933/517 × - 951/514 × 904/472 × - 100.791/522 × - 941/549 × - 100.803/534 × - 1.769/523 × 10.821/471 × 10.832/523 × 10.815/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/517 × - 951/514 × 904/472 × - 100.791/522 × - 941/549 × - 100.803/534 × - 1.769/523 × 10.821/471 × 10.832/523 × 10.815/477 =
- 933/517 × 951/514 × 904/472 × 100.791/522 × 941/549 × 100.803/534 × 1.769/523 × 10.821/471 × 10.832/523 × 10.815/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/517
933/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
517 = 11 × 47
ggT (933; 517) = 1
Der Bruch: 951/514
951/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
514 = 2 × 257
ggT (951; 514) = 1
Der Bruch: 904/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
472 = 23 × 59
ggT (904; 472) = 23 = 8
904/472 =
(904 : 8)/(472 : 8) =
113/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
904/472 =
(23 × 113)/(23 × 59) =
((23 × 113) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 113)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 113)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 113)/(20 × 59) =
(1 × 113)/(1 × 59) =
113/59
Der Bruch: 100.791/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.791 = 33 × 3.733
522 = 2 × 32 × 29
ggT (100.791; 522) = 32 = 9
100.791/522 =
(100.791 : 9)/(522 : 9) =
11.199/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.791/522 =
(33 × 3.733)/(2 × 32 × 29) =
((33 × 3.733) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(33 : 32 × 3.733)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(3 - 2) × 3.733)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(31 × 3.733)/(2 × 30 × 29) =
(3 × 3.733)/(2 × 1 × 29) =
11.199/58
Der Bruch: 941/549
941/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (941; 549) = 1
Der Bruch: 100.803/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.803 = 3 × 33.601
534 = 2 × 3 × 89
ggT (100.803; 534) = 3
100.803/534 =
(100.803 : 3)/(534 : 3) =
33.601/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.803/534 =
(3 × 33.601)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 33.601) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 33.601)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 33.601)/(2 × 1 × 89) =
33.601/178
Der Bruch: 1.769/523
1.769/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.769 = 29 × 61
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.769; 523) = 1
Der Bruch: 10.821/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
471 = 3 × 157
ggT (10.821; 471) = 3
10.821/471 =
(10.821 : 3)/(471 : 3) =
3.607/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.821/471 =
(3 × 3.607)/(3 × 157) =
((3 × 3.607) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 3.607)/(1 × 157) =
3.607/157
Der Bruch: 10.832/523
10.832/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.832 = 24 × 677
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.832; 523) = 1
Der Bruch: 10.815/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
477 = 32 × 53
ggT (10.815; 477) = 3
10.815/477 =
(10.815 : 3)/(477 : 3) =
3.605/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.815/477 =
(3 × 5 × 7 × 103)/(32 × 53) =
((3 × 5 × 7 × 103) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 103)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(31 × 53) =
(1 × 5 × 7 × 103)/(3 × 53) =
3.605/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 933/517 × 951/514 × 904/472 × 100.791/522 × 941/549 × 100.803/534 × 1.769/523 × 10.821/471 × 10.832/523 × 10.815/477 =
- 933/517 × 951/514 × 113/59 × 11.199/58 × 941/549 × 33.601/178 × 1.769/523 × 3.607/157 × 10.832/523 × 3.605/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 933/517 × 951/514 × 113/59 × 11.199/58 × 941/549 × 33.601/178 × 1.769/523 × 3.607/157 × 10.832/523 × 3.605/159 =
- (933 × 951 × 113 × 11.199 × 941 × 33.601 × 1.769 × 3.607 × 10.832 × 3.605) / (517 × 514 × 59 × 58 × 549 × 178 × 523 × 157 × 523 × 159) =
- (3 × 311 × 3 × 317 × 113 × 3 × 3.733 × 941 × 33.601 × 29 × 61 × 3.607 × 24 × 677 × 5 × 7 × 103) / (11 × 47 × 2 × 257 × 59 × 2 × 29 × 32 × 61 × 2 × 89 × 523 × 157 × 523 × 3 × 53) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 61 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601) / (23 × 33 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 61 × 89 × 157 × 257 × 5232)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 61 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601; 23 × 33 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 61 × 89 × 157 × 257 × 5232) = 23 × 33 × 29 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 61 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601) / (23 × 33 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 61 × 89 × 157 × 257 × 5232) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 29 × 61 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601) : (23 × 33 × 29 × 61)) / ((23 × 33 × 11 × 29 × 47 × 53 × 59 × 61 × 89 × 157 × 257 × 5232) : (23 × 33 × 29 × 61)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 5 × 7 × 29 : 29 × 61 : 61 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601)/(23 : 23 × 33 : 33 × 11 × 29 : 29 × 47 × 53 × 59 × 61 : 61 × 89 × 157 × 257 × 5232) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 1 × 1 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 11 × 1 × 47 × 53 × 59 × 1 × 89 × 157 × 257 × 5232) =
- (21 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601)/(20 × 30 × 11 × 1 × 47 × 53 × 59 × 1 × 89 × 157 × 257 × 5232) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601)/(1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 53 × 59 × 1 × 89 × 157 × 257 × 5232) =
- (2 × 5 × 7 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601)/(11 × 47 × 53 × 59 × 89 × 157 × 257 × 5232) =
- (2 × 5 × 7 × 103 × 113 × 311 × 317 × 677 × 941 × 3.607 × 3.733 × 33.601)/(11 × 47 × 53 × 59 × 89 × 157 × 257 × 273.529) =
- 23.150.905.724.550.829.936.966.488.170/1.587.978.376.913.397.271
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.150.905.724.550.829.936.966.488.170 : 1.587.978.376.913.397.271 = - 14.578.854.511 und der Rest = - 916.489.876.313.048.689 ⇒
- 23.150.905.724.550.829.936.966.488.170 = - 14.578.854.511 × 1.587.978.376.913.397.271 - 916.489.876.313.048.689 ⇒
- 23.150.905.724.550.829.936.966.488.170/1.587.978.376.913.397.271 =
( - 14.578.854.511 × 1.587.978.376.913.397.271 - 916.489.876.313.048.689)/1.587.978.376.913.397.271 =
( - 14.578.854.511 × 1.587.978.376.913.397.271)/1.587.978.376.913.397.271 - 916.489.876.313.048.689/1.587.978.376.913.397.271 =
- 14.578.854.511 - 916.489.876.313.048.689/1.587.978.376.913.397.271 =
- 14.578.854.511 916.489.876.313.048.689/1.587.978.376.913.397.271
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.578.854.511 - 916.489.876.313.048.689/1.587.978.376.913.397.271 =
- 14.578.854.511 - 916.489.876.313.048.689 : 1.587.978.376.913.397.271 ≈
- 14.578.854.511,577142541509 ≈
- 14.578.854.511,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.578.854.511,577142541509 =
- 14.578.854.511,577142541509 × 100/100 =
( - 14.578.854.511,577142541509 × 100)/100 =
- 1.457.885.451.157,714254150895/100 ≈
- 1.457.885.451.157,714254150895% ≈
- 1.457.885.451.157,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
933/517 × - 951/514 × 904/472 × - 100.791/522 × - 941/549 × - 100.803/534 × - 1.769/523 × 10.821/471 × 10.832/523 × 10.815/477 = - 23.150.905.724.550.829.936.966.488.170/1.587.978.376.913.397.271
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
933/517 × - 951/514 × 904/472 × - 100.791/522 × - 941/549 × - 100.803/534 × - 1.769/523 × 10.821/471 × 10.832/523 × 10.815/477 = - 14.578.854.511 916.489.876.313.048.689/1.587.978.376.913.397.271
Als Dezimalzahl:
933/517 × - 951/514 × 904/472 × - 100.791/522 × - 941/549 × - 100.803/534 × - 1.769/523 × 10.821/471 × 10.832/523 × 10.815/477 ≈ - 14.578.854.511,58
In Prozent:
933/517 × - 951/514 × 904/472 × - 100.791/522 × - 941/549 × - 100.803/534 × - 1.769/523 × 10.821/471 × 10.832/523 × 10.815/477 ≈ - 1.457.885.451.157,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.