933/270 × - 440/247 × 7.523/265 × - 2.046/257 × - 410/247 × - 427/268 × - 419/296 × 396/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/270 × - 440/247 × 7.523/265 × - 2.046/257 × - 410/247 × - 427/268 × - 419/296 × 396/263 =
- 933/270 × 440/247 × 7.523/265 × 2.046/257 × 410/247 × 427/268 × 419/296 × 396/263
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 933/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
270 = 2 × 33 × 5
ggT (933; 270) = 3
933/270 =
(933 : 3)/(270 : 3) =
311/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
933/270 =
(3 × 311)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 311) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 311)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 311)/(2 × 32 × 5) =
311/90
Der Bruch: 440/247
440/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
440 = 23 × 5 × 11
247 = 13 × 19
ggT (440; 247) = 1
Der Bruch: 7.523/265
7.523/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
265 = 5 × 53
ggT (7.523; 265) = 1
Der Bruch: 2.046/257
2.046/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.046; 257) = 1
Der Bruch: 410/247
410/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
247 = 13 × 19
ggT (410; 247) = 1
Der Bruch: 427/268
427/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
427 = 7 × 61
268 = 22 × 67
ggT (427; 268) = 1
Der Bruch: 419/296
419/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
296 = 23 × 37
ggT (419; 296) = 1
Der Bruch: 396/263
396/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 263) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 933/270 × 440/247 × 7.523/265 × 2.046/257 × 410/247 × 427/268 × 419/296 × 396/263 =
- 311/90 × 440/247 × 7.523/265 × 2.046/257 × 410/247 × 427/268 × 419/296 × 396/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 311/90 × 440/247 × 7.523/265 × 2.046/257 × 410/247 × 427/268 × 419/296 × 396/263 =
- (311 × 440 × 7.523 × 2.046 × 410 × 427 × 419 × 396) / (90 × 247 × 265 × 257 × 247 × 268 × 296 × 263) =
- (311 × 23 × 5 × 11 × 7.523 × 2 × 3 × 11 × 31 × 2 × 5 × 41 × 7 × 61 × 419 × 22 × 32 × 11) / (2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 5 × 53 × 257 × 13 × 19 × 22 × 67 × 23 × 37 × 263) =
- (27 × 33 × 52 × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523) / (26 × 32 × 52 × 132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523; 26 × 32 × 52 × 132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) = 26 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 52 × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523) / (26 × 32 × 52 × 132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) =
- ((27 × 33 × 52 × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523) : (26 × 32 × 52)) / ((26 × 32 × 52 × 132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) : (26 × 32 × 52)) =
- (27 : 26 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) =
- (21 × 31 × 50 × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523)/(20 × 30 × 50 × 132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) =
- (2 × 3 × 1 × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523)/(1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) =
- (2 × 3 × 7 × 113 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523)/(132 × 192 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) =
- (2 × 3 × 7 × 1.331 × 31 × 41 × 61 × 311 × 419 × 7.523)/(169 × 361 × 37 × 53 × 67 × 257 × 263) =
- 4.248.818.752.901.810.934/541.795.226.945.453
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.248.818.752.901.810.934 : 541.795.226.945.453 = - 7.842 und der Rest = - 60.583.195.568.508 ⇒
- 4.248.818.752.901.810.934 = - 7.842 × 541.795.226.945.453 - 60.583.195.568.508 ⇒
- 4.248.818.752.901.810.934/541.795.226.945.453 =
( - 7.842 × 541.795.226.945.453 - 60.583.195.568.508)/541.795.226.945.453 =
( - 7.842 × 541.795.226.945.453)/541.795.226.945.453 - 60.583.195.568.508/541.795.226.945.453 =
- 7.842 - 60.583.195.568.508/541.795.226.945.453 =
- 7.842 60.583.195.568.508/541.795.226.945.453
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.842 - 60.583.195.568.508/541.795.226.945.453 =
- 7.842 - 60.583.195.568.508 : 541.795.226.945.453 ≈
- 7.842,111819360075 ≈
- 7.842,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.842,111819360075 =
- 7.842,111819360075 × 100/100 =
( - 7.842,111819360075 × 100)/100 =
- 784.211,181936007459/100 =
- 784.211,181936007459% ≈
- 784.211,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
933/270 × - 440/247 × 7.523/265 × - 2.046/257 × - 410/247 × - 427/268 × - 419/296 × 396/263 = - 4.248.818.752.901.810.934/541.795.226.945.453
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
933/270 × - 440/247 × 7.523/265 × - 2.046/257 × - 410/247 × - 427/268 × - 419/296 × 396/263 = - 7.842 60.583.195.568.508/541.795.226.945.453
Als Dezimalzahl:
933/270 × - 440/247 × 7.523/265 × - 2.046/257 × - 410/247 × - 427/268 × - 419/296 × 396/263 ≈ - 7.842,11
In Prozent:
933/270 × - 440/247 × 7.523/265 × - 2.046/257 × - 410/247 × - 427/268 × - 419/296 × 396/263 ≈ - 784.211,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.