933/483 × 858/435 × - 806/418 × 100.747/466 × 816/439 × - 100.702/511 × - 1.730/464 × 10.729/491 × 10.702/472 × - 10.686/488 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/483 × 858/435 × - 806/418 × 100.747/466 × 816/439 × - 100.702/511 × - 1.730/464 × 10.729/491 × 10.702/472 × - 10.686/488 =
933/483 × 858/435 × 806/418 × 100.747/466 × 816/439 × 100.702/511 × 1.730/464 × 10.729/491 × 10.702/472 × 10.686/488
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
483 = 3 × 7 × 23
ggT (933; 483) = 3
933/483 =
(933 : 3)/(483 : 3) =
311/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
933/483 =
(3 × 311)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 311) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 311)/(1 × 7 × 23) =
311/161
Der Bruch: 858/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
435 = 3 × 5 × 29
ggT (858; 435) = 3
858/435 =
(858 : 3)/(435 : 3) =
286/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/435 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 5 × 29) =
286/145
Der Bruch: 806/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
418 = 2 × 11 × 19
ggT (806; 418) = 2
806/418 =
(806 : 2)/(418 : 2) =
403/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
806/418 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 11 × 19) =
403/209
Der Bruch: 100.747/466
100.747/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (100.747; 466) = 1
Der Bruch: 816/439
816/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (816; 439) = 1
Der Bruch: 100.702/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
511 = 7 × 73
ggT (100.702; 511) = 7
100.702/511 =
(100.702 : 7)/(511 : 7) =
14.386/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.702/511 =
(2 × 7 × 7.193)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 7.193) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 7.193)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 7.193)/(1 × 73) =
14.386/73
Der Bruch: 1.730/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.730 = 2 × 5 × 173
464 = 24 × 29
ggT (1.730; 464) = 2
1.730/464 =
(1.730 : 2)/(464 : 2) =
865/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.730/464 =
(2 × 5 × 173)/(24 × 29) =
((2 × 5 × 173) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 173)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 173)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 173)/(23 × 29) =
865/232
Der Bruch: 10.729/491
10.729/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.729; 491) = 1
Der Bruch: 10.702/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.702 = 2 × 5.351
472 = 23 × 59
ggT (10.702; 472) = 2
10.702/472 =
(10.702 : 2)/(472 : 2) =
5.351/236
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.702/472 =
(2 × 5.351)/(23 × 59) =
((2 × 5.351) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5.351)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5.351)/(22 × 59) =
5.351/236
Der Bruch: 10.686/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
488 = 23 × 61
ggT (10.686; 488) = 2
10.686/488 =
(10.686 : 2)/(488 : 2) =
5.343/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.686/488 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(22 × 61) =
5.343/244
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
933/483 × 858/435 × 806/418 × 100.747/466 × 816/439 × 100.702/511 × 1.730/464 × 10.729/491 × 10.702/472 × 10.686/488 =
311/161 × 286/145 × 403/209 × 100.747/466 × 816/439 × 14.386/73 × 865/232 × 10.729/491 × 5.351/236 × 5.343/244
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
311/161 × 286/145 × 403/209 × 100.747/466 × 816/439 × 14.386/73 × 865/232 × 10.729/491 × 5.351/236 × 5.343/244 =
(311 × 286 × 403 × 100.747 × 816 × 14.386 × 865 × 10.729 × 5.351 × 5.343) / (161 × 145 × 209 × 466 × 439 × 73 × 232 × 491 × 236 × 244) =
(311 × 2 × 11 × 13 × 13 × 31 × 100.747 × 24 × 3 × 17 × 2 × 7.193 × 5 × 173 × 10.729 × 5.351 × 3 × 13 × 137) / (7 × 23 × 5 × 29 × 11 × 19 × 2 × 233 × 439 × 73 × 23 × 29 × 491 × 22 × 59 × 22 × 61) =
(26 × 32 × 5 × 11 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747) / (28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 11 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747; 28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) = 26 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 5 × 11 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747) / (28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) =
((26 × 32 × 5 × 11 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747) : (26 × 5 × 11)) / ((28 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) : (26 × 5 × 11)) =
(26 : 26 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747)/(28 : 26 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) =
(2(6 - 6) × 32 × 1 × 1 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747)/(2(8 - 6) × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747)/(22 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747)/(22 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) =
(32 × 133 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747)/(22 × 7 × 19 × 23 × 292 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) =
(9 × 2.197 × 17 × 31 × 137 × 173 × 311 × 5.351 × 7.193 × 10.729 × 100.747)/(4 × 7 × 19 × 23 × 841 × 59 × 61 × 73 × 233 × 439 × 491) =
3.195.557.380.011.857.272.893.478.897.029/135.781.969.658.006.887.684
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.195.557.380.011.857.272.893.478.897.029 : 135.781.969.658.006.887.684 = 23.534.475.071 und der Rest = 4.215.779.148.083.971.465 ⇒
3.195.557.380.011.857.272.893.478.897.029 = 23.534.475.071 × 135.781.969.658.006.887.684 + 4.215.779.148.083.971.465 ⇒
3.195.557.380.011.857.272.893.478.897.029/135.781.969.658.006.887.684 =
(23.534.475.071 × 135.781.969.658.006.887.684 + 4.215.779.148.083.971.465)/135.781.969.658.006.887.684 =
(23.534.475.071 × 135.781.969.658.006.887.684)/135.781.969.658.006.887.684 + 4.215.779.148.083.971.465/135.781.969.658.006.887.684 =
23.534.475.071 + 4.215.779.148.083.971.465/135.781.969.658.006.887.684 =
23.534.475.071 4.215.779.148.083.971.465/135.781.969.658.006.887.684
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
23.534.475.071 + 4.215.779.148.083.971.465/135.781.969.658.006.887.684 =
23.534.475.071 + 4.215.779.148.083.971.465 : 135.781.969.658.006.887.684 ≈
23.534.475.071,031048151376 ≈
23.534.475.071,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
23.534.475.071,031048151376 =
23.534.475.071,031048151376 × 100/100 =
(23.534.475.071,031048151376 × 100)/100 =
2.353.447.507.103,104815137608/100 ≈
2.353.447.507.103,104815137608% ≈
2.353.447.507.103,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
933/483 × 858/435 × - 806/418 × 100.747/466 × 816/439 × - 100.702/511 × - 1.730/464 × 10.729/491 × 10.702/472 × - 10.686/488 = 3.195.557.380.011.857.272.893.478.897.029/135.781.969.658.006.887.684
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
933/483 × 858/435 × - 806/418 × 100.747/466 × 816/439 × - 100.702/511 × - 1.730/464 × 10.729/491 × 10.702/472 × - 10.686/488 = 23.534.475.071 4.215.779.148.083.971.465/135.781.969.658.006.887.684
Als Dezimalzahl:
933/483 × 858/435 × - 806/418 × 100.747/466 × 816/439 × - 100.702/511 × - 1.730/464 × 10.729/491 × 10.702/472 × - 10.686/488 ≈ 23.534.475.071,03
In Prozent:
933/483 × 858/435 × - 806/418 × 100.747/466 × 816/439 × - 100.702/511 × - 1.730/464 × 10.729/491 × 10.702/472 × - 10.686/488 ≈ 2.353.447.507.103,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.