934/267 × 456/258 × - 7.531/273 × - 2.064/276 × 423/266 × 446/279 × - 429/287 × - 415/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/267 × 456/258 × - 7.531/273 × - 2.064/276 × 423/266 × 446/279 × - 429/287 × - 415/263 =
934/267 × 456/258 × 7.531/273 × 2.064/276 × 423/266 × 446/279 × 429/287 × 415/263
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/267
934/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
267 = 3 × 89
ggT (934; 267) = 1
Der Bruch: 456/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
456 = 23 × 3 × 19
258 = 2 × 3 × 43
ggT (456; 258) = 2 × 3 = 6
456/258 =
(456 : 6)/(258 : 6) =
76/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
456/258 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 1 × 43) =
76/43
Der Bruch: 7.531/273
7.531/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.531 = 17 × 443
273 = 3 × 7 × 13
ggT (7.531; 273) = 1
Der Bruch: 2.064/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.064 = 24 × 3 × 43
276 = 22 × 3 × 23
ggT (2.064; 276) = 22 × 3 = 12
2.064/276 =
(2.064 : 12)/(276 : 12) =
172/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.064/276 =
(24 × 3 × 43)/(22 × 3 × 23) =
((24 × 3 × 43) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(4 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(22 × 1 × 43)/(20 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
172/23
Der Bruch: 423/266
423/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
423 = 32 × 47
266 = 2 × 7 × 19
ggT (423; 266) = 1
Der Bruch: 446/279
446/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
279 = 32 × 31
ggT (446; 279) = 1
Der Bruch: 429/287
429/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
287 = 7 × 41
ggT (429; 287) = 1
Der Bruch: 415/263
415/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
415 = 5 × 83
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (415; 263) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
934/267 × 456/258 × 7.531/273 × 2.064/276 × 423/266 × 446/279 × 429/287 × 415/263 =
934/267 × 76/43 × 7.531/273 × 172/23 × 423/266 × 446/279 × 429/287 × 415/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
934/267 × 76/43 × 7.531/273 × 172/23 × 423/266 × 446/279 × 429/287 × 415/263 =
(934 × 76 × 7.531 × 172 × 423 × 446 × 429 × 415) / (267 × 43 × 273 × 23 × 266 × 279 × 287 × 263) =
(2 × 467 × 22 × 19 × 17 × 443 × 22 × 43 × 32 × 47 × 2 × 223 × 3 × 11 × 13 × 5 × 83) / (3 × 89 × 43 × 3 × 7 × 13 × 23 × 2 × 7 × 19 × 32 × 31 × 7 × 41 × 263) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467) / (2 × 34 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 89 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467; 2 × 34 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 89 × 263) = 2 × 33 × 13 × 19 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467) / (2 × 34 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 89 × 263) =
((26 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467) : (2 × 33 × 13 × 19 × 43)) / ((2 × 34 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 43 × 89 × 263) : (2 × 33 × 13 × 19 × 43)) =
(26 : 2 × 33 : 33 × 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467)/(2 : 2 × 34 : 33 × 73 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 43 : 43 × 89 × 263) =
(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467)/(1 × 3(4 - 3) × 73 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 1 × 89 × 263) =
(25 × 30 × 5 × 11 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467)/(1 × 3 × 73 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 1 × 89 × 263) =
(25 × 1 × 5 × 11 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467)/(1 × 3 × 73 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 1 × 89 × 263) =
(25 × 5 × 11 × 17 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467)/(3 × 73 × 23 × 31 × 41 × 89 × 263) =
(32 × 5 × 11 × 17 × 47 × 83 × 223 × 443 × 467)/(3 × 343 × 23 × 31 × 41 × 89 × 263) =
5.384.718.561.676.960/704.100.279.099
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.384.718.561.676.960 : 704.100.279.099 = 7.647 und der Rest = 463.727.406.907 ⇒
5.384.718.561.676.960 = 7.647 × 704.100.279.099 + 463.727.406.907 ⇒
5.384.718.561.676.960/704.100.279.099 =
(7.647 × 704.100.279.099 + 463.727.406.907)/704.100.279.099 =
(7.647 × 704.100.279.099)/704.100.279.099 + 463.727.406.907/704.100.279.099 =
7.647 + 463.727.406.907/704.100.279.099 =
7.647 463.727.406.907/704.100.279.099
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.647 + 463.727.406.907/704.100.279.099 =
7.647 + 463.727.406.907 : 704.100.279.099 ≈
7.647,658609889348 ≈
7.647,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.647,658609889348 =
7.647,658609889348 × 100/100 =
(7.647,658609889348 × 100)/100 =
764.765,860988934759/100 =
764.765,860988934759% ≈
764.765,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
934/267 × 456/258 × - 7.531/273 × - 2.064/276 × 423/266 × 446/279 × - 429/287 × - 415/263 = 5.384.718.561.676.960/704.100.279.099
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
934/267 × 456/258 × - 7.531/273 × - 2.064/276 × 423/266 × 446/279 × - 429/287 × - 415/263 = 7.647 463.727.406.907/704.100.279.099
Als Dezimalzahl:
934/267 × 456/258 × - 7.531/273 × - 2.064/276 × 423/266 × 446/279 × - 429/287 × - 415/263 ≈ 7.647,66
In Prozent:
934/267 × 456/258 × - 7.531/273 × - 2.064/276 × 423/266 × 446/279 × - 429/287 × - 415/263 ≈ 764.765,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.