934/464 × - 842/436 × - 812/437 × - 100.721/444 × - 825/458 × 100.703/511 × - 1.721/454 × 10.727/477 × - 10.704/487 × - 10.704/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/464 × - 842/436 × - 812/437 × - 100.721/444 × - 825/458 × 100.703/511 × - 1.721/454 × 10.727/477 × - 10.704/487 × - 10.704/471 =
- 934/464 × 842/436 × 812/437 × 100.721/444 × 825/458 × 100.703/511 × 1.721/454 × 10.727/477 × 10.704/487 × 10.704/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
464 = 24 × 29
ggT (934; 464) = 2
934/464 =
(934 : 2)/(464 : 2) =
467/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
934/464 =
(2 × 467)/(24 × 29) =
((2 × 467) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 467)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 467)/(23 × 29) =
467/232
Der Bruch: 842/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
436 = 22 × 109
ggT (842; 436) = 2
842/436 =
(842 : 2)/(436 : 2) =
421/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/436 =
(2 × 421)/(22 × 109) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 421)/(21 × 109) =
(1 × 421)/(2 × 109) =
421/218
Der Bruch: 812/437
812/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
437 = 19 × 23
ggT (812; 437) = 1
Der Bruch: 100.721/444
100.721/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.721 = 47 × 2.143
444 = 22 × 3 × 37
ggT (100.721; 444) = 1
Der Bruch: 825/458
825/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
458 = 2 × 229
ggT (825; 458) = 1
Der Bruch: 100.703/511
100.703/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (100.703; 511) = 1
Der Bruch: 1.721/454
1.721/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.721 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (1.721; 454) = 1
Der Bruch: 10.727/477
10.727/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.727 = 17 × 631
477 = 32 × 53
ggT (10.727; 477) = 1
Der Bruch: 10.704/487
10.704/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.704 = 24 × 3 × 223
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.704; 487) = 1
Der Bruch: 10.704/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.704 = 24 × 3 × 223
471 = 3 × 157
ggT (10.704; 471) = 3
10.704/471 =
(10.704 : 3)/(471 : 3) =
3.568/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.704/471 =
(24 × 3 × 223)/(3 × 157) =
((24 × 3 × 223) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 157) =
(24 × 1 × 223)/(1 × 157) =
3.568/157
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 934/464 × 842/436 × 812/437 × 100.721/444 × 825/458 × 100.703/511 × 1.721/454 × 10.727/477 × 10.704/487 × 10.704/471 =
- 467/232 × 421/218 × 812/437 × 100.721/444 × 825/458 × 100.703/511 × 1.721/454 × 10.727/477 × 10.704/487 × 3.568/157
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 467/232 × 421/218 × 812/437 × 100.721/444 × 825/458 × 100.703/511 × 1.721/454 × 10.727/477 × 10.704/487 × 3.568/157 =
- (467 × 421 × 812 × 100.721 × 825 × 100.703 × 1.721 × 10.727 × 10.704 × 3.568) / (232 × 218 × 437 × 444 × 458 × 511 × 454 × 477 × 487 × 157) =
- (467 × 421 × 22 × 7 × 29 × 47 × 2.143 × 3 × 52 × 11 × 100.703 × 1.721 × 17 × 631 × 24 × 3 × 223 × 24 × 223) / (23 × 29 × 2 × 109 × 19 × 23 × 22 × 3 × 37 × 2 × 229 × 7 × 73 × 2 × 227 × 32 × 53 × 487 × 157) =
- (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703) / (28 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703; 28 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) = 28 × 32 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703) / (28 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) =
- ((210 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703) : (28 × 32 × 7 × 29)) / ((28 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) : (28 × 32 × 7 × 29)) =
- (210 : 28 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 : 29 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703)/(28 : 28 × 33 : 32 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) =
- (2(10 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703)/(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) =
- (22 × 30 × 52 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703)/(20 × 3 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 1 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703)/(1 × 3 × 1 × 19 × 23 × 1 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) =
- (22 × 52 × 11 × 17 × 47 × 2232 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703)/(3 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) =
- (4 × 25 × 11 × 17 × 47 × 49.729 × 421 × 467 × 631 × 1.721 × 2.143 × 100.703)/(3 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 109 × 157 × 227 × 229 × 487) =
- 2.013.830.788.121.021.239.700.854.549.300/81.305.438.530.563.543.759
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.013.830.788.121.021.239.700.854.549.300 : 81.305.438.530.563.543.759 = - 24.768.709.504 und der Rest = - 62.164.198.921.391.363.764 ⇒
- 2.013.830.788.121.021.239.700.854.549.300 = - 24.768.709.504 × 81.305.438.530.563.543.759 - 62.164.198.921.391.363.764 ⇒
- 2.013.830.788.121.021.239.700.854.549.300/81.305.438.530.563.543.759 =
( - 24.768.709.504 × 81.305.438.530.563.543.759 - 62.164.198.921.391.363.764)/81.305.438.530.563.543.759 =
( - 24.768.709.504 × 81.305.438.530.563.543.759)/81.305.438.530.563.543.759 - 62.164.198.921.391.363.764/81.305.438.530.563.543.759 =
- 24.768.709.504 - 62.164.198.921.391.363.764/81.305.438.530.563.543.759 =
- 24.768.709.504 62.164.198.921.391.363.764/81.305.438.530.563.543.759
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.768.709.504 - 62.164.198.921.391.363.764/81.305.438.530.563.543.759 =
- 24.768.709.504 - 62.164.198.921.391.363.764 : 81.305.438.530.563.543.759 ≈
- 24.768.709.504,764576146994 ≈
- 24.768.709.504,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.768.709.504,764576146994 =
- 24.768.709.504,764576146994 × 100/100 =
( - 24.768.709.504,764576146994 × 100)/100 =
- 2.476.870.950.476,457614699444/100 ≈
- 2.476.870.950.476,457614699444% ≈
- 2.476.870.950.476,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
934/464 × - 842/436 × - 812/437 × - 100.721/444 × - 825/458 × 100.703/511 × - 1.721/454 × 10.727/477 × - 10.704/487 × - 10.704/471 = - 2.013.830.788.121.021.239.700.854.549.300/81.305.438.530.563.543.759
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
934/464 × - 842/436 × - 812/437 × - 100.721/444 × - 825/458 × 100.703/511 × - 1.721/454 × 10.727/477 × - 10.704/487 × - 10.704/471 = - 24.768.709.504 62.164.198.921.391.363.764/81.305.438.530.563.543.759
Als Dezimalzahl:
934/464 × - 842/436 × - 812/437 × - 100.721/444 × - 825/458 × 100.703/511 × - 1.721/454 × 10.727/477 × - 10.704/487 × - 10.704/471 ≈ - 24.768.709.504,76
In Prozent:
934/464 × - 842/436 × - 812/437 × - 100.721/444 × - 825/458 × 100.703/511 × - 1.721/454 × 10.727/477 × - 10.704/487 × - 10.704/471 ≈ - 2.476.870.950.476,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.