934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 =
- 934/1.351 × 9.123/848 × 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × 1.411/886
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 934/1.351
934/1.351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
1.351 = 7 × 193
ggT (934; 1.351) = 1
Der Bruch: 9.123/848
9.123/848 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.123 = 3 × 3.041
848 = 24 × 53
ggT (9.123; 848) = 1
Der Bruch: 7.142/861
7.142/861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.142 = 2 × 3.571
861 = 3 × 7 × 41
ggT (7.142; 861) = 1
Der Bruch: 10.955/859
10.955/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.955 = 5 × 7 × 313
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.955; 859) = 1
Der Bruch: 963.292/1.649
963.292/1.649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.292 = 22 × 11 × 21.893
1.649 = 17 × 97
ggT (963.292; 1.649) = 1
Der Bruch: 1.411/886
1.411/886 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.411 = 17 × 83
886 = 2 × 443
ggT (1.411; 886) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 934/1.351 × 9.123/848 × 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × 1.411/886 =
- (934 × 9.123 × 7.142 × 10.955 × 963.292 × 1.411) / (1.351 × 848 × 861 × 859 × 1.649 × 886) =
- (2 × 467 × 3 × 3.041 × 2 × 3.571 × 5 × 7 × 313 × 22 × 11 × 21.893 × 17 × 83) / (7 × 193 × 24 × 53 × 3 × 7 × 41 × 859 × 17 × 97 × 2 × 443) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893) / (25 × 3 × 72 × 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893; 25 × 3 × 72 × 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) = 24 × 3 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893) / (25 × 3 × 72 × 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893) : (24 × 3 × 7 × 17)) / ((25 × 3 × 72 × 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) : (24 × 3 × 7 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(25 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 17 : 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(2(5 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(2 × 1 × 7 × 1 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(2 × 1 × 7 × 1 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- (5 × 11 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(2 × 7 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- 158.640.309.096.524.499.145/216.727.337.310.694
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 158.640.309.096.524.499.145 : 216.727.337.310.694 = - 731.981 und der Rest = - 16.004.505.394.331 ⇒
- 158.640.309.096.524.499.145 = - 731.981 × 216.727.337.310.694 - 16.004.505.394.331 ⇒
- 158.640.309.096.524.499.145/216.727.337.310.694 =
( - 731.981 × 216.727.337.310.694 - 16.004.505.394.331)/216.727.337.310.694 =
( - 731.981 × 216.727.337.310.694)/216.727.337.310.694 - 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694 =
- 731.981 - 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694 =
- 731.981 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 731.981 - 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694 =
- 731.981 - 16.004.505.394.331 : 216.727.337.310.694 ≈
- 731.981,073846269663 ≈
- 731.981,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 731.981,073846269663 =
- 731.981,073846269663 × 100/100 =
( - 731.981,073846269663 × 100)/100 =
- 73.198.107,384626966273/100 =
- 73.198.107,384626966273% ≈
- 73.198.107,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 = - 158.640.309.096.524.499.145/216.727.337.310.694
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 = - 731.981 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694
Als Dezimalzahl:
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 ≈ - 731.981,07
In Prozent:
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 ≈ - 73.198.107,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.