938.743.028.898
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
934/464 × - 857/442 × - 804/437 × 100.719/441 × - 810/441 × 100.696/491 × 1.740/458 × 10.725/496 × - 10.709/483 × - 10.693/485 = - 24.806.817.001 122.500.423.457.477/193.938.743.028.898
Als Dezimalzahl:
934/464 × - 857/442 × - 804/437 × 100.719/441 × - 810/441 × 100.696/491 × 1.740/458 × 10.725/496 × - 10.709/483 × - 10.693/485 ≈ - 24.806.817.001,63
In Prozent:
934/464 × - 857/442 × - 804/437 × 100.719/441 × - 810/441 × 100.696/491 × 1.740/458 × 10.725/496 × - 10.709/483 × - 10.693/485 ≈ - 2.480.681.700.163,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.