933/461 × - 825/426 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × - 100.695/492 × - 1.724/442 × - 10.720/470 × 10.693/475 × 10.697/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/461 × - 825/426 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × - 100.695/492 × - 1.724/442 × - 10.720/470 × 10.693/475 × 10.697/468 =
933/461 × 825/426 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × 100.695/492 × 1.724/442 × 10.720/470 × 10.693/475 × 10.697/468
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/461
933/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (933; 461) = 1
Der Bruch: 825/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
426 = 2 × 3 × 71
ggT (825; 426) = 3
825/426 =
(825 : 3)/(426 : 3) =
275/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/426 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 1 × 71) =
275/142
Der Bruch: 803/433
803/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (803; 433) = 1
Der Bruch: 100.705/443
100.705/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.705; 443) = 1
Der Bruch: 821/448
821/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
448 = 26 × 7
ggT (821; 448) = 1
Der Bruch: 100.695/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
492 = 22 × 3 × 41
ggT (100.695; 492) = 3
100.695/492 =
(100.695 : 3)/(492 : 3) =
33.565/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.695/492 =
(3 × 5 × 72 × 137)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 5 × 72 × 137) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72 × 137)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 5 × 72 × 137)/(22 × 1 × 41) =
33.565/164
Der Bruch: 1.724/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.724 = 22 × 431
442 = 2 × 13 × 17
ggT (1.724; 442) = 2
1.724/442 =
(1.724 : 2)/(442 : 2) =
862/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.724/442 =
(22 × 431)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 431) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 431)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 431)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 431)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 431)/(1 × 13 × 17) =
862/221
Der Bruch: 10.720/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.720 = 25 × 5 × 67
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.720; 470) = 2 × 5 = 10
10.720/470 =
(10.720 : 10)/(470 : 10) =
1.072/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.720/470 =
(25 × 5 × 67)/(2 × 5 × 47) =
((25 × 5 × 67) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 5 : 5 × 67)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(5 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 47) =
(24 × 1 × 67)/(1 × 1 × 47) =
1.072/47
Der Bruch: 10.693/475
10.693/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.693 = 172 × 37
475 = 52 × 19
ggT (10.693; 475) = 1
Der Bruch: 10.697/468
10.697/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.697 = 19 × 563
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.697; 468) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
933/461 × 825/426 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × 100.695/492 × 1.724/442 × 10.720/470 × 10.693/475 × 10.697/468 =
933/461 × 275/142 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × 33.565/164 × 862/221 × 1.072/47 × 10.693/475 × 10.697/468
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
933/461 × 275/142 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × 33.565/164 × 862/221 × 1.072/47 × 10.693/475 × 10.697/468 =
(933 × 275 × 803 × 100.705 × 821 × 33.565 × 862 × 1.072 × 10.693 × 10.697) / (461 × 142 × 433 × 443 × 448 × 164 × 221 × 47 × 475 × 468) =
(3 × 311 × 52 × 11 × 11 × 73 × 5 × 11 × 1.831 × 821 × 5 × 72 × 137 × 2 × 431 × 24 × 67 × 172 × 37 × 19 × 563) / (461 × 2 × 71 × 433 × 443 × 26 × 7 × 22 × 41 × 13 × 17 × 47 × 52 × 19 × 22 × 32 × 13) =
(25 × 3 × 54 × 72 × 113 × 172 × 19 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831) / (211 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 54 × 72 × 113 × 172 × 19 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831; 211 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) = 25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 54 × 72 × 113 × 172 × 19 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831) / (211 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) =
((25 × 3 × 54 × 72 × 113 × 172 × 19 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831) : (25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19)) / ((211 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) : (25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 113 × 172 : 17 × 19 : 19 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831)/(211 : 25 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 17(2 - 1) × 1 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831)/(2(11 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) =
(20 × 1 × 52 × 71 × 113 × 171 × 1 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831)/(26 × 3 × 50 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 113 × 17 × 1 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831)/(26 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 1 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) =
(52 × 7 × 113 × 17 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831)/(26 × 3 × 132 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) =
(25 × 7 × 1.331 × 17 × 37 × 67 × 73 × 137 × 311 × 431 × 563 × 821 × 1.831)/(64 × 3 × 169 × 41 × 47 × 71 × 433 × 443 × 461) =
11.136.854.225.263.617.249.170.693.075/392.573.106.524.698.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.136.854.225.263.617.249.170.693.075 : 392.573.106.524.698.944 = 28.368.866.945 und der Rest = 79.121.550.652.686.995 ⇒
11.136.854.225.263.617.249.170.693.075 = 28.368.866.945 × 392.573.106.524.698.944 + 79.121.550.652.686.995 ⇒
11.136.854.225.263.617.249.170.693.075/392.573.106.524.698.944 =
(28.368.866.945 × 392.573.106.524.698.944 + 79.121.550.652.686.995)/392.573.106.524.698.944 =
(28.368.866.945 × 392.573.106.524.698.944)/392.573.106.524.698.944 + 79.121.550.652.686.995/392.573.106.524.698.944 =
28.368.866.945 + 79.121.550.652.686.995/392.573.106.524.698.944 =
28.368.866.945 79.121.550.652.686.995/392.573.106.524.698.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
28.368.866.945 + 79.121.550.652.686.995/392.573.106.524.698.944 =
28.368.866.945 + 79.121.550.652.686.995 : 392.573.106.524.698.944 ≈
28.368.866.945,201546028848 ≈
28.368.866.945,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
28.368.866.945,201546028848 =
28.368.866.945,201546028848 × 100/100 =
(28.368.866.945,201546028848 × 100)/100 =
2.836.886.694.520,154602884828/100 ≈
2.836.886.694.520,154602884828% ≈
2.836.886.694.520,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
933/461 × - 825/426 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × - 100.695/492 × - 1.724/442 × - 10.720/470 × 10.693/475 × 10.697/468 = 11.136.854.225.263.617.249.170.693.075/392.573.106.524.698.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
933/461 × - 825/426 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × - 100.695/492 × - 1.724/442 × - 10.720/470 × 10.693/475 × 10.697/468 = 28.368.866.945 79.121.550.652.686.995/392.573.106.524.698.944
Als Dezimalzahl:
933/461 × - 825/426 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × - 100.695/492 × - 1.724/442 × - 10.720/470 × 10.693/475 × 10.697/468 ≈ 28.368.866.945,2
In Prozent:
933/461 × - 825/426 × 803/433 × 100.705/443 × 821/448 × - 100.695/492 × - 1.724/442 × - 10.720/470 × 10.693/475 × 10.697/468 ≈ 2.836.886.694.520,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.